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文档简介

2023年山西省晋城市单招数学学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.设集合A={1,2,3},B={1,2,4}则A的∪B=()

A.{1,2}B.{1,2,3}C.{1,2,4}D.{1,2,3,4}

2.已知{an}是等比数列,a₁=2,a₂+a₃=24,则公比q的值为()

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

3.设向量a=(x,4),b=(2,-3),若a·b,则x=()

A.-5B.-2C.2D.7

4.倾斜角为135°,且在x轴上截距为3的直线方程是()

A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0

5.函数y=2x-1的反函数为g(x),则g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

6.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为()

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

7.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为()

A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}

8.函数2y=-x²x+2()

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

9.不在3x+2y<6表示的平面区域内的点是()

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

10.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线为()

A.12种B.7种C.4种D.3种

二、填空题(4题)11.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=()

12.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。

13.函数y=3sin2x-1的最小值是________。

14.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。

三、计算题(2题)15.解下列不等式:x²≤9;

16.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

参考答案

1.D

2.A

3.D

4.B[答案]B[解析]讲解:考察直线方程的知识,斜率为倾斜角的正切值k=tan135°=-1,x轴截距为3则过定点(3,0),所以直线方程为y=-(x-3)即x+y-3=0,选B

5.A

6.D由双曲方程可知:a²=10,b²=2,所以c²=12,c=2√3,焦距为2c=4√3.考点:双曲线性质.

7.B

8.D

9.D

10.A

11.33

12.√5-2

13.-4

14.x+y-2=0

15.解:因为x²≤9所以x²-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}

16.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√

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