2022-2023学年人教版小学数学六年级上学期第4章《比》单元测试卷及答案解析

2022-2023学年人教版小学数学六年级上学期第4章《比》

单元测试卷

一.选择题（共13小题）

1.下面每题中的两种量成反比例关系的是（

A.《指导丛书》的单价一定，订购的总价与订购的数量

B.甲、乙两地的路程一定，汽车行驶的速度和时间

C.比例尺一定，两地的实际距离和图上距离

D.书的总页数一定，已读的页数与未读的页数

2.一杯糖水，糖与水的质量比是1：16,喝掉一半后，糖与水的质量比是（）

A.1：8B.1：16C.1：32

3.在4：9中，如果前项增加8,要使比值不变，后项应增加（)

A.19B.18C.17D.16

4.两个半圆的直径比是3：4,这两个半圆的面积比是（)

A.3：2B.3：4C.9：16D.3：8

5.比的前项和后项（）

A.都不能为0B.都可以为0

C.前项可以为0D.后项可以为0

6.下面几句话中，正确的有（）

①路程一定，速度和时间成反比例;

②正方形的面积和边长成正比例;

③二角形面积一定，底和局成反比例;

④x+y=25,%与y成反比例.

A.①和②B.①和③C.①和④D.③和④

7.两个数的比值是12如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍,比值是（）

A.1.2B.2.4C.4.8D.9.6

8.5克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（）

A.1：19B.1：21C.I：20D.1：15

9.美术组为美育节做准备工作，第一天工作15分钟，以后的五天中，后一天工作时间是前

一天的2倍.

第1页共21页

第几天123456

分钟153060

第6天工作（）小时.

A.1.5B.3C.4.8D.8

10.如果甲、乙是两个成反比例的量，当甲增加50%时，乙一定会（）

21

A.增加50%B.减少50%C.减少-D.减少一

33

11.下列X和/（x,y都不为0）成反比例关系的是（）

cca

A.Y=3+XB.X+Y=zC.X=VD.Y=

OOA

12.正方形的周长和它的边长（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

13.如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（）

A.成反比例B.成正比例C.不成比例

二.填空题（共13小题）

3

14.4-16——=18：=%=（填小数）

------8-------------------

15.+12=24：=%=梳=（填小数）

如果“与人成正比例，那么？是

如果〃与6成反比例，那么？是.

13

17.7小时汽车耗油工;千克，1千克油可以用小时.

18.有180克盐水，含盐率5%,再加入克盐后，含盐率为10%.

3

19.三个分数的和是,,他们的分母相同，分子的比是2：3：4则最大的分数是.

20.+8=：24=擀=（填小数）=%

X

21.如果y=8x,则x与y成比例；如果一=y：1,则x：y=.

4

22.在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是

第2页共21页

千米.

23.一杯奶茶中水、奶和糖的比是5：3：2,现在有45克奶，能配制克奶茶.

24.甲数和乙数的比是5：4,乙数与丙数的比是6：7,甲、乙、丙三个数的比

是：：•

25.一个直径为40c机的齿轮带动一个直径为26c”？的齿轮（相互咬合），如果大齿轮转13

圈，则小齿轮转圈.

26.一个三角形三个内角的度数比是2：3：5.这个三角形是三角形，其中一个较

大的锐角是°.

三.计算题（共1小题）

27.解比例

1X41.2：x=5：1.5

x：­=18：0.2-=~

4189

4：9=x：3.6x_18111

-：-=x：-.

9-276412

四.应用题（共5小题）

28.用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2：1,这个长方形

的面积是多少？

29.用药粉和水配制一种农药，药粉和水的质量比是1：10,用400千克水能配制这种农药

多少千克？

30.一种农药按药粉和水1：250的比例配置而成.

（1）要配置1004克农药，需要药粉和水各多少克？

（2）现在药粉2.5千克，可以配置多少千克的农药.

31.某校六年级学生在青少年科技活动中心参加机器人竞赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两

