2023学年完整公开课版不等式性质2

麻岔初级中学简菊梅不等式的性质(第一课时)

教学目标及重、难点：知识目标：掌握理解不等式的性质，并能运用不等式的性质解简单的一元一次不等式。能力目标：通过探索学习，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。情感目标：让学生体验数学活动中的探索性、趣味性，激发学生学习数学的热情和兴趣。重点：不等式的性质难点：不等式的性质3三环六步

预习合作探究检测反馈自主预习预习检测与展示小组合作探究展示学习成果知识梳理课堂检测

1、回顾等式的性质:2、猜想不等式的性质是否和等式性质相似，他们还是有所区别吗？预习3、完成P123页的“思考”：用“＞”或“＜”填空．(1)5>35＋a

3+a5－a

3－a(2)－1<3－1＋2

3＋2－1－3

3－3(3)6>26×5

2×56×（－5）

2×（－5）(4)－2<3（－2）×6

3×6（－2）×（－6）

3×（一6）①你能根据你的填空发现其中的规律吗？

②换一些其他的数，验证这个发现。＞＞＞＞＜＜＜＜预习4、试着总结不等式的性质，你的猜想对吗？不等式基本性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。不等式基本性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式基本性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。预习1、指出下列各题中不等式变形的依据:(1)由3a＞2,得a＞；(2)由-5a＞2,得-5a+5＞7；(3)由4a＞3a＋1,得a＞1；(4)由a＞b，得-2a＜-2b；(5)由a＞b，得2-a＜2-b。合作探究2、利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来（解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为“x＞a”或“x＜a”的形式）（1）x-7﹥26(3)x﹥50（2）3x﹤2x+1(4)-4x﹥3合作探究知识梳理不等式基本性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变不等式基本性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式基本性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

在应用不等式性质3是要注意，不等号的方向要改变1、本节课新知识的不等式的基本性质是什么?2、需要注意的问题？3、有哪些收获和疑惑？检测反馈1、利用不等式的性质,判断正误。(1)∵m>n,∴m+5>n+5()(2)∵2a<-4,∴a>-2()(3)∵-3x>5,∴x>（）(4)∵3>2,∴3a>2a

()

2、（1）如果a-3<b-3,那么a

b；（2）如果5a>5b,那么a

b；（3）如果-4a<-4b,a

b；

(4)如果2a+3<2b+3,a

b。√×××＞＜＜＞检测反馈注意：3>2两边同时乘以a的话，a有三种情况a＞0，a＜0，a=0，若a＞0时，3a>2a；若a＜0时，3a＜2a；若a=0时，3a=2a；3、用“<”或“>”填空：（1）若x＞y，则－;（2）若x＋2＞y＋2，则－x____－y；（3）若a＞b，则1－a____1－b；（4）已知，则x___y。＞4、设a＞

b，若ac＜bc，则c___0。＞＜＜＜＜检测反馈5、若不等式－3x＋n＞0的解集是x＜2，则不等式3x＋n＜0的解集是________。分析：不等式－3x＋n＞0有两个未知数，我们只学一元一次不等式，所以我们项把n看成一个常数，解关于x的一元一次不等式，从而得到了x的解是一个关于n的代数式，，题中有说不等式－3x＋n＞0的解集是x＜2，所以关于n的代数式的值等于2，再解关于n的一元一次方程，从而得到n的值，再将n的值代入不等式3x＋n＜0中求其解集。检测反馈解：∵不等式－3x＋n＞0的解集为又∵不等式－3x＋n＞0的解集是x＜2∴∴n=6把n=6代入不等式3x＋n＜0中∴3x＋6＜0∴x＜-2∴不等式3x＋n＜0的解集是x＜-2拓展延伸1、（课本P128页第5、6题）2、根据等式和不等式