福州八中高一下学期期中考试数学试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精福州八中2011—2012学年第二学期期中考试高一数学考试时间：120分钟试卷满分:150分第Ⅰ卷（100分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1。= A. B。 C。 D.S=0i=1DOINPUTxS=S+xi=i+1S=0i=1DOINPUTxS=S+xi=i+1LOOPUNTIL_____a=S/20PRINTaEND第2题图 A．i>20 B．i<20 C．i>=20 D．i<=203。一位母亲记录了儿子3-9岁的身高,数据(略)，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是 A．身高一定是145。83cm B．身高在145.83cm以上 C．身高在145.83cm左右 D．身高在145。83cm以下4.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.48.49。49。99.69。49。7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 A．9。4，0。484 B．9。4,0.016 C．9。5，0.04 D．9。5,0。0165.用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生随机地从1~160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为126,则第1组中用抽签的方法确定的号码是 A.8 B。6 C.4 D.201234112012341120103508789756432961甲乙 A．19、13 B．13、19 C．20、18 D．18、207。圆的切线方程中有一个是 A．x－y＝0 B．x＋y＝0 C．x＝0 D．y＝08。已知，则 A．2 B．－2 C．0 D．9。同时投掷两枚币一次，那么互斥而不对立的两个事件是 A．“至少有1个正面朝上”,“都是反面朝上" B．“至少有1个正面朝上”，“至少有1个反面朝上” C．“恰有1个正面朝上”，“恰有2个正面朝上" D．“至少有1个反面朝上”，“都是反面朝上”10.将函数的图象先向左平移,然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为． A． B． C． D．二、填空题:4小题，每小题5分,共20分，把答案填在相应的位置上.11。若，,则=____.12.已知,以下程序框图6表示的是给定的值,求其函数值的算法.请将该程序框图补充完整.其中①处应填___，②处应填__.13。函数的最大值为，最小值为，则的最小正周期是____。14.已知圆C1：与圆相交于A，B两点，则线段AB的中垂线方程为__。三、解答题：本大题三个小题，共30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15。（本小题10分）将A、B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：⑴共有多少种不同的结果？⑵两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种?⑶两枚骰子点数之和是3的倍数的概率是多少?16.（本小题10分）一个扇形OAB的面积是1,它的周长是4，求∠AOB的大小和弦AB的长.17.(本小题10分）一元二次方程，其中，，求此方程有实数根的概率。第Ⅱ卷（50分）一、选择题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)18。函数的部分图象如图所示，则函数表达式为 A。 B。 C。 D。19。直线x+y－2=0截圆x2＋y2＝4得的劣弧所对的圆心角为 A． B． C． D．20.下列函数中，既是区间上的增函数，又是以为周期的偶函数是 A． B． C． D．二、填空题：两小题,每小题5分，共10分，把答案填在相应的位置上.21．把“二进制”数化为“五进制”数是________________。22．若A、B是锐角△ABC的两个内角,则点P（cosB－sinA，sinB－cosA）在第________________象限。三、解答题：本大题二个小题,共25分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。23.(本小题12分）某电视台为宣传福州市，随机对福州市15～65岁的人群抽样了n人，回答问题“海西建设主要战略目标有哪些？”.统计结果如图表所示．组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组[15，25)a0。5第2组［25，35）18x第3组[35,45)b0.9第4组[45,55）90.36第5组［55,65)3y（1)分别求出a,b,x，y的值；（2)从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3,4组每组各抽取多少人？(3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．24。(本小题13分)已知函数(，)为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为。=1\*GB2⑴求的解析式；=2\＊GB2⑵设a为常数，求的最小值。

福州八中2011—2012学年第二学期期中考试高一数学必修Ⅲ试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。)12345678910AACDBACBCD二、填空题：4小题，每小题5分，共20分。11。12.，13。14。x+y—3=0。三、解答题：本大题三个小题，共30分。15。【解析】:（本小题10分）⑴共有6×6＝36种结果……………2分⑵若用(a,b）来表示两枚骰子向上的点数，则点数之和是3的倍数的结果有：（1，2），（2，1），（1，5），（5，1），（2，4)，（4,2），（3，3),（4,5）,（5,4），（3,6），（6,3)，（6，6）共12种．……6分⑶两枚骰子点数之和是3的倍数的概率是：P＝…………10分16.【解析】：(本小题10分）设扇形的半径为Rcm.∠AOB=α.据题意………3分解之得…………5分过O作OM⊥AB交AB于M。则AM＝BM＝eq\f(1，2）AB。………………7分在Rt△AMO中,AM＝sin1,∴AB＝2sin1。故∠AOB＝2,弦AB的长为2sin1.…………10分三、解答题:本大题二个小题,共25分，.23。（本小题12分）(1)由频率表中第4组数据可知，第4组总人数为eq\f（9，0。36）＝25,再结合频率分布直方图可知n＝eq\f(25,0.025×10）＝100，………………2分∴a＝100×0.01×10×0。5＝5,b＝100×0.03×10×0.9＝27，x＝eq\f(18,20)＝0。9，y＝eq\f(3,15)＝0.2。…………4分(2)第2，3,4组回答正确的共有54人．∴利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：第2组：eq\f(18,54）×6＝2人，第3组:eq\f(27，54)×6＝3人,第4组:eq\f(9,54)×6＝1人．……8分(3)设所抽取的人中第2组的2人为A1,A2；第3组的3人为B1，B2，B3；第4组的1人为C1。则从6人中抽2人所有可能的结果有:（A1，A2)，(A1，B1)，（A1，B2）,（A1，B3)，（A1，C1），(A2,B1）,(A2,B2),（A2,B3），(A2,C1）