2022浙江数学学考模拟卷

学考综合练习

一.单选题:

1.设集合4={2,3,4,5},3={1,3,5,7},则集合408=()

A.{1,2,4,7}B.{3,5}C.⑶D.{123,4,5,7}

2.函数/'（尤）=Jx+1+1的定义域为（)

X

A.（0,+oo）B.[-1,4-00）c.[-1,O)U(O收)D.[1,4w)

3.复数工的虚部为（）

A.-2B.2C.-1D.1

2+z

4.不等式52,>5l的解集是（）

B.(-g,+(x>)

A.(-l,+oo)C.(-oo,-l)D.(-oo,-2)

5.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4,现用分层抽样的方法从该校高中

学生中抽取容量为50的样本,则应从高三年级抽取的学生数为（）

A.10B.15C.20D.30

6.若球的半径为10cm,一个截面圆的面积是36»cM,则球心到截面圆心的距离是（）

A.5cmB.6cmC.8cmD.10cm

7.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为匕=近"=6,5=M，那么。=（）

6

A.1B.2C.1或4D.4

8.设a,bwR,则'设>1且">2"是"a+4>3且而>2"的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

9.算盘是我国传统的计算工具.东汉徐岳所撰的《算术记遗》中记载：”珠算，控带四时，经纬

三才.”用如图所示的算盘表示数时,约定每档中有两粒算珠（上珠中最上面的一粒和下珠中

最下面的一粒）不使用.如果一个数在算盘上能够用个位、十位和百位这3档中的2粒算珠

表示,则这个数能够被3整除的概率是（）

2212

A.-B.-C.-D.-

9523

cinry

10.已知aG（0,tan2a=—,---,则cosa=（）

cosa+3

H.在下列函数中，既是偶函数又在（0,+8）上单调递增的是（）

K.y=\[xB.y=|lnx|C.y=D.y=-2x2

12.已知非零向量满足同=2怀0-加），加，则£与方的夹角为（）

13.已知函数f(x)-|log2x|,^0<m<n,=f(n),则2机+〃的取值范围是()

A.(1,-HX)B.[1,4W)C.(2&,+00)D.[2A/2,+OO)

14.已知函数/(%)=(%—a)",角A,B,C为锐角AABC的三个内角，则()

A.当左=1,a=2时，f(sinA)<f(cosB)B.当Z=l,a=2时，/(cosA)>/(sinB)

C.当％=2,a=1时，/(sinA)>/(cosB)D..当左=2,a=l时，/(cosA)>/(sin6)

15.已知点P在正方体ABC。-A，9CO的表面运动，且=则直线AC与BP所成角

的余弦值的取值范围是()

A.[0,1]B.[0,^1C.[0,孚]D.[0,孚]

二.多选题：

16.若。>0,且a¥l,则函数=与g(x)=a'在同.一个坐标系中的图象可能是()

17.有一组样本数据汨,％2,…,由这组样本数据得到样本数据M,丝,…,其中

，=3+可=1,2,…,〃)，c为非零常数，则()

A.两组样本数据的众数相同B.两组样本数据的方差相同

C.两组样本数据的平均数相同D.两组样本数据的极差相同

18.设函数/(x)=ax2+bx+c(a,b,ceR,且々>0),则下列说法中错误的是()

A.若/(-二)<0,则/(/(初一定有零点

2a

b

B.若/(/(-五))>0,则/(/(切无零点

b卜

C./(/(--))>05/(--)<0,则/(/(x))一定有零点

2a2a

A

D.若/(/(-丁))<0,则/(/(功有两个零点

2a

三.填空题：

19.已知累函数y=/的图象经过点⑵8),那么a=.

2。•已知函数《HdUo则，(T)=----------------♦

21.已知一个正四面体的顶点都是一个正方体的顶点,那么正方体的表面积是正四面体的

表面积的倍.

22.在AABC中，己矢口a=2,6cos3=/?(l—3cosA),贝IJA4BC的最大面积为

四，解答题：

23.已知函数/'(x)=2sin(0x+e)(<y>O,-^'<o<W)的最小正周期为万，且/(%)的图象

.(从下列两个条件中选择一个作为题目条件.)

