![2023年浙江省衢州市单招数学自考测试卷八(含答案)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view10/M03/2D/3F/wKhkGWVz6BCAGjkAAAFOR-e2zL8857.jpg)
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文档简介
2023年浙江省衢州市单招数学自考测试卷八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是()
A.−4B.−1C.0D.4
2.若y=3x+4表示一条直线,则直线斜率为()
A.-3B.3C.-4D.4
3.log₄64-log₄16等于()
A.1B.2C.4D.8
4.已知等差数列{an}的公差为2,若a₁,a₃,a₄成等比数列,则a₂=().
A.-4B.-6C.-8D.-10
5.已知α为第二象限角,sinα=3/5,则sin2α=()
A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25
6.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为()
A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}
7.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的()
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件
8.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()
A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π
9.倾斜角为135°,且在x轴上截距为3的直线方程是()
A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0
10.设f((x)是定义在R上的奇函数,已知当x≥0时,f(x)=x³-4x³,则f(-1)=()
A.-5B.-3C.3D.5
二、填空题(4题)11.已知数据x,8,y的平均数为8,则数据9,5,x,y,15的平均数为________。
12.小明想去参加同学会,想从3顶帽子、5件衣服、4条子中各选一样穿戴,则共有________种搭配方法。
13..已知数据x₁,x₂,……x₂₀的平均数为18,则数据x₁+2,,x₂+2,x₂₀+2的平均数是______。
14.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。
三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
16.解下列不等式x²>7x-6
参考答案
1.A[解析]讲解:正弦函数图像的考察,正弦函数的最值是1和-1,所以4sin2x最小值为-4,选A
2.B[解析]讲解:直线斜率的考察,基本形式中x的系数就是直线的斜率,选B
3.A
4.B[解析]讲解:等差数列中a₃=a₁+2d,a₄=a₁+3d,a₁,a₃,a₄成等差数列,所以(a₁+2d)²=a₁(a₁+3d),解得a₁=-8,a₂=-6
5.A因为α为第二象限角,故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin²α=-4/5,所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故选A.考点:同角三角函数求值.感悟提高:已知sina或cosa,求sina或cosa时,注意a的象限,确定所求三角函数的符合,再开方.
6.B
7.C[解析]讲解:由于三角形内角范围是(0,π)余弦值和角度一一对应,所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的,是充要条件,选C
8.D
9.B[答案]B[解析]讲解:考察直线方程的知识,斜率为倾斜角的正切值k=tan135°=-1,x轴截距为3则过定点(3,0),所以直线方程为y=-(x-3)即x+y-3=0,选B
10.C
11.9
12.60
13.20
14.x+y-2=0
15.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数
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