化工设备机械基础流体流动力学

第

一章

流体流动1.5.1流体在直管中的流动阻力1.5.2管路上的局部阻力1.5.3管路系统中的总能量损失1.5

流体在管内的流动阻力2023/12/10——流动阻力产生的根源流体具有粘性，流动时存在内部摩擦力.

——流动阻力产生的条件固定的管壁或其他形状的固体壁面管路中的阻力直管阻力：局部阻力：

流体流经一定管径的直管时由于流体的内摩擦而产生的阻力流体流经管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大及缩小等局部地方所引起的阻力。2023/12/10单位质量流体流动时所损失的机械能，J/kg。单位重量流体流动时所损失的机械能，m。单位体积的流体流动时所损失的机械能，Pa。是流动阻力引起的压强降。注意：与柏努利方程式中两截面间的压强差的区别以表示，2023/12/10△表示的不是增量，而△P中的△表示增量；

2、一般情况下，△P与△Pf在数值上不相等；注意：只是一个符号；并不是两截面间的压强差1.3、只有当流体在一段既无外功加入、直径又相同的水平管内流动时，△P与压强降△Pf在绝对数值上才相等。2023/12/101.5.1流体在直管中的流动阻力

1、计算圆形直管阻力的通式

2023/12/10垂直作用于截面1-1’上的压力：垂直作用于截面2-2’上的压力：平行作用于流体表面上的摩擦力为：2023/12/10——圆形直管内能量损失与摩擦应力关系式与比较，得：2、公式的变换

2023/12/10

——

圆形直管阻力所引起能量损失的通式称为范宁公式。（对于滞流或湍流都适用）

λ为无因次的系数，称为摩擦因数。2023/12/103、管壁粗糙度对摩擦系数的影响化工管路光滑管

粗糙管

玻璃管、黄铜管、塑料管钢管、铸铁管管壁粗糙度绝对粗糙度

相对粗糙度

壁面凸出部分的平均高度，以ε表示。绝对粗糙度与管道直径的比值即ε/d。2023/12/102023/12/102023/12/10

4.滞流时的摩擦系数——哈根-泊谡叶公式

与范宁公式对比，得：——滞流流动时λ与Re的关系2023/12/10思考：滞流流动时，当体积流量为Vs的流体通过直径不同的管路时；△Pf与管径d的关系如何？可见：2023/12/105、湍流时的摩擦系数与因次分析法

求△Pf实验研究建立经验关系式的方法

基本步骤：通过初步的实验结果和较系统的分析，找出影响过程的主要因素，也就是找出影响过程的各种变量。利用因次分析，将过程的影响因素组合成几个无因次数群，以期减少实验工作中需要变化的变量数目。2023/12/10建立过程的无因次数群，一般常采用幂函数形式，通过大量实验，回归求取关联式中的待定系数。

因次分析法特点：通过因次分析法得到数目较少的无因次变量，按无因次变量组织实验，从而大大减少了实验次数，使实验简便易行。依据：因次一致性原则和白金汉(Buckinghan)所提出的π定理。2023/12/10因次一致原则：凡是根据基本的物理规律导出的物理量方程式中各项的因次必然相同，也就是说，物理量方程式左边的因次应与右边的因次相同。π定理：

i=n-m湍流时影响阻力损失的主要因素有：管径d

管长l

平均速度u

流体密度ρ

粘度μ

管壁粗糙度ε

湍流摩擦系数的无因次数群：

物理量的数目为n，用来表示这些物理量的基本因次数目为m2023/12/10用幂函数表示为：以基本因次质量（M）、长度(L)、时间(t)

表示各物理量：代入（1）式，得：2023/12/10以b，f，g表示a，c，e，则有：代入（1）式，得：2023/12/10整理，得：因此：式中：数群（4）=变量（7）-基本因次（3）管子的长径比；雷诺数Re；欧拉准数，以Eu表示。2023/12/106.直管内湍流流动的阻力损失

