化工原理第一章第四节

2023/12/10一、流体在直管中的流动阻力二、管路上的局部阻力三、管路系统中的总能量损失第四节流体在管内的流动阻力2023/12/10

——流动阻力产生的根源

流体具有粘性，流动时存在内部摩擦力.

——流动阻力产生的条件固定的管壁或其他形状的固体壁面管路中的阻力直管阻力：

hf局部阻力：

hf’流体流经一定管径的直管时由于流体的内摩擦而产生的阻力流体流经管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大及缩小等局部地方所引起的阻力。2023/12/10单位质量流体流动时所损失的机械能，J/kg。

单位重量流体流动时所损失的机械能,m。单位体积的流体流动时所损失的机械能，Pa。是流动阻力引起的压强降。注意：与柏努利方程式中两截面间的压强差

的区别以表示，2023/12/10△表示的不是增量，而△P中的△表示增量；

2.一般情况下，△P与△Pf在数值上不相等；注意：只是一个符号；并不是两截面间的压强差1.3.只有当流体在一段既无外功加入、直径又相同的水平管内流动时，△P与压强降△Pf在绝对数值上才相等。2023/12/10一、流体在直管中的流动阻力

1、计算圆形直管阻力的通式

122’1’2023/12/10垂直作用于截面1-1’上的压力：垂直作用于截面2-2’上的压力：平行作用于流体表面上的摩擦力为：2023/12/10与比较，得：2、公式的变换

——范宁公式适用范围：层流与湍流

λ——摩擦因数。2023/12/103、管壁粗糙度对摩擦系数的影响

化工管路光滑管

粗糙管

玻璃管、黄铜管、塑料管钢管、铸铁管管壁粗糙度

绝对粗糙度

相对粗糙度

壁面凸出部分的平均高度ε绝对粗糙度与管道直径的比值ε/d。2023/12/102023/12/10

4.滞流时的摩擦损失

——哈根-泊谡叶公式

与范宁公式

对比，得：

——滞流流动时λ与Re的关系2023/12/10滞流流动时，当体积流量为Vs的流体通过直径不同的管路时,△Pf与管径d的关系如何？2023/12/105、湍流时的摩擦系数与因次分析法

求△Pf实验研究建立经验关系式的方法

基本步骤：

找出影响过程的各种变量利用因次分析，将过程的影响因素组合成几个无因次数群建立过程的无因次数群，采用幂函数形式——因次分析法

2023/12/10特点：通过因次分析法得到数目较少的无因次变量，按无因次变量组织实验，从而大大减少实验次数。依据：因次一致性原则和白金汉(Buckinghan)的π定理

凡是根据基本的物理规律导出的物理量方程式，式中左边的因次应与右边的因次相同。因次一致原则：π定理：

湍流摩擦系数的无因次数群：

湍流时影响阻力损失的主要因素有：

管径

d

管长

l

平均速度

u

流体密度

ρ

粘度μ

管壁粗糙度ε

2023/12/10用幂函数表示为：以基本因次质量（M）、长度(L)、时间(t)

表示各物理量代入（1）式，得：2023/12/10以b，f，g表示a，c，e，则有：代入（1）式，得：整理，得：2023/12/10式中：管子的长径比；

雷诺数Re；欧拉准数，以Eu表示。6.直管内湍流流动的阻力损失

湍流流动，取l/d的指数b=1

。2023/12/101）摩擦因数图

层流区：Re≤2000，λ与Re成直线关系，λ=64/Re。过渡区：2000＜Re＜4000，管内流动随外界条件的影响而出现不同的流型，摩擦系数也因之出现波动。湍流区：Re≥4000且在图中虚线以下处时，λ值随Re数的增大而减小。完全湍流区：

图中虚线以上的区域，摩擦系数基本上不随Re的变化而变化，λ值近似为常数。

——阻力平方区2023/12/10Reε/d2023/12/102)λ值的经验关系式

柏拉修斯(Blasius)光滑管公式

适用范围为Re=3×103～1×105

7.非圆形管内的摩擦损失

对于圆形管道，流体流经的管道截面为:流体润湿的周边长度为:

πd当量直径：

de=4×流道截面积/润湿周边长度2023/12/10对于长宽分别为a与b的矩形管道，de=？外径为d1的内管和内径为d2的外管构成的环形通道，de=？2023/12/10二、局部阻力损失1、局部阻力损失的计算1）阻力系数法

ξ为阻力系数，由实验测定

。a）突然扩大与突然缩小

u：小管的流速，ξ可根据小管与大管的截面积之比查图1-28管出口b)管出口和管入口

管出口相当于突然扩大,流体自容器进入管内，相当于突然缩小

A2/A1≈0，管进口阻力系数，ξc=0.5。2023/12/102）当量长度法

le为管件的当量长度。

c）管件与阀门

不同管件与阀门的局部阻力系数可从手册中查取。管件与阀门的当量长度由试验测定，可查共线图。管路系统中总能量损失=直管阻力+局部阻力对直径相同的管段：三、管路的总能量损失2023/12/10

例：用泵把20℃的苯从地下储罐送到高位槽，流量为300l/min。高位槽液面比储罐液面高10m。泵吸入管路用φ89×4mm的无缝钢管，直管长为15m，管路上装有一个底阀（可粗略的按旋启式止回阀全开时计）、一个标准弯头；泵排出管用φ57×3.5mm的无缝钢管，直管长度为50m，管路上装有一个全开的闸阀、一个全开的截止阀和三个标准弯头。储罐及高位槽液面上方均为大气压。设储罐液面维持恒定。试求泵的轴功率。设泵的效率为70%。2023/12/10分析：求泵的轴功率柏努利方程△Z、△u、△P已知求∑hf管径不同吸入管路排出管路范宁公式l、d已知求λ求Re、ε/d摩擦因数图当量长度阻力系数查图2023/12/10解：取储罐液面为上游截面1-1，高位槽液面为下游截面2-2，并以截面1-1为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。式中：（1）吸入管路上的能量损失2023/12/10式中管件、阀门的当量长度为

底阀(按旋转式止回阀全开时计）6.3m

标准弯头2.7m

进口阻力系数

ξc=0.52023/12/10苯的密度为880kg/m3，粘度为6.5×10-4Pa·s取管壁的绝对粗糙度ε=0.3mm，ε/d=0.3/81=0.0037，

查得λ=0.0292023/12/10（2）排出管路上的能量损失∑hf,b式中:管件、阀门的当量长度分别为：全开的闸阀

0.33m全开的截止阀

17m三个标准弯头

1.6×3=4.8m2023/12/10出口阻力系数