2023届高考物理一轮复习实验热点专题讲座实验08电流表和电压表的改装（解析版）

2023届高考物理一轮复习实验热点专题讲座实验八电流表和电压表的改装班级__________座号_____姓名__________分数__________目录TOC\o"1-3"\h\u一．实验要点总结 11．电流表原理和主要参数 12．电压表和电流表的改装原理 13．双量程电表 24．电流表与电压表的校正 25．误差分析 26．读数与偏角问题 3二．典例例题精讲分析 3题型一电表改装的基本原理 3题型二定值电阻在电学实验中的应用 6四．优质模拟试题强化训练 9一．实验要点总结1．电流表原理和主要参数①电流表G是根据通电线圈在磁场中受磁力矩作用发生偏转的原理制成的，且指什偏角θ与电流强度I成正比，即θ＝kI，故表的刻度是均匀的。②电流表的主要参数有——表头内阻Rg：即电流表线圈的电阻；满偏电流Ig：即电流表允许通过的最大电流值，此时指针达到满偏；满偏电压Ug：即指针满偏时，加在表头两端的电压，故Ug＝IgRg2．电压表和电流表的改装原理改装后的电压表或电流表，虽然量程扩大了，但通过电流表的最大电流或加在电流表两端的最大电压仍为电流表的满偏电流Ig和满偏电压Ug，只是由于串联电路的分压及并联电路的分流使表的量程扩大了。eq\o\ac(○,G)改装成电压表eq\o\ac(○,G)改装成电流表原理图原理串联分压并联分流串联（并联）的电阻U＝Ig(Rg＋R)故IgRg＝(I－Ig)R故改装后电表总内阻,量程扩大的倍数越高，串联的电阻值越大。,量程扩大的倍数越高，并联阻值越小。3．双量程电表双量程电流表双量程电压表原理图关系式1mA量程：R1＋R2=10mA量程：R1=（n为电流扩大的倍数）3V量程：R1=15V量程：R1＋R2=（n为电压扩大的倍数）4．电流表与电压表的校正(1)电压表的校正电路如图1所示，电流表的校正电路如图2所示．(2)校正的过程是：先将滑动变阻器的滑动触头移到最左端，然后闭合开关，移动滑动触头，使改装后的电压表(电流表)示数从零逐渐增大到量程值，每移动一次记下改装的电压表(电流表)和标准电压表(标准电流表)示数，并计算满刻度时的百分误差，然后加以校正．5．误差分析eq\o\ac(○,G)改装成电压表eq\o\ac(○,G)改装成电流表原理图误差读数偏大读数偏小读数偏大读数偏小原因串联电阻偏小串联电阻偏大并联电阻偏大并联电阻偏小改进串联小电阻R并联大电阻并联大电阻R串联小电阻6．读数与偏角问题同一电流计改装成的电流表和电压表，读数是电压表（或电流表）实际值，偏角是通过表头的电流。电压表并联电压表串联电流表并联电流表串联内部原理读数读数相同读数不同U1：U2=1：5读数不同I1：I2=1：5读数相同偏角偏角不同θ1：θ2=5：1偏角相同偏角相同偏角不同θ1：θ2=5：1二．典例例题精讲分析题型一电表改装的基本原理【例1】(2019·全国卷Ⅰ·23)某同学要将一量程为250μA的微安表改装为量程为20mA的电流表.该同学测得微安表内阻为1200Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装.然后利用一标准毫安表，根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表).(1)根据图(a)和题给条件，将图(b)中的实物连线.(2)当标准毫安表的示数为16.0mA时，微安表的指针位置如图所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，而是________.(填正确答案标号)A.18mA B.21mAC.25mA D.28mA(3)产生上述问题的原因可能是________.(填正确答案标号)A.微安表内阻测量错误，实际内阻大于1200ΩB.微安表内阻测量错误，实际内阻小于1200ΩC.R值计算错误，接入的电阻偏小D.R值计算错误，接入的电阻偏大(4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝________.【答案】(1)连线如图所示(2)C(3)AC(4)eq\f(99,79)【解析】(1)量程为250μA的微安表改装成量程为20mA的电流表，量程扩大了80倍，需要将定值电阻与微安表并联，然后根据题图(a)的原理图连线.(2)当标准毫安表示数为16.0mA时，对应的微安表读数为160μA，说明量程扩大了100倍，因此所改装的电表量程是25mA，选项C正确.(3)根据IgRg＝(I－Ig)R得：I＝eq\f(IgRg,R)＋Ig出现该情况可能是微安表内阻测量错误，实际电阻大于1200Ω，或者并联的电阻R计算错误，接入的电阻偏小，选项A、C正确.(4)设微安表的满偏电压为U，则对并联的电阻R有U＝(25－0.25)×10－3RU＝(20－0.25)×10－3kR解得k＝eq\f(99,79).