湍流流动，取l/d的指数b=1。2023/12/101）摩擦因数图

a)层流区：Re≤2000，λ与Re成直线关系，λ=64/Re。b)过渡区：2000＜Re＜4000，管内流动随外界条件的影响而出现不同的流型，摩擦系数也因之出现波动。

c)湍流区：Re≥4000且在图中虚线以下处时，λ值随Re数的增大而减小。

d)完全湍流区：图中虚线以上的区域，摩擦系数基本上不随Re的变化而变化，λ值近似为常数。根据范宁公式，若l/d一定，则阻力损失与流速的平方成正比，称作阻力平方区。2023/12/102023/12/102)λ值的经验关系式

柏拉修斯(Blasius)光滑管公式适用范围为Re=3×103～1×105

顾氏公式适用范围Re=3×10３～1×106考莱布鲁克（Colebrook）式2023/12/107.非圆形管内的摩擦损失对于圆形管道，流体流径的管道截面为:流体润湿的周边长度为:πdde=4×流道截面积/润湿周边长度尼库拉则（Nikurades）与卡门（Karman）公式2023/12/10对于长宽分别为a与b的矩形管道：对于一外径为d1的内管和一内径为d2的外管构成的环形通道2023/12/10流体在非圆形管内作湍流流动时，在计算hf及Re的有关表达式中，均可用de代替d。但需注意：（1）不能用de来计算流体通道的截面积，流速和流量。（2）滞流时，λ的计算式须修正,λ=C/ReC值随流通形状而变。2023/12/101.5.2局部阻力损失1、局部阻力损失的计算1）阻力系数法

局部阻力可以表示为动能的某一倍数2023/12/101.5.2局部阻力损失ξ为阻力系数，由实验测定。突然扩大

。2023/12/10b)突然缩小

2023/12/10管出口c)

管出口和管入口管出口相当于突然扩大,流体自容器进入管内，相当于突然缩小A2/A1≈0，

管进口阻力系数，ξc=0.5。2023/12/102）当量长度法

le为管件的当量长度。d)管件与阀门不同管件与阀门的局部阻力系数可从手册中查取。管件与阀门的当量长度由试验测定，湍流时，可查共线图。将流体流过管件或阀门所产生的局部阻力损失折合成流体流过相同直径、长度le的直管的阻力损失，le称为管件、阀门的当量长度2023/12/102023/12/101.5.3管路中的总能量损失管路系统中总能量损失=直管阻力+局部祖力对直径相同的管段：2023/12/102023/12/10截止阀2023/12/102023/12/102023/12/102023/12/102023/12/102023/12/102023/12/102023/12/102023/12/102023/12/102023/12/102023/12/102023/12/102023/12/102023/12/102023/12/102023/12/10

例：用泵把20℃的苯从地下储罐送到高位槽，流量为300l/min。高位槽液面比储罐液面高10m。泵吸入管路用φ89×4mm的无缝钢管，直管长为15m，管路上装有一个底阀（可粗略的按旋启式止回阀全开时计）、一个标准弯头；泵排出管用φ57×3.5mm的无缝钢管，直管长度为50m，管路上装有一个全开的闸阀、一个全开的截止阀和三个标准弯头。储罐及高位槽液面上方均为大气压。设储罐液面维持恒定。试求泵的轴功率。设泵的效率为70%。2023/12/10分析：求泵的轴功率柏努利方程△Z、△u、△P已知求∑hf管径不同吸入管路排出管路范宁公式l、d已知求λ求Re、ε/d摩擦因数图当量长度阻力系数查图2023/12/10解：取储罐液面为上游截面1-1，高位槽液面为下游截面2-2，并以截面1-1为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。式中：（1）吸入管路上的能量损失2023/12/10式中管件、阀门的当量长度为：底阀(按旋转式止回阀全开时计）6.3m

标准弯头2.7m进口阻力系数ξc=0.52023/12/10苯的密度为880kg/m3，粘度为6.5×10-4Pa·s取管壁的绝对粗糙度ε=0.3mm，ε/d=0.3/81=0.0037，

查得λ=0.0292023/12/10（2）排出管路上的能量损失∑hf,b式中:管件、阀门的当量长度分别为：全开的闸阀0.33m全开的截止阀17m三个标准弯头