海洋环境与钻采工程 第三章

第三章波浪与波浪载荷

第一节概述一有关坐标系和特征参数1坐标系的建立2波浪要素

波峰；波谷，波高，波长，周期，圆频率无量纲参数：波陡（Ｈ／Ｌ），相对波高（Ｈ／d），相对水深（d/Ｌ）——浅水度dZXSWLLOH3波浪要素的统计分布规律

•平均波高•部分大波平均波高将连续观测的波高按大小排列起来，把整个递减系列分为若干等份，取其中最大一部分的平均值。•波列累积率F%的波高等于或大于此波高的波浪在波列中出现的概率为F%。

二、海洋中波浪的类型

1按作用力性质

表面张力波（毛细波）主要恢复力：表面张力重力波重力惯性波科式力行星波科式力随纬度的变化

2按周期长短表面张力波（毛细波）、表面波、长波、潮波

3按浅水度（d/L）d/L≥1/2——深水波；1/2~1/10——浅水波1/10~1/25——应考虑波顶曲率的长波；1/25~长波重力波：

风浪和涌浪及近岸波（海浪）产生原因：风海啸地震海面震荡气压变化潮波重力、科式力三波浪理论1规则波浪理论（对单一波浪的研究）线性波浪理论（微幅波、Airy波、正弦波）

非线性波浪理论（有限振幅波）Ｓtokes波浪理论；孤立波浪理论；椭圆余弦波浪理论。２随机波浪理论（对过程的研究）谱描述理论

第二节线性波浪理论一基本方程和边界条件

假设：流体是理想均匀的，不可压缩的，无粘性的理想流体，其运动是无旋的。从以上假设有：1基本方程

１）连续方程２）动力学方程其Ｌagrange积分：Ｐat为大气压力。２边界条件

１）动力学边界条件----------------（1）２）运动边界条件海底：--------------------（2）海面：------------（3）从上述方程中可看出，部分条件是非线性的。３边界条件的线性化

１）动力边界的线性化分成两步进行，首先将（1）式动能部分忽略，然后将其展开，得到：

--------------------------（4）２）运动边界条件线性化对（3）式进行线性化，得到：-------（5）将（4）（5）两式组合起来，得到：二二维行进波的速度势

由于以上的方程组无法直接解出，故只能假设波面后求解。我们假设波剖面为规则的余弦曲线

式中k=2/L,＝2

／Ｔ：由线性化的动力边界条件（4）式知：将速度势表达式带入连续方程可求出A(z)表达式１当水深无穷大时

得到如下关系式：２当水深为有限时三线性波浪水质点运动特性１水质点速度２加速度３水质点轨迹静止时在（x0,z0)

处的水质点在波浪运动中的运动方程为：

式中：讨论：1）上式为一个椭圆方程，水平长轴为A，短轴为B，当z0=0时，B=H/2，当z0=-d时，B=02）当d为无穷大时，A，B=Hexp(kz0)/2，此时轨迹为一圆。3）当Z0=-L时,exp(-2)=1/535,此时可认为水质点静止，Z0=-L/2时,exp(-)=1/23，故工程上常将d>L/2时，认为水深为无穷大，即所谓深水。海底无穷水深条件水质点轨迹有限水深条件水质点轨迹在不同水深中水质点运动及流线水质点运动流线形状SWLWaveProfile

uwttt222

波面、水平速度、垂向速度过程曲线axtazt

22微幅波运动表达式波浪参数一般表达式深水浅水1/20<d/L<1/2

d/L>1/2d/L<1/20波面速度波长

uw压力速度势

第三节波浪与海洋工程结构的相互作用一小特征尺度结构与波浪的相互作用

当D/L《0.2时，结构被称为小特征尺度结构。1平面流与园柱的绕流现象

绕流：流体流过园柱但不显著改变流场特征。载荷：阻力，Dragforce,结构前后部动压差之和横向力，Lateralforce，旋涡周期性脱离的不对称性导致周期性激振力。

