全等三角形的应用八年级数学上册尖子生培优题典32

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】专题全等三角形的应用〔重难点培优〕姓名：__________________班级：______________得分：_________________考前须知：本试卷总分值100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．〔2021秋•和平区期末〕如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝75°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝75°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是〔〕A．SASB．AAAC．SSSD．ASA2．〔2021秋•蒙阴县期中〕如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上〔如图〕，可以说明△ABC≌△EDC，得AB＝DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是〔〕A．SASB．HLC．SSSD．ASA3．〔2021秋•溧水区期中〕如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一局部，很快他就画出一个三角形与书上的三角形全等，这两个三角形全等的依据是〔〕A．SSSB．ASAC．AASD．SAS4．〔2021春•肃州区期末〕在测量一个小口圆柱形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳〞按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，AD＝BC，测得AB＝a，EF＝b，圆柱形容器的壁厚是〔〕A．aB．bC．b﹣aD．12〔b﹣a5．〔2021秋•邢台期末〕工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是〔〕A．SSSB．SASC．ASAD．AAS6．〔2021秋•官渡区期末〕要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是〔〕A．SASB．ASAC．SSSD．HL7．〔2021秋•仪征市期末〕如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一局部，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是〔〕A．SASB．ASAC．AASD．SSS8．〔2021春•皇姑区期末〕要测量河岸相对两点A、B的距离，AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD＝CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD＝10，ED＝5，那么AB的长是〔〕A．B．10C．5D．以上都不对9．〔2021秋•灌南县校级月考〕把等腰直角三角形ABC，按如下图立在桌上，顶点A顶着桌面，假设另两个顶点距离桌面5cm和3cm，那么过另外两个顶点向桌面作垂线，那么垂足之间的距离DE的长为〔〕A．4cmB．6cmC．8cmD．求不出来10．〔2021秋•高邮市校级月考〕如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过B点的AB的垂线L上取两点C、D，使CD＝BC，再在过D点的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时，△ACB≌△ECD，ED＝AB，测ED的长就得AB得长，判定△ACB≌△ECD的理由是〔〕A．SASB．ASAC．SSSD．AAS二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕请把答案直接填写在横线上11．〔2021秋•鼓楼区校级月考〕小涛在家清扫卫生，一不小心把一块三角形的玻璃台板打碎了，如下图，如果要配一块完全一样的玻璃，至少要带的玻璃碎片序号是．12．〔2021秋•江阴市校级月考〕如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O〔即跷跷板的中点〕至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，这时小明离地面的高度是cm．13．〔2021秋•泗阳县期中〕如图，小华不小心把一块三角形玻璃打碎为三块，他只要带块碎片到商店，就能配出一块和原来一样的三角形玻璃．14．〔2021秋•松滋市期末〕王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板〔AC＝BC，∠ACB＝90°〕，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，那么两堵木墙之间的距离为cm．15．〔2021秋•松北区期末〕小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如下图的四块〔即图中标有1、2、3、4的四块〕，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第块．16．〔2021春•薛城区期末〕如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，假设DE＝20米，那么AB＝．17．〔2021秋•姜堰区期中〕如图，有两根钢条AB、CD，在中点O处以小转轴连在一起做成工具〔卡钳〕，可测量工件内槽的宽．如果测量AC＝3cm，那么工件内槽的宽BD＝cm．18．〔2021春•海淀区校级期末〕如下图，要测量池塘AB宽度，在池塘外选取一点P，连接AP，BP并分别延长，使PC＝PA，PD＝PB，连接CD．测得CD长为10m，那么池塘宽AB为m．理由是．三、解答题〔本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．〔2021•如皋市一模〕如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长．为什么？20．〔2021秋•张店区期末〕某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带着下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20m有一树C，继续前行20m到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长为5米．求：〔1〕河的宽度是多少米？〔2〕请你证明他们做法的正确性．21．〔2021春•肃州区期末〕如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一面同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD并延长，使DF＝BD，过F点作AB的平行线MF，连接MD并延长，在延长线上取一点E，使DE＝DM，在E点开工就能使A，C，E成一条直线，你知道其中的道理吗？22．〔2021秋•邗江区校级月考〕如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，在河岸BM上截取BC＝CD，作ED⊥BD交AC的延长线于点E，垂足为点D．〔DE≠CD〕〔1〕线段的长度就是A、B两点间的距离〔2〕请说明〔1〕成立的理由．23．〔2021•南通〕如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B．连接AC并延长到点D，使CD＝CA．