①关于点弓,0)对称；②关于直线x弋对称.

⑴请写出你选择的条件,并求f(x)的解析式；(2)在(1)的条件下，求f(x)的递增区间.

24.如图，PA1面ABC,PQ1面Q8C,且PA=PQ=AB=AC=BC=2.

(1)证明：面PAQ；(2)求二面角P-BC-Q的正弦值.

25.设函数/(x)=Y+px+q(p,qGR).

⑴若〃+g=3,当—2WxW2时，/(x)N0恒成立，求p的取值范围；

⑵若不等式|/(刈>2在区间［1,5］上无解,试求所有实数对(p,q).

学考综合练习二

一.单选题：

1.已知集合4={—1,0,1,2,3},3=<x'<o},则Ap|3=（）

A.-1B.{-1}C.（-oo,0）D.{-1,0}

2.函数y=log2（«-l）的定义域是（）

A.（0,+oo）B.[0,+oo）C.（l,+oo）D.[l,+oo）

3.若cos6>0,sin8<0,则角。的终边所在象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.甲、乙两人射击，中靶概率分别为0.8、0.7,若两人同时独立射击,则都中靶的概率是（）

A.0.56B.0.48C.0.75D.0.6

5.已知两个球的体积之比是8:27,那么这两个球的表面积之比为（）

A.2:3B.4:9C.V2：V3D.2夜：3百

6.已知是虚数单位,若z=a+=4,贝（）

A.±1B.±V7C.-百D.73

7.某单位为鼓励职工节约用水，做出了如下规定:每位职工每月用水量不超过10立方米的，

按每立方米m元收费;用水量超过10立方米的,超过部分按每立方米2m元收费.某职工

某月缴水费16nl元，则该职工这个月实际用水量为（）

A.8立方米B.12立方米C.13立方米D.14立方米

8.若<?>0,。>0,则"a+b<4"是""W4”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

9.已知一组数据汨/2,…,％的平均值是2,方差为，则另一组数据3汨-2,3为-2,…,3/-2的

平均数和方差依次为（）

1?

A.2,-B.2,1C.4,3D.4,-

33

10.已矢口/（4）=一工一24+3,则/（幻的值域为（）

A.(-oo,4]B.(-oo,3]C.[0,3]D.[0,4]

11.已知向量”,B满足忖=2,W=l,a,万的夹角为（，则（）

A.2B.3C.4D.5

12.在三棱柱ABC-A8G中，底面是边长为1的正三角形，侧棱AA，底面ABC,点D在棱

BBi上,且BD

A6

2

13.函数/(%)=e(其中e为自然对数的底数)的图象如图，则()

A.m>0,0<n<\B.w>O,-l<n<0C./?z<0,0<n<\D./??<0,-1<n<0

14.设函数/(x)=ln|2x+l|-ln|2x-l|,则/(x)()

A.是偶函数，且在(L+8)上单调递增B.是奇函数,且在上单调递减

222

C.是偶函数,且在(-8,-3上单调递增D.是奇函数,且在(-8,-3上单调递减

22

15.在AABC中，43=1,BC=2,NABC=12()o,NABC的平分线交AC于点D,则6。=()

A.-B.1C.V2D.-

32

二.多选题：

16.一组样本数据的频率分布直方图如凰则()

A.中位数的估计值为12B.众数的估计值为12

C.均值的估计值为11.52D.每个数扩大1倍,方差也扩大1倍

17.加,“是空间中两条不同的直线，a是平面，加,〃均与直线/异面，则()

A.若直线机〃与直线/所成的角相等，则〃z||〃

B.若直线与平面a所成的角相等,则机

C.若则直线加，“与直线/所成的角相等

D.若m||n,则直线加，〃与平面a所成的角相等

18.设实数a也c满足a>力则()

,ba+bcc1a+bc,八1a+bc、1a+hc/—r

A.—<-----<aB.—<------<bC.-<-----<cD.—j=<------<7ab

ab+acab+accb+ac-Jabb+ac

三.填空题：

19.若2"=61=log23,则a-6=,

20.若关于x的方程V+2以-8=0的两个实数根分别为汨,处且汨<2<处，则实数。的取值

范围是•

21.设函数/(%)={11片，'若存在汨,X2€R,且为牛X2，使得/(%.)=f(x2)成立,则实数

(lOga(九十X>U,

a的取值范围是

22.已知a&R,b>Q,若存在实数xe[0,1)，使得|法-4<b-ax2,则.的取值范围是.