【以题说法】1.电压表、电流表的改装及其特点项目小量程电流表G改装成大量程电压表V小量程电流表G改装成大量程电流表A电路结构R的作用分压分流扩大量程的计算U＝Ig(R＋Rg)R＝eq\f(U,Ig)－RgIgRg＝(I－Ig)RR＝eq\f(Ig,I－Ig)Rg电表的总内阻RV＝Rg＋RRA＝eq\f(RRg,R＋Rg)使用并联在被测电路中，“＋”接线柱接电势较高的一端串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入2.电表改装问题的两点提醒(1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。(2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电路的总电压；改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头并联电路的总电流。【变式训练1】有一个电流计G，内电阻Rg＝10Ω，满偏电流Ig＝3mA。(1)要把它改装成量程为0～3V的电压表，应该串联一个多大的电阻？改装后电压表的内电阻是多大？(2)要把它改装成量程为0～3A的电流表，应该并联一个多大的电阻？改装后电流表的内电阻是多大？【答案】(1)990Ω1000Ω(2)0.01Ω0.01Ω【解析】(1)电流计的满偏电压为Ug＝IgRg＝3×10－3×10V＝0.03V串联电阻需承担的电压U′＝U－Ug＝3V－0.03V＝2.97V串联电阻的阻值为R＝eq\f(U′,Ig)＝eq\f(2.97V,3×10－3A)＝990Ω。改装后电压表的内阻为RV＝R＋Rg＝1000Ω。(2)电流计两端电压Ug＝IgRg＝3×10－3A×10Ω＝0.03V分流电阻分担电流为IR＝I－Ig＝(3－3×10－3)A＝2.997A由欧姆定律得分流电阻的阻值为R＝eq\f(Ug,IR)＝eq\f(0.03,2.997)Ω≈0.01Ω改装后电流表的总电阻为RA＝eq\f(U总,I总)＝eq\f(IgRg,I总)＝eq\f(0.003×10,3)Ω＝0.01Ω。【针对训练2】(多选)(2022·嘉兴市五中高三期中)如图所示的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是()A.甲表是电流表，R增大时量程增大B.甲表是电流表，R增大时量程减小C.乙表是电压表，R增大时量程增大D.乙表是电压表，R增大时量程减小【答案】BC【解析】由图甲所示可知，G与电阻R并联，甲表是电流表，R增大时，电阻R的分流减小，电流表量程减小，故A错误，B正确；由图乙所示可知，G与电阻串联，乙是电压表，R增大时，电阻分压增大，电压表量程增大，故C正确，D错误。题型二定值电阻在电学实验中的应用【例2】(2021·湖南卷·12)某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干．由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘．某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度．主要实验步骤如下：(1)将器材如图(a)连接；(2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的________端(填“a”或“b”)；(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据；(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图(b)所示，图线斜率为k，与纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E＝________，r＝________；(用R0、RA、k、d、r0表示)(5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0.利用现有器材设计实验，在图(c)方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)；(6)利用测出的r0，可得该电池的电动势和内阻．【答案】(2)b(4)eq\f(r0,k)eq\f(r0d,k)－R0－RA(5)见解析图【解析】(2)开关闭合前，为了保护电路中的元件，应使电阻丝接入电路的阻值最大，根据电阻定律R＝ρeq\f(l,S)可知电阻丝接入越长，接入电阻越大，金属夹应夹在电阻丝的b端．