吉林省吉林市2023年七年级上学期期末考试数学试题附答案

七年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．下列各数中，比-3小的数是（）A．3 B．-4 C．0 D．-12．太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示696000为（）A．69.6×104 B．6.96×105 C．6.96×106 D．0.696×1073．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“有”字所在面相对的面上的汉字是（）A．者 B．事 C．竟 D．成4．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方--九宫图．请同学们在数字1，2，3，4，5，6，7，8，9中选择合适的数字填入如图所示的幻方中，要求每一横行、同一竖行、两条斜对角线上的数字之和都是15，则n的值为（）

72n5

A．1 B．2 C．8 D．95．如图所示，数轴上点，对应的有理数分别为，，下列说法中正确的是（）A． B． C． D．6．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了．已知水流的速度是，设船在静水中的平均速度为，则可列方程为（）A． B．C． D．二、填空题7．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，则．8．如果代数式与代数式的值互为相反数，则x=．9．若一个角等于，则这个角的余角度数等于．10．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于它的西北方向，同时发现轮船B位于它的南偏西的方向上，那么的大小为．11．任意写出一个含有字母m，n的三次四项式，其中最高次项的系数为6，常数项为-8的式子为．12．若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为．13．某地区秋季中学生足球联赛，第一阶段分组循环，每队均赛15场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，前进中学足球队的胜场数是负场数的2倍，结果得了21分，则该足球队平的场数为．14．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放．根据图中小正方形的排列规律，猜想第个图中小正方形的个数是．（用含的式子表示）三、解答题15．计算：．16．计算：．17．解方程：．18．先化简，再求值：，其中m，n的取值如图所示．19．一项工程，由甲工程队单独做需要12天完成，由乙工程队单独做需要24天完成，若由甲、乙两个工程队共同做4天后，剩余工程由甲工程队单独完成，求还需要多少天？20．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示，把x等于某数m时的多项式的值用来表示．例如，对于多项式，当时，多项式的值为，若，求的值．21．如图，将边长为m的正方形纸板，沿虚线剪成两个正方形和两个长方形纸板，拿掉边长为的大正方形纸板后，将剩下的三个纸板拼成一个新的长方形纸板．（1）求拼成的新的长方形纸板的周长；（用含或的代数式表示）（2）当，时，直接写出拼成的新的长方形纸板的面积为．22．对于任意四个有理数m，n，d，f，可以组成两个有理数对与．我们规定：，．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对；（2）若有理数对，求x的值．23．平面上有四个点，按照以下要求作图（保留作图痕迹）：（1）连接，并延长至G，使；（2）作射线；（3）作直线，并在直线MF上确定点H，使得最短．24．如图，O为直线上一点，，平分，．（1）填空：=；（2）求的度数；（3）试判断是否平分，并说明理由．25．甲、乙两家粮油超市以相同价格出售同样的粮油，为了吸引更多的顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市一次累计购买粮油超出350元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市一次累计购买粮油超出260元之后，超出部分按原价的折优惠．设某顾客一次累计购买粮油x元．（1）请帮助该顾客求出她在甲、乙两家粮油超市购买粮油预计所需支付的费用；（用含x的代数式表示）（2）当该顾客一次累计购买粮油的原价为380元时，她在哪家粮油超市购买粮油比较合算？请说明理由．26．如图，在数轴上有三个点，，，是原点，满足个单位长度．动点从点出发沿数轴向右以每秒2个单位长度的速度匀速运动；同时动点Q从点出发沿数轴向左匀速运动，速度为单位长度/秒．设点的运动时间为秒．（1）当点运动到点时，；（2）若，当点和点相遇时，；（3）若，当，两点距离为16个单位长度时，求的值．

1．B2．B3．B4．A5．D6．D7．28．19．10．或75度11．（答案不唯一）12．45°或45度13．914．15．解：．16．解：原式．17．解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．18．解：原式，由数轴标注的m，n的值可知，，当，时，原式．19．解：设还需要x天，解方程，得．答：还需要6天．20．解：∵，，∴，即，∴，即．21．（1）解：；拼成的新的长方形纸板的周长为．（2）522．（1）（2）解：∵，∴．∵，∴．解得：．23．（1）解：如图所示，线段MG即为所作的线段；（2）解：如图所示，射线即为所作的射线；（3）解：如图所示，点H即为所作的点．24．（1）（2）解：∵，，，∴．即；（3）解：∵，，，∴，．∴平分．25．（1）解：该顾客在甲粮油超市预计支付费用为：．该顾客在乙粮油超市预计支付费用为：．答：她在甲、乙两家粮油超市购买粮油预计所需支付的费用元，元．（2）解：该顾客在乙粮油超市购买粮油比较合算．理由如下：该顾客在甲粮油超市实际支出（元）．该顾客在乙粮油超市实际支出（元）．∵，∴该顾客在乙粮油超市购买粮油