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文档简介
某地区一天中,气温随时间变化的图象你能发现什么呢?本地区某月的降雨量随时间变化的图象某汽车油箱中原有汽油100升,汽车每行驶50千米耗油10升。完成下表:汽车行驶路程X
050100150200250……所剩油量Y
列出x与y的关系:Y=100-x15汽车行驶路程X
050100150200250……所剩油量Y
x/kmy/l1000500一般的如果:特别的,当b=0时,一次函数Y=Kx+b就成为
Y=Kx(K
是常数,K≠0
)称y是x的正比例函数。Y=Kx+b(K、b是常数,K≠0)那么y叫做x的一次函数(LinearFunction)。
某油管因地震破裂,导致每分钟漏出原油30公升。如果x分钟共漏出y公升,写出y与x之间的函数关系式。并求破裂3.5小時后,共漏出原油多少公升?分析:y与x成正比例,作出图象解:(1)y=30x(2)y=30×(3.5×60)=6300(升)列出下列函数关系式,判别其中哪些为一次函数、正比例函数。解:(1)∵p=4a.自变量a为一次且其系数为4(不为零).∴p为a的一次函数.又∵不含常数项所以也是正比例函数.(1)
正方形周长p和一边的长a.(2)圆的面积A与半径R.(2)S=πR2,自变量R的次数是二次,所以不是一次函数,也不是正比例函数.xy(1)
长a一定时矩形面积y与宽x.(2)
15斤梨售价20元.售价y与斤数x.解:1、y=ax,自变量x为一次且系数a为长度(不为零).∴y是x的一次函数.∵不含常数项.∴y也是x的正比例函数.2、y=x自变量x为一次,又系数≠0.是一次函数,也是正比例函数。4343xy如图:甲乙两地相距100千米,现有一列火车从甲地出发,以80千米/时的速度向乙地行驶。80千米/时甲乙设x(时)表示行驶的时间,y(千米)表示火车与甲地的距离,写出x,y之间的关系式,并判断是否为一次函数?y=100-80x一次函数x(时),y(千米)一只老虎发现离它10米远的地方有一只兔子,马上扑了过去。老虎每秒钟跑20米,兔子每秒钟跑18米,老虎要跑多远的路,才追得上兔子?老虎追兔子时间(
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