(4)设圆心角为θ时，电阻丝接入电路中的电阻为θr0，根据闭合电路欧姆定律可知E＝I(RA＋R0＋θr0)＋Ir整理得eq\f(1,I)＝eq\f(r0,E)θ＋eq\f(RA＋R0＋r,E)结合eq\f(1,I)－θ图像的斜率和纵截距有eq\f(r0,E)＝k，eq\f(RA＋R0＋r,E)＝d解得E＝eq\f(r0,k)r＝eq\f(r0d,k)－R0－RA(5)实验器材中有定值电阻R0和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝电阻，如图原理的简单说明：①将开关置于R0位置，读出电流表示数I0；②将开关置于电阻丝处，调节电阻丝对应的圆心角，直到电流表示数为I0，读出此时的圆心角θ；③此时θr0＝R0，即可求得r0的数值．【以题说法】定值电阻在电路中的主要作用(1)保护作用：保护电表，保护电源．(2)测量作用：已知电压的定值电阻相当于电流表，已知电流的定值电阻相当于电压表，主要有如图所示两种情况：图甲中流过电压表V2的电流：I2＝eq\f(U1－U2,R)；图乙中电流表A2两端的电压U2＝(I1－I2)R；(3)扩大作用：测量电路中用来扩大电表量程；当待测电阻过小时，可串联定值电阻用来扩大待测量．【变式训练】某校实验小组同学在改装一电流表时，要先测出某小量程电流表G的内阻，实验器材如下：A．待测电流表G(量程为500μA，内阻约为200Ω)；B．电源(5V，内阻不计)；C．电压表V(量程为5V，内阻约为4kΩ)；D．标准定值电阻R1(200Ω)；E．标准定值电阻R2(1Ω)；F．滑动变阻器(最大电阻为20Ω)；G．滑动变阻器(最大电阻为2kΩ)；H．开关S1、S2，导线若干．(1)某同学设计了一实验电路如图所示，另一同学提出所给实验器材中滑动变阻器不能满足前面这位同学设计的实验电路，请你在给出的方框中画出修改滑动变阻器后的电路图．然后使用改变后的实验电路．实验时，定值电阻应选择________，滑动变阻器应选择________(均填实验器材前的标号)．(2)实验时，先将滑动变阻器输出电压调至最小，断开S2，闭合S1，调节滑动变阻器使电流表满偏时，电压表示数为2.0V．闭合S2，调节滑动变阻器使电流表回到满偏时，电压表示数为4.2V．则待测电流表的内阻为________Ω.(3)若将电流表G改装成量程为3V的电压表，则应将电流表G与阻值为________Ω的电阻________(选填“串联”或“并联”)．【答案】(1)如图所示DF(2)220(2)5780串联【解析】(1)若将滑动变阻器以最大阻值2kΩ接入电路，可得电路中最小电流约为I＝eq\f(5V,2kΩ＋4kΩ)≈833μA>500μA所以不能用滑动变阻器限流接法，应采用分压接法，电路如答案图所示．测量过程中，由于电流表内阻为200Ω左右，并联的电阻应与之差别不大，故选D；由于要采用分压接法，所以滑动变阻器应选F.(2)S2闭合前有Ig＝eq\f(U1,RV)S2闭合后有Ig＋eq\f(IgRg,R1)＝eq\f(U2,RV)，解得Rg＝220Ω(3)由于电流表的满偏电流为Ig，串联电阻为eq\f(U,Ig)－Rg＝5780Ω.四．优质模拟试题强化训练1.(2022·宣威市九中高三期中)一个电流表的满偏电流Ig＝1mA，内阻Rg＝500Ω，要把它改装成一个量程为10V的电压表，则应在电流表上()A.串联一个10kΩ的电阻B.并联一个10kΩ的电阻C.串联一个9.5kΩ的电阻D.并联一个9.5kΩ的电阻【解析】把电流表改装成量程为10V的电压表需要串联分压电阻，串联电阻阻值R＝eq\f(U,Ig)－Rg＝eq\f(10,0.001)Ω－500Ω＝9500Ω＝9.5kΩ，选项C正确，A、B、D错误。【答案】C2.(2022·杭州高级中学高三开学考)磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程。已知某一表头G，内阻Rg＝30Ω，满偏电流Ig＝5mA，要将它改装为量程为0～3A的电流表，所做的操作是()A.串联一个570Ω的电阻B.并联一个570Ω的电阻C.串联一个0.05Ω的电阻D.并联一个0.05Ω的电阻【解析】改装成电流表是要扩大电流的量程，使用并联电路的分流原理；要并联的阻值为：R并＝eq\f(IgRg,I－Ig)＝eq\f(5×10－3×30,3－5×10－3)Ω≈0.05Ω，故选D。【答案】D3.(2022·陕西西安中学高三期末)如图所示，其中电流表A的量程为0.6A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02A；R1的阻值等于电流表内阻的eq\f(1,3)；R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是()A.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.08AB.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02AC.