安徽省淮北市八校教研协会2022届九年级上学为第一次月考数学试题

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一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分)

1.－2022的绝对值是（）[4分]

A.--2022

B.2022

C.

D.

2.不等式组的解集在数轴上表示为（）[4分]

A.

B.

C.

D.

3.抛物线的顶点坐标是（）[4分]

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(-1,-2)

D.(1,2)

4.将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）[4分]

A.

B.

C.

D.

5.过点（-2，1）的反比例函数关系式为（）[4分]

A.

B.

C.

D.

6.为了美化环境,淮北市加大对绿化的投资．2022年用于绿化投资100万元，2022年至2022年用于绿化投资共260万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（）[4分]

A.

B.

C.

D.

7.二次函数的图象所示，若有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）[4分]

A.k3

B.k3

C.k-3

D.k-3

8.已知二次函数的图象（-0.7≤x≤2）如图所示.关于该函数在所给自变量x的取值范围内，下列说法正确的是（）[4分]

A.有最小值1，有最大值2

B.有最小值-1，有最大值1

C.有最小值-1，有最大值2

D.有最小值-1，无最大值

9.如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=3厘米，EF=4厘米，则边BC的长是（）[4分]

A.4厘米

B.5厘米

C.6厘米

D.8厘米

10.已知点在反比例函数上，则下列结论正确的（）[4分]

A.

B.

C.

D.

二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.使二次根式有意义的的x取值范围是___.[5分]

12.请写出一个开口向上，对称轴为直线x=-2，且与y轴的交点为（0,3）的抛物线的关系式___[5分]

13.用配方法把二次函数的形式为___.[5分]

14.如图为二次函数的图象，则下列说法：,其中正确结论的序号是___.[每空5分]

三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.解分式方程[8分]

16.抛物线经过点A（3，0）、B（0，-3），（1）求这个抛物线的函数关系式;(2)若抛物线的顶点为P，抛物线与轴的另一个交点为C试求⊿PAC的面积。[8分]

四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.如图两个菱形ABCD、CEFG共顶点C，且点A、C、F在同一条直线上，连接BE、DG。（1）不添加任何辅助线，写出其中两对全等三角形；（2）求证：BE=DG。[8分]

18.如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-4，-2）和点Q（2，m）（1）求这两个函数的关系式；（2）根据图象，直接写出当一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时自变量x的取值范围．[8分]

五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.在平面直角坐标系画出函数的图像，并回答下列问题：（1）直接写出它的顶点坐标和对称轴及图像与y轴的交点坐标；（2）结合图像回答当x满足什么条件时，函数值？[10分]

20.某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？（2）若商场只要求保证每天的盈利为4420元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？[10分]

六、(本题满分12分)

21.如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．（1）在如图所示的坐标系中，求抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到桥拱顶？[12分]

七、(本题满分12分)

22.、甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200≤x＜400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由。[12分]

八、(本题满分14分)

23.为喜迎“中秋”佳节，某食品公司推出一种新礼盒，每盒成本20元，在“中秋”节前20天进行销售后发现，该礼盒在这20天内的日销售量p（盒）与时间x（天）的关系如下表：时间x（天）第1天第2天第3天第4天第5天第…天日销售量p（盒）7876747270……在这20天内，前10天每天的销售价格（元/盒）与时间x（天）的函数关系式为（1≤x≤10,且x为整数），后10天每天的销售价格（元/盒）与时间x（天）的函数关系式为（11≤x≤20,且x为整数），（1）直接写出日销售量p（盒）与时间x（天）之间的函数关系式；（2）请求出这20天中哪天的日销售利