广东省惠州市惠城区2022-2022学年度上学期九年级数学试题

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一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列计算中，正确的是（）[3分]

A.

B.

C.

D.

2.若有意义，则x取值范围是（）[3分]

A.x2

B.x≥2

C.x2

D.x≤2

3.下列各式中，是最简二次根式的是（）[3分]

A.

B.

C.

D.

4.关于x的方程是一元二次方程，则a的值是（）[3分]

A.

B.

C.

D.

5.一元二次方程的解是（）[3分]

A.

B.

C.

D.

6.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）。[3分]

A.

B.

C.

D.

7.用配方法解方程下列配方正确的是（）[3分]

A.

B.

C.

D.

8.关于关于x的一元二次方程的根的情况是（）[3分]

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.无实数根

D.无法判断

9.计算的结果是（）[3分]

A.4

B.3

C.2

D.1

10.某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（）[3分]

A.7队

B.6队

C.5队

D.4队

二、填空题（每题4分，共24分）

11.若实数___[每空4分]

12.一元二次方程的二次项系数为___，一次项系数为___[每空2分]

13.关于x的一元二次方程的一个根为1，则m=___.[每空4分]

14.若为方程的两个实数根，则=___[每空4分]

15.某种传染病，若有一人感染，经过两轮传染后将共有49人感染，请计算这种传染病每轮传染中平均一个人传染了x个人,列出方程为___。[4分]

16.如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2022个等腰直角三角形的斜边长是___[4分]

三、解答题：（每小题5分，共15分）

17.计算[5分]

18.计算[5分]

19.解方程：[5分]

四、解答题（每小题8分，共24分）

20.已知（1）求的值（2）求代数式的值．[8分]

21.如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750?（4分）⑵能否使所围矩形场地的面积为810，为什么?（4分）[8分]

22.阅读下面的例题：[8分]

五、解答题（每小题9分，共27分）

23.观察下列各式及验证过程：n=2时有式①：n=3时有式②：式①验证：式②验证：⑴针对上述式①、式②的规律，请写出：n=4时有式子：n=5时有式子：⑵请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式：[9分]

24.今年国庆节惠州市某楼盘准备以每平方米8000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新策出台后，购房者持币观望。为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米6480元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？[9分]