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06AD.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01A【答案】A【解析】当接线柱1、2接入电路时，电流表A与R1并联，根据串并联电路规律可知，R1分流为1.8A，故量程为1.8A＋0.6A＝2.4A；故每一小格表示0.08A，故A项正确，B项错误；当接线柱1、3接入电路时，A与R1并联后与R2串联，电流表的量程仍为2.4A，故每一小格表示0.08A，故C、D错误。4.(2022·安徽省高三模拟)(多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2.已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按如图所示连接法连入电路，则()A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数B．电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数D．电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角【答案】AD【解析】电流表A1与电流表A2由相同表头与不同电阻并联改装而成，并联在电路中，电流表A1与电流表A2的指针偏转角相同，电流表A1的量程较大，则电流表A1的读数较大，A正确，B错误；电压表V1与电压表V2由相同表头与不同电阻串联改装而成，串联在电路中，通过表头的电流相同，故指针的偏转角相同，因V1量程较大，所以电压表V1的读数大于电压表V2的读数，C错误，D正确．5.(2022·浙江温州市月考)李伟同学在学习电表改装的原理以后，想找器材实践一下，于是他从学校实验室找来了一个小量程电流计G(表头)，查阅说明书，知道了该电流表满偏电流为50μA，内阻为800Ω，他想把该电流计改装成0～1mA和0～10mA的双量程电流表，电路图如图所示．下列说法正确的是()A．改装后开关接2时量程为0～1mAB．改装后的电流表量程均随电阻R2的阻值增大而减小C．改装后的电流表量程均随电阻R1的阻值增大而减小D．改装后开关接2时电流表内阻大于开关接1时的内阻【答案】C【解析】开关接1时表头与R1、R2并联，分流较小，量程较小，开关接2时，表头先与R2串联，再与R1并联，分流较大，量程较大，故改装后开关接2时量程为0～10mA，A错误；当开关接1时，量程为I1＝Ig＋eq\f(IgRg,R1＋R2)，当开关接2时，量程为I2＝Ig＋eq\f(IgRg＋R2,R1)，故随R1的增大，I1、I2均减小，随R2的增大，I1减小，I2增大，B错误，C正确；将I1＝1mA、I2＝10mA代入B、C解析中的表达式可得R1≈4.2Ω，R2≈37.9Ω.开关接1时，内阻为RA1＝eq\f(RgR1＋R2,Rg＋R1＋R2)≈40Ω，开关接2时的内阻为RA2＝eq\f(Rg＋R2R1,Rg＋R1＋R2)≈4Ω，故改装后开关接2时电流表内阻小于开关接1时的内阻，D错误．6.(2022·河北省普通高中学业水平选择性考试，11)如图所示，电流表A1(0～3A)和A2(0～0.6A)由两个相同的电流计改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中．闭合开关S，调节滑动变阻器，下列说法中正确的是()A．A1、A2的读数之比为1∶1B．A1、A2的读数之比为1∶5C．A1、A2的指针偏转角度之比为1∶5D．A1、A2的指针偏转角度之比为1∶1【答案】D【解析】电流表A1、A2量程之比为5∶1，则由Rg＝eq\f(Ug,Ig)可得其内阻之比为1∶5；A1、A2并联，故流经A1、A2电流之比等于内阻的反比，即流经A1、A2电流之比为5∶1，所以读数之比为5∶1，由电表改装原理可得A1、A2并联，且两电流计相同，故流经电流计的电流相等，两指针偏转角度相等，故选D.7.(2022·汕头市金山中学高三期末)如图，虚线框内为改装好的电表，M、N为新电表的接线柱，其中灵敏电流计G的满偏电流为200μA，已测得它的内阻为490Ω，图中电阻箱读数为10Ω。现将MN接入某电路，发现灵敏电流计G刚好满偏，则根据以上数据计算可知()A.M、N两端的电压为1mVB.M、N两端的电压为100mVC.流过M、N的电流为2μAD.流过M、N的电流为10mA【答案】D【解析】M、N两端电压为U＝IgRg＝200×10－6×490V＝98mV，A、B错误；流过M、N的电流为I＝Ig＋eq\f(U,R)＝200×10－6A＋eq\f(0.098,10)A＝10mA，C错误，D正确。8.