2023年历年真题考试：线性代数（经管类）历年真题汇编（共37题）

2023年历年真题考试：线性代数（经管类）

历年真题汇编

（共37题）

设A为2阶矩阵，将A的第1行与第2行互换得到矩阵B,再将B的第2行加到第1行得到矩阵

C,则满足PA=C的可逆矩阵P二

（单选题）

A.

B.

C.

D.

试题答案：A

2、

设齐次线性方程组有非零解，则数k二

（单选题）

A.-2

B.-1

C.1

D.2

试题答案：D

3、设ai,az,aa是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，已知r（A）=3,a尸（1,2,3,4尸,

T

a2+a3=（0,1,2,3）,C为任意常数，则方程组Ax=b的通解可表示为（单选题）

A.(1,2,3,4)T+C(1,1,1,1)T

B.(1,2,3,4)T+c(0,1,2,3)T

C.(1,2,3,4)T+c(2,3,4,5)T

D.(1,2,3,4)T+C(3,4,5,6)T

试题答案：C

4、

(单选题)

A.

B.

C.

D.

试题答案：B

5、

(单选题)

A.

B.

C.

D.

试题答案：D

6、设3阶实对称矩阵A的秩为2.则A的特征值入二0的重数为(单选题)

A.0

B.1

C.2

D.3

试题答案：B

7、

（单选题）

A.0

B.1

C.2

D.3

试题答案：C

8、

中元素4的代数余子式等于

（单选题）

A.-40

B.-10

C.10

D.40

试题答案：B

9、设向量组a,a2,创线性无关,ai,a2,本线性相关,则下列结论中错误的是（单选题）

A.al,@2线性无关

B.a4可由al,a2线性表出

C.al,a2,a3,a4线性相关

D.al,a2,a3,a4线性无关

试题答案：D

10、

（单选题）

A.

B.

C.

D.

试题答案：B

11、

（单选题）

A.-2

B.-1

C.1

D.2

试题答案：B

12、

（单选题）

A.-2

B.-1

C.1

D.2

试题答案：B

13、

（单选题）

A.

B.

C.

D.

试题答案：A

14、

下列矩阵中不是初等矩阵的为

（单选题）

A.

B.

C.

D.

试题答案：A

15、设向量0=（2,1,bT可由向量组a^（1,1,1）T,a2=（2,3,a）.线性表出，则数a,b满足关系式（单

选题）

A.a-b=4

B.a-b=O

C.a+b=4

D.a+b=O

试题答案：C

16、

（单选题）

A.0

B.a

C.2a

D.3a

试题答案：C

17、

（单选题）

A.

B.

C.

D.2

试题答案：A

18、

（单选题）

A.

B.

C.

D.

试题答案：C

19、

下列矩阵中不是初等矩阵的为

（单选题）

A.

B.

C.

D.

试题答案：A

20、设a,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax二b的3个解向量，已知r（A）=3,a尸（1,2,3,4）。

r

a2+a3=（0,1,2,3）,c为任意常数，则方程组Ax=b的通解可表示为（单选题）

A.(l,2,3,4)T+c(l,l,l,1)T

B.(1,2,3,4)T+c(0,1,2,3)T

C.(1,2,3,4)T+c(2,3,4,5)T

D.(1,2,3,4)T+c(3,4,5,6)T

试题答案：C

21、

设齐次线性方程组有非零解，则数k二

(单选题)

A.-2

B.-1

C.1

D.2

试题答案：D

22、设3阶实对称矩阵A的秩为2.则A的特征值人二0的重数为(单选题)

A.0

B.1

C.2

D.3

试题答案：B

23、

(单选题)

A.0

B.1

C.2

D.3

试题答案：C

24、

（单选题）

A.

B.

C.

D.2

试题答案：A

25、

（单选题）

A.-14

B.-7

C.7

D.14

试题答案：A

26、

（单选题）

A.

B.

C.

D.

试题答案：A

27、设向量6=（2,1,b）.可由向量组a,=（1,1,1）；a2=（2,3,a）「线性表出，则数a,b满足关系式（单

选题）

A.a-b=4

B.a-b=O

C.a+b=4

D.a+b=O

试题答案：C

28、

中元素4的代数余子式等于

（单选题）

A.-40

B.-10

C.10

D.40

试题答案：B

29、

（单选题）

A.-3

B.-2

C.1

D.2

试题答案：B

30、

（单选题）

A.

B.

c.

D.

试题答案：D

31、

（单选题）

A.-14

B.-7

C.7

D.14

试题答案：A

32、

（单选题）

A.-3

B.-2

C.1

D.2

试题答案：B

33、

（单选题）

A.

B.

C.

D.

试题答案：C

34、

设A为2阶矩阵，将A的第1行与第2行互换得到矩阵B,再将B的第2行加到第1行得到矩阵

C,则满足PA二C的可逆矩阵P二

（单选题）

A.

B.

C.

D.

试题答案：A

35、设向量组里a%as线性无关,a1,a%4线性相关,则下列结论中错误的是（单选题）

A.al,a2线性无关

B.a4可由al,a2线性表出

C.al,a2,a3,a4线性相关

D.al,a2,a3,a4线性无关

试题答案：D

36、

（单选题）

A.0

B.a

C.2a

D.3a

试题