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文档简介
2023年湖北省荆门市数学自考预测试题十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.倾斜角为135°，且在x轴上截距为3的直线方程是()
A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0
2.（1-x³）（1+x）^10展开式中，x⁵的系数是（）
A.−297B.−252C.297D.207
3.已知f（x）=ax³+bx-4，其中a，b为常数，若f（-2）=2，则f（2）的值等于（）
A.-2B.-4C.-6D.-10
4.两条平行直线l₁:3x+4y-10=0和l₂:6x+8y-7=0的距离为（）
A.1B.17C.13D.13/10
5.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）
A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2
6.X>3是X>4的()
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件
7."x<0"是“ln(x+1)<0”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
8.不等式｜x-1｜<2的解集为（）
A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x
9.设奇函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(-1)=2,且满足f(x²-2x+2)≥一2,则x的取值范围是（）
A.ØB.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪（-∞，0）
10.若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a＋2b)＝()
A.4B.3C.2D.0
二、填空题(4题)11.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，则x=________。
12.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)，则a₁₀=__________。
13.若直线2x-y-2=0，与直线x+ay+1=0平行，则实数a的取值为_____________。
14.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=（）
三、计算题(2题)15.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；
16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
参考答案
1.B[答案]B[解析]讲解：考察直线方程的知识，斜率为倾斜角的正切值k=tan135°=-1，x轴截距为3则过定点（3,0），所以直线方程为y=-（x-3）即x+y-3=0，选B
2.D
3.D
4.D
5.B
6.B
7.B[解析]讲解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x
8.A
9.C
10.D
11.2
12.20
13.-1/2
14.33
15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因为Sn=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50
16.解：y=(1+c
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