(2022·伊宁市八中高二期中)如图所示，有一个表头G，满偏电流Ig＝500mA，内阻Rg＝200Ω，将它改装为有0～1A和0～10A两种量程的电流表，则R1=________________、R2=______________.【答案】R1＝20ΩR2＝180Ω【解析】当公共端与“1A”端接入电路时，满偏电流I1＝1A当公共端与“10A”端接入电路时，满偏电流I2＝10A当公共端与“1A”端接入电路时，电阻R1和R2串联，再与表头内阻Rg并联。由并联电路的特点可得R1＋R2＝eq\f(Ig,I1－Ig)Rg，代入Ig、I1、Rg的数值，可得R1＋R2＝200Ω①当公共端与“10A”端接入电路时，电阻R2与表头内阻Rg串联，再与电阻R1并联。由并联电路的特点可得Ig(Rg＋R2)＝(I2－Ig)R1，代入Ig、I2、Rg的数值，可得R2＋200Ω＝19R1②由①②解得R1＝20Ω，R2＝180Ω。9.（2022届河南省许昌市普通高中高三（下）阶段性测试（四）（二模）理综物理试题）某同学改装和校准双量程电流表的电路图如图1所示，图中虚线框内是电流表的改装电路。（1）电路改造已知表的量程为200、内阻为500Ω，现要改装成量程为1mA和10mA的双量程电流表，设计电路如图1所示。定值电阻R1=500Ω，，R2和R3的值待定，S为单刀双掷开关，A、B为接线柱。①将开关S置于“2”挡时，量程为___________mA；②定值电阻的阻值R2=_________Ω，R3=_________Ω；（2）刻度盘改造利用改装的电流表进行某次测量时，S置于“1”挡，表头指示如图2所示，则所测量电流的值为_________mA；（3）电路校准S置于“1”挡时，现用一标准电流表A对改装电流表进行校准。校准时，在闭合开关S1前，滑动变阻器的滑片P应靠近________（填“M"或“N"）端。标准电流表A（有1.5mA、15mA与150mA三个量程）应选用的量程为_________mA。【答案】①.1②.225③.25④.7.8⑤.M⑥.15【解析】【详解】（1）①[1]因为电流计并联电阻越小量程越大，即将开关S置于“2”挡时，量程为小量程，即为1mA；②[2][3]由题知联立解得（2）[4]因为S置于“1”挡时，电流表量程为10mA，即扩大了50倍，所以表头指示如图2所示，则所测量电流的值为（3）[5]为使电路安全，应该使虚线部分分的电压越小越好，即在闭合开关S1前，滑动变阻器的滑片P应靠近M端；[6]因为S置于“1”挡时，量程为10mA，所以标准电流表A应选用的量程为15mA。10.(2022届福建省三明市普通高中高三（上）期末质量检测物理试题)某同学要将一量程为3mA的毫安表改装为较大量程的电流表，其改装的电路如图甲所示。（1）图甲中“表头”线圈由铜线制作，阻值会随温度升高而增大，定值电阻由锰铜或镍铬合金制作，阻值几乎不随温度变化。若改装后的电流表放到高温环境下使用，会造成测量结果_______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）；（2）为了校正电表因温度变化产生的测量误差，如图乙所示，将表头与一个温度补偿电阻串联后接入电路。为保证测量的准确，温度补偿电阻的阻值需随温度升高而________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；（3）见图乙改装的电流表，当使用O、A两接线柱，量程为0.6A，当使用O、B两接线柱，量程为3A，已知，，则________（结果保留两位有效数字）。【答案】①.偏小②.减小③.1.2；【解析】【详解】（1）[1]设在不同温度下两次测量同一电流I，则流过表头的电流放到高温环境下使用，阻值会随温度升高而增大，流过同样的电流,会减小，即表头的偏转变小，会造成测量结果偏小；（2）[2]阻值会随温度升高而增大，而与之串联的温度补偿电阻的阻值应该随温度升高而减小，这样两电阻之和才能尽量保持不变；（3）[3]当使用O、A两接线柱，量程为0.6A，根据电流表改装原理则有当使用O、B两接线柱，量程3A，根据电流表改装原理则有已知，，联立解得11.（2022届贵州省高三（下）4月高考适应性测试理综物理试题）李老师为了让同学们更好地理解电表的改装原理，将量程为0~3V~15V的电压表底座拆开后，展示其内部结构，如图甲所示。图中a、b、c是该表的3个接线柱，李老师已根据图甲画出如图乙所示的电路图。（1）根据图乙可以判断，当需要选择0~3V的量程时，应接入电路的两个接线柱是__________；（2）若电压表的表头内阻为200Ω，满偏电流为600μA，则可以计算出R1=__________Ω，R2=__________Ω；（3）某同学受到启发后，继续研究量程为0~0.6A~3A的电流表。拆开电流表底座后，发现其内部结构如图丙所示，其中“－”为电流表的负接线柱，d、e为其余两个接线柱。在所给的器材符号之间画出连线