四.解答题：

23.①a,/?都是锐角，且sina/3都是钝角，且cosa=

153

tan/?=--;(3)a是锐角，夕是钝角，且tan2<z=有,tan/=-；.从这三个条件中任选

一个,补充在下面的问题中，并加以解答：已知,求。+用的值.

24.某厂接受了一项加工业务,加工出来的产品(单位:件)按标准分为A,B,C,D四个等级.

加工业务约定:对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元、50元、

20元;对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接

加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件，乙厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由

哪家分厂承接加工业务,在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品

的等级，如下表：

甲厂产品等级频数分布表乙厂产品等级频数分布表

等级ABCD等级ABCD

频数40202020频数28173421

(1)分别估计甲、乙两个分厂加工出来的一件产品为A级品的概率;

(2)分别求甲、乙两个分厂加工出来的100件产品的平均利润.

25.已知函数/(x)=d一x|x-a|-3a,a>0.

⑴若a=l,求/(幻的单调区间；

(2)若函数f(x)恰有两个不同的零点用,电，求的取值范围.

两%2

学考综合练习三

—.单选题：

111万,、

1.cos--=()

3

AgB.-且C.1D.-1

2222

2.已知a,bwR,则"a>。"是“@>1"的()

h

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

3.命题”上oeR,焉-1>0”的否定为()

A.3XG/?,X2-1<0B.Vxe/?,x2-l<0C.3xe/?,x2-l<0D.Vxe/?,x2-l<0

4.若a,仇ceA,且a>。，则一定有()

11,,

A.a-c>b-cB.(a-Z?)c>0C.—<—D.a~>b~

ab

5.下列函数中，既是奇函数，又是定义域上的单调函数的是()

A.y=tanxB.y=3"C.y=GD.y=x3

6.计算：21g5+lg127g3=()

A.2B.1C.0D.-2

7.在正方形ABCD中,M是BC的中点，若衣=4而7+〃而，则/+〃=()

4515

A.-B.-C.—D.2

338

8.若。=0.3°-7,。=0.7°-3工=1.2°3,则a,"c的大小关系是()

A.a>b>cB.c>b>aC.b>c>aD.a>c>b

9.样本中有5个个体,其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均数为1,则样本方差为()

A.J-B,-C.41D.2

V55

10.已知汨⑴二")=工，则tana=()

2sina+3cos(-a)5

2?

A.-6B.--C.-D.6

33

11.已知a=(l,2+sinx),B=(2,cosx),c=(-l,2),(a-c)则锐角x=()

A.15°B.30°C.45°D.60°

12.设a,夕是两个不同平面，/，肛〃是三条不同直线，则()

A.若mua,〃ua,/J_/_L〃，则/J_a.B.若/_L〃，机_L〃，则/1|相.

C.若〃211a，九||4,a_1_力，则mD.若/则aJ_p.

13.已知单位向量ZB满足忖―q=i,则p£+q=()

A.V7B.V3C.A/5D.V2

14.若随机事件A,B互斥,且P(A)=2-a,P(8)=3a-4,则实数”的取值范围是()

A.(p|]B.(1,|]C.(|,|)D.(|,1)

15.如图，在矩形ABCD中,AB=2AD,E为AB的中点,将AAD七沿DE翻转成AADE,若分别

为线段AC,OE的中点，则在AAQE的翻转过程中，下列说法错误的是()

A.与平面AOE垂直的直线必与直线3M垂直

B.异面直线与AE所成角是定值

C.一定存在某个位置，使得£>£_!_

D.三棱锥A-ADE的外接球半径与棱AD的长度之比为定值

二.多选题：

16.下列有关平面向量的命题中，不正确的是()