2振荡流与园柱的作用

载荷：阻力，Dragforce,结构前后部动压差之和；惯性力，Inertialforce，水质点加速度存在。横向力，Lateralforce，旋涡周期性脱离的不对称性导致周期性激振力。绕流现象二大特征尺度结构与波浪作用

当D/L》0.2时，结构被称作大尺度结构。1绕射现象

入射波在结构表面的散射效应增强，散射波与入射波互相干扰，改变物体周围的流场，称之为绕射现象，Diffraction

2载荷

流动分离已不重要，粘滞阻力相对于惯性力也已不重要，载荷主要成分是惯性力。不恒定流场内由于结构的存在使液体质点受到扰动而产生速度的变化，即产生一个加速度。第四节小特征尺度结构的波浪载荷一Morrison波浪力公式对于D/L<0.2时的铅直园柱结构，其（x,z)坐标处的单位长度结构的波浪力：式中：CM--惯性力系数（InertiaCoefficient)Cd--阻力系数（DragCoefficient)

u(x,z,t)为水质点速度。

为水的密度，D为园柱直径。讨论1惯性力部分：

惯性力被分成两部分，一部分为假设园柱体不存在，占据该体积的流体加速运动所需推力；第二部分为跟随园柱运动的部分流体加速运动所需推力。

Cm为附加质量系数（Addedmasscoefficient)

2

阻力根据粘性流体力学得到：CD为粘滞阻力系数。园柱总载荷为：二有关系数的确定1CD，CM的确定

CD、CM与结构形状，表面粗糙度，流态有关结构形状基准面积（单位长度）CD

CM

D1.0

2.0D2.0

2.191.41D

1.55

1.0D2.010.75D*D

1.20.75D*D

0.5

1.50D*D1.05

1.67以上系数均由大量实验结果整理而得。三、小直径铅直园柱波浪载荷计算1选择线性波浪理论计算水质点速度和加速度2单位长度结构波浪力

dOX

dzZfO’海底铅直园柱结构

z波浪载荷计算示意图3水平总波力和波力矩为了便于计算，将原坐标原点移到海底，则有：积分得上式中：二者相位差90º，在总的波浪力中所占的比重与D/L有关同理可得：

以上公式为铅直园柱的波浪载荷计算结果，可知结构波浪载荷是随时间变化的，其规律见下页的曲线。且惯性力和阻力变化也并不同相位，其极可用对F求导的方法求出。四铅直园柱波浪载荷极值问题对波浪载荷式求导得：讨论：上式成立的条件可能是：•只能出现在，即x=0且故相当于波面经过静水面的时刻，此时••

ttttouu’FIFD波浪波面、水质点速度、加速度、载荷相位关系示意图

计算作用在桩柱上的波浪力问题，就归结为确定波浪表面形状、波浪中的水质点的水平速度以及选择阻力系数

计算实例：

某海域水深61m，某直立单桩直径4.88m，有效波高=5.76米，最大波高的周期为10.7s。试求波浪为时，总的水平力（1）计算深水波长（2）利用微幅波理论查相关图表或利用公式计算浅水波长L=174.29(m)（3）计算桩柱相对直径D/L=4.88/174.29=0.03<0.2，可以使用莫里森（Morrison）公式（4）计算因为波高相对于水深较小，积分范围可以从海底到静水面。

第五节大特征尺度结构的波浪载荷一计算思路

从理想势流理论出发，根据入射波速度势，求出散射速度势，两者叠加得出总的速度势；再根据流体动力学原理，找出结构表面的流体动压力分布，对结构表面积分即得出结构载荷：二大特征尺度结构波浪载荷计算1入射波速度势此时为复势，有物理意义的仅实部。2求散射势在结构表面有：3总波浪速度势4总波动压力5总载荷作用在整个园柱上的水平波浪力为：对海底的弯矩为：

第六节随机波浪理论及应用一随机波浪理论简介

真实的海浪是由无数个周期不同、波长不