万有引力定律复习课

1.万有引力作为向心力：2.万有引力等于重力：一、天体物理中两个基本点推导出二、利用开普勒第三定律进行相关计算

1.内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比.2.公式：

G＝6.67×10－11N·m2/kg2.(万有引力常量是英国物理学家卡文迪许首先测量出的)三、牛顿的万有引力定律1.两次简化：①行星运动的椭圆轨道简化成圆形轨道;②把天体看成质点.2.两个规律：①开普勒第三定律;②牛顿第三定律.四、用开普勒第三定律、向心力、牛顿第三定律推导万有引力定律

注意：上式只能测中心天体的质量，不能测环绕天体自身质量。五、天体质量的计算

方法一:测出行星(或卫星)围绕中心天体做匀速圆周运动的半径r和周期T,则:

方法二：若已知地球半径R和地球表面重力加速度g，也可求出地球质量。

注意：GM=gR2——“替换公式”

R—地球半径，g—地球表面的重力加

速度.

说明：当星球绕天体表面附近运行时，则可认为

六、天体密度的计算1.在天体表面:由2.在离地面高h处:由七、重力加速度的计算八、用万有引力定律推导开普勒第三定律九、卫星的绕行速度、角速度、周期、频率、向心加速度与半径的关系 1.r、v、ω、T、f、a六个量紧密联系，一一对应。一个量确定，其余五个量也确定了；一个量变化，其余五个量也跟着变化。 2.r越大，四个量（v、ω、T、f

）都显示运动越慢。结论: (1)卫星运动周期和地球自转周期相同(T=24h=8.64×104s);(2)卫星的运行轨道与地球的赤道平面共面;(3)卫星距地面高度有确定值(约3.6×107m).十、同步地球卫星(定周期、定高度、

定轨道)第一宇宙速度（环绕速度）：7.9km/s1.宇宙三速度：

第二宇宙速度（脱离速度）：11.2km/s

第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s十一、宇宙速度2.解读第一宇宙速度 (1)第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时的速度

(2)第一宇宙速度大小的计算：

(3)第一宇宙速度是发射地球卫星的最小发射速度，是卫星绕地球运行的最大运行速度

例1.金星的半径是地球的0.95倍,质量为地球的0.82倍,金星表面的自由落体加速度是多大?金星的第一宇宙速度是多大?二、例题

例1.金星的半径是地球的0.95倍,质量为地球的0.82倍,金星表面的自由落体加速度是多大?金星的第一宇宙速度是多大?g′=8.9m/s2二、例题

例1.金星的半径是地球的0.95倍,质量为地球的0.82倍,金星表面的自由落体加速度是多大?金星的第一宇宙速度是多大?g′=8.9m/s2v1′=7.3km/s二、例题例2.同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则(

)例2.同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则(AD)例3.一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知卫星的第一宇宙速度是v1=7.9km/s，求：

(1)这颗卫星运行的线速度是多大？

(2)它绕地球运动的向心加速度多大？

(3)质量为1kg的仪器放在卫星内的平台上,仪器的重力多大？它对平台的压力多大？解析：(1)卫星近地运行时，有卫星离地高度为R时，有由①②两式得：(2)卫星离地高度为R时，有卫星靠近地面时，有由③④两式得：(3)在卫星内，仪器的重力就是地球对它的吸引力，则：

由于卫星内仪器的重力充当向心力,仪器处于完全失重状态，所以仪器对平台的压力为零。

例4.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率.如果超过了该速率,星球的万有引力将不足以维持其赤道附近物体做圆周运动.由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T.下列表达式中正确的是(

)A.B.C.D.

例4.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率.如果超过了该速率,星球的万有引力将不足以维持其赤道附近物体做圆周运动.由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T.下列表达式中正确的是(AD)A.B.C.D.

例5.中子星是恒星演化过程的一种可能结果,它的密度很大.现有一中子星,观测到它的自转周期为T=1/30s.问该中子星的最小密度是多少才能维持该星体的稳定,不致因自转而瓦解.计算时星体视为均匀球体.

(引力常数)

解：考虑中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体一