山东省泰安市2023年七年级上学期期末数学试题附答案

七年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列各数：（每两个1之间依次增加一个3），其中无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．在与中，，添加下列条件后，仍不能得到的是（）A． B． C． D．4．实数中，最小的数是（）A． B． C．0 D．5．如图，，，，则∠C的度数是（）A． B． C． D．6．下列描述一次函数的图象及性质错误的是（）A．直线与x轴交点坐标是 B．y随x的增大而减小C．直线经过第一、二、四象限 D．当时，7．若长度分别是a、6、10的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．16 B．8 C．4 D．28．如果，则一次函数的图象可能是（）A． B．C． D．9．以下判断中错误的是（）A．等边三角形的每条高线都是角平分线和中线B．有一内角为的等腰三角形是等边三角形C．等腰三角形一定是锐角三角形D．等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合10．下列说法：①是4的平方根；②的算术平方根是a；③的算术平方根是；④平方根和立方根都等于本身的数是0和1；其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．如图，保持△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标都乘﹣1，画出坐标变化后的三角形，则所得三角形与原三角形的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位D．将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位12．如图，、、、是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线.若，，则线段的长度为（）A．6cm B．7cm C． D．8cm二、填空题13．点在平面直角坐标系中关于y轴的对称点坐标是．14．在一次函数中，当时，y．15．的平方根是16．如图所示，在等边三角形中，，E为上一点，，则的度数是．17．已知一个正数的两个平方根分别是与，那么这个正数是．18．如图所示，延长△ABC的中线AD到点E，使，连接BE，EC，那么在四边形ABEC中共有对全等的三角形．19．如图，是等腰直角三角形，，以斜边为直角边作等腰直角三角形，再以为直角边作等腰直角三角形…，按此规律作下去，则的长为．20．如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点，点，有下列结论：①图象经过点；②关于x的方程的解为；③关于x的方程的解为；④当时，．其是正确的是．三、解答题21．已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长，对吗？为什么？22．计算（1）；（2）已知x是25的算术平方根，y是64的平方根，求的值．23．如图所示，一个梯子长2.5米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙角C距离为0.7米．如果梯子的顶端A下滑0.4米到了点E的位置，那么梯子的底端B在水平方向滑动了0.4米吗？为什么？24．如图，在中，，，线段的垂直平分线交于，求证：.25．计算：在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)作关于y轴成轴对称的，并写出的坐标；(2)在y轴上有一点P，使的值最小，请在坐标系中标出点P的位置．26．如图，已知函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象经过点，与x轴交于点C，与的图象交于点D，且点D的坐标为（1）求k和b的值；（2）若，写出x的取值范围；（3）求四边形的面积．27．剧院举行新年专场音乐会，成人票每张80元，学生票每张40元，剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的付款．某校有5名老师与若干名（不少于5人）学生听音乐会（1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别表示这两种方案；（2）当学生人数为多少人时，两种方案的费用相同？（3）若现有30名学生，则哪种方案费用更少？

1．D2．B3．C4．D5．A6．A7．B8．C9．C10．B11．A12．D13．（2，-5）14．<215．16．35°17．6418．419．20．②③④21．解：对．理由：∵AC⊥AB∴∠CAB=∠CAB′=90°在△ABC和△AB′C中，∵∴△ABC≌△AB′C（ASA）∴AB′=AB22．（1）解：（2）解：∵x是25的算术平方根，∴，∵是64的平方根，∴∴23．解：不是．理由如下：由题意知，在中，米，米，∴由勾股定理得（米），∴（米），在中，米，由勾股定理得（米）．∴（米），∴梯子的底端B在水平方向滑动了0.8米．24．证明：连接，∵直线是线段的垂直平分线，∴，∴，又∵，∴，又∵，，∴，，∴，又∵，∴，又∵，∴.25．解：⑴如图，⑵连接交y轴于一点，即为所求的点P．26．（1）解：函数的图象过点，∴∴点D的坐标为．∵函数的图象经过点，∵函数的图象经过点∴，解得，∴k和b的值分别为和4．（2）解：∵时，即一次函数的函数图象在一次函数图象上方，∴，x的取值范围为；（3）解：对于函数，当时，，∴点A坐标为．∴．函数的图