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2023年湖北省荆门市高三单招数学自考预测试题十八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.若直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+1=0平行,则l的方程是().
A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0
2.不等式x²-3x-4≤0的解集是()
A.[-4,1]B.[-1,4]C.(-∞,-l]U[4,+∞)D.(-∞,-4]U[1,+∞)
3.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()
A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π
4.若平面α//平面β,直线a⊂α,直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是()
A.垂直B.平行C.异面D.不相交
5.某市教委为配合教育部公布高考改革新方案,拟定在B中学生进行调研,广泛征求高三年级学生的意见。B中学高三年级共有700名学生,其中理科生500人,文科生200人,现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生参加调研,则抽取的理科生的人数为()
A.2B.4C.5D.10
6.已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前三项,则x的值为()
A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1
7.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
8.与直线x-y-7=0垂直,且过点(3,5)的直线为()
A.x+y−8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0
9.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()
A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2
10.不等式|x²-2|<2的解集是()
A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)
二、填空题(4题)11.sin(-60°)=_________。
12.在关系式y=2x²+x+1中,可把_________看成_________的函数,其中_________是自变量,_________是因变量。
13.函数y=3sin2x-1的最小值是________。
14.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。
三、计算题(2题)15.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
16.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
参考答案
1.B[解析]讲解:考察直线方程,平行直线方程除了常数,其余系数成比例,排除A,D,直线过点(-1,2),则B
2.B
3.D
4.D[解析]讲解:两面平行不会有交点,面内的直线也不可能相交,选D
5.D分层抽样就是按比例抽样,由题意得:抽取的理科生人数为:14/700*500=10选D.考点:分层抽样.
6.B
7.D
8.D[答案]A[解析]讲解:直线方程的考查,两直线垂直则斜率乘积为-1,选A,经验证直线过点(3,5)。
9.D
10.D[解析]讲解:绝对值不等式的求解,-2<x²-2<2,故0<x²
11.-√3/2
12.可把y看成x的函数,其中x是自变量,y是因变量.
13.-4
14.-2/3
15.因为A∩B={3}又有:9-3a+15=0,得a=89-15+b=0,得b=6所以A={3,5}B={2,3}A∪B={2,3,5}
16.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+c
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