A.若｛a,®是一组基底,则^a-2b，一Q+24也是一组基底

B.a,瓦c均为非零向量,若a|历向|c,则a||c

C.若2|历，则存在唯一的实数4,使得£=花

D.若同=1,忖=6,则归+.的取值范围为［5,7］

17.”精准扶贫”是全面建成小康社会的关键.某地区通过“精准扶贫”，两年来贫困家庭数

减少了一半，据统计得到如图所示的扇形图.下列说法正确的是()

老弱病残保障

其他

一年前扶贫人口构成的比例现在扶贫人口构成的比例

A.现在子女入学的家庭数在减少

B.现在产业扶植的家庭数和一年前产业扶植的家庭数一样多

C.现在其他扶贫的家庭数比一年前其他扶贫的家庭数的一半还少

D.现在的子女入学贫困家庭数和一年前的子女入学与产业扶植的家庭数之和一样

18.已知函数/(x)=sin|乂+卜inH，g(x)="(x)］,其中［x］不超过x的最大整数,则()

A.g(x)e{0,1,2}B.g(x)是周期函数

C.g(x)的图象关于x=]对称D.方程5W*)=彳只有一个实数根

三.填空题：

19.已知集合4={—1,1,2},5={小2+*=()},则4口5=.

20.将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是.

21.在(0,2万)内，使卜inX2cosx成立的x的取值范围是.

22.已知是不共线的两个平面向量，。与B的夹角为60°,a%=4,若对任意的根,〃eH,

忖+明的最小值为百，则(1-〃)2+辛的最小值是.

四.解答题：

23.在①a="②S—cosB;③。=二，三个条件中任选一个,补充在下面的问题中，并求解.

23

问题：已知AA8C的面积为S,且＞/§/?cosA=acosC+ccosA,/?=l,,求c的值.

24.四棱柱ABC。—A8GA的所有棱长都相等，NAAB=ZAAD=NB4O=60°.

(1)证明：(2)求直线AB与平面AAAD所成角的正弦值.

25.已知/(x)=%上一。|+4,-2[3＞0),方程/(x)=〃z有三个不同的实数根用,即,彳3,

且汨＜沏＜右.(1)当。=2时,求实数〃?的取值范围；(2)当加=2时，求正数。的取值范围;

(3)在(2)的条件下，若3＞九恒成立,求实数2的取值范围.

X]

参考答案：

综合练习一:

1.C2.C3.C4.A5.C6.C7.D8.A9.C10.B11.C12.B13.D14.D15.C.

16.BC17.BD18.ABC19.320.-121.7322.

4

23.(1)f(x)=2sin(2x+y)；(2)[-^-+k7r,—+k7r](keZ).

1212

24.(1)BC±PA,BC±PQ.⑵一k.25.(1)pe[—7,2]；(2)(—6,7).

综合练习二：

l.B2.C3.D4.A5.B6.A7.C8.A9.C10.B11.B12.D13.C14.D15.A.

16.BC17.CD18.ABC19.120.y/)21.叫UM)22.1年].

23.(1)①a+Q=工；②a+尸=9；③。+齐=网.

444

24.(1)0.4,0.28.(2)甲厂平均利润高.25.⑴，,+oo);(2)(；,+8).

综合练习三：

1.C2.D3.B4.A5.D6.A7.B8.B9.D10.D11.C12.D13.A14.A15.C.

16.AC17.AC18.AD19.{-1}20.-21.]22.瓜

iJ644

23.(1)①c=6;②c=6;③c=2>/^—4.

24.⑴略.⑵手.25.(l)O<r<4;⑵…;⑶…T.

2021学年第二学期作息时间表（二）

（2022年5月05日始）

项目时间备注

起末•整建工务.

6:05------6:35行政、里日、生会:际管3保：35强堂关门）

星线'豆餐

教室至三区卫生?7打6:35------6:55

强缶6:55——7:00

S读7:00------7:30数零二h获C7:O）

箕一节7:0—8:25

第二节6:35------9:20

课闾活动9:30------9:45隹百药胖.值m羲卯.交主任管理

然三十9:45------10:30主与工冬已?兵