组人数比是7：8,如果从乙组调8人到甲组，则甲、乙两组的人数比是5：4,参加机器

人比赛的一共多少人？

32.一个铁丝围成的长方形，长是6.28a”，长和宽的比是2：1,如果把它围成一个圆形，

这个圆的面积是多少？

五.解答题（共18小题）

5

33.甲车间有工人300人，正好是乙车间的一，乙车间与丙车间的人数比是3：2；丙车间有

6

多少人？

第3页共21页

34.甲、乙两地相距450千米，快车和慢车分别从两地同时相向开出，经过2.5小时相遇,

已知快车和慢车的速度比是3：2,两车的速度各是多少？

35.暑期里，李方看一本名著，第一天看了全书的3第二天看了42页，这是余下的页数与

已看的页数之比是3：2,这本书一共有多少页？

36.一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶路程与未行驶路程的比是2：5,第二天又行驶

了240千米，正好到达两地的中点，甲乙两地之间的路程是多少千米？

37.六年级两个班共有学生92人,如果从六（1）班调8人到六（2）班，那么（1）班和（2）

班人数的比是10：13,两个班原来各有多少人？

38.小红读一本书，第一天读完后，己读的和未读的页数比是1：5,第二天又读了30页，

己读的和未读的页数比变为3：5,问这本书有多少页？

39.用120厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2：1,这个长方体的长、

宽、高各是多少？

40.一张精密零件图纸的比例尺是4：1,在图纸上量得零件长10毫米.这个零件的实际长

度是多少？

41.一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出，客车与货车速度比是3：2,客车行驶6

小时到达乙站，货车行驶多少小时到达甲站？

42.运一批货物，运走的与剩下的比为3：7,如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有

货物的|,这批货物原有多少吨？

43.唐僧师徒四人取经归来合资修了一所希望小学.唐僧与其他三人出资比是1：2,悟空

与其他三人出资比是1：3,沙僧与其他三人出资比是1：4.八戒出资260万元.修建这

所小学共要多少万元？

44.甲、乙两个粮食仓库的粮食重量比是11：3,如果从甲仓库运15吨到乙仓库，那么甲、

乙两仓库粮食重量比就是4：3.原来两个仓库各有粮食多少吨？

1

45.：20=Q=244---%—折=二成五.

46.一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需用96块，如果改用边长是4

分米的方砖，需用多少块？（用比例解）

47.某工厂有12吨煤，前3天烧了1.5吨，照这样计算，烧完这些煤共需多少天？（用比

例解）

第4页共21页

4

48.李明家养的鸡、鸭、鹅共有81只，其中鸡的只数占总只数的一，鸭和鹅的只数的比是7：

9

2,养的鸭和鹅各有多少只？

49.汽车与火车的速度比是4：5,它们同时从两地相向而行，在离中点12千米的地方相遇，

这时火车走了多少千米？

50.两根同样长的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要多少分

钟？（用比例方法解）

第5页共21页

2022-2023学年人教版小学数学六年级上学期第4章《比》

单元测试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共13小题）

1.下面每题中的两种量成反比例关系的是（）

A.《指导丛书》的单价一定，订购的总价与订购的数量

B.甲、乙两地的路程一定，汽车行驶的速度和时间

C.比例尺一定，两地的实际距离和图上距离

D.书的总页数一定，已读的页数与未读的页数

【解答】解：A、总价+数量=单价（一定），所以《指导丛书》的单价一定，订购的总

价与订购的数量成正比例；

8、汽车行驶的速度X时间=甲乙两地的路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义；

所以汽车行驶的速度和时间成反比例；

C、因为图上距离：实际距离=比例尺（一定），即实际距离和图上距离的比值一定，所

以比例尺一定，两地的实际距离和图上距离成正比例.

。、因为：未读页数+已读页数=书的总页数（一定），是和一定，所以书的总页数一定，

未读页数与已读页数不成比例.

故选：B.

2.一杯糖水，糖与水的质量比是1：16,喝掉一半后，糖与水的质量比是（）

A.1：8B.1：16C.1：32

【解答】解：喝了一半后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的比不变，还是1：16.

故选：B.

3.在4：9中，如果前项增加8,要使比值不变，后项应增加（）

A.19B.18C.17D.16

【解答】解：由分析得：

8+4=2,

9X2=18,

第6页共21页

12

27-

答：后项应增加18.

故选：B.

4.两个半圆的直径比是3：4,这两个半圆的面积比是（）

A.3：2B.3：4C.9：16D.3：8

【解答】解：设两个圆的直径是d和。，

面积比：it（d+2）2：71（0+2）2=/：D2=32：42=9：16；

所以两个圆的面积比是9：16；

故选：C.

5.比的前项和后项（）

A.都不能为0B.都可以为0

C.前项可以为0D.后项可以为0

【解答】解：由分析知：比的前项可以为0,比的后项不能为0,如果是0,就失去了意

义；

故选：C.

6.下面几句话中，正确的有（）

①路程一定，速度和时间成反比例；

②正方形的面积和边长成正比例；

③三角形面积一定，底和高成反比例；

④x+y=25,x与y成反比例.

A.①和②B.①和③C.①和④D.③和④

【解答】解：①因为速度X时间=路程，路程一定，速度和时间成反比例，说法正确：

②正方形的面积+边长=边长（不一定），比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比

例；

③三角形的面积等于底与高的积的一半，也就是底与高的积等于三角形的面积的2倍，

三角形的面积一定，它的2倍也是一定的，也就是三角形的底与高的积一定，符合反比

例的意义，所以三角形的底与高成反比例；

④x+y=25（一定），是和一定，x与y成不成比例.

故选：B.

第7页共21页

7.两个数的比值是1.2,如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值是（）

A.1.2B.2.4C,4.8D.9.6

【解答】解：如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值会扩大4倍

那么现在的比值为：1.2X4=48

故选：C.

8.5克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（）

A.1：19B.1：21C.1：20D.1：15

【解答】解：5：（5+100）

=5：105

=1：21

故选：B.

9.美术组为美育节做准备工作，第一天工作15分钟，以后的五天中，后一天工作时间是前

一天的2倍.

第几天123456

分钟153060

第6天工作（）小时.

A.1.5B.3C.4.8D.8

【解答】解：因为第一天工作15分钟，以后的五天中，后一天工作时间是前一天的2倍.

所以第二天工作30分钟，第三天工作60分钟，第四天工作120分钟，第五天工作240

分钟，

第六天工作480分钟=8小时.

故选：D.

10.如果甲、乙是两个成反比例的量，当甲增加50%时，乙一定会（）

21

A.增加50%B.减少50%C.减少一D.减少一

33

【解答】解：因为甲和乙是两个成反比例的量，

所以它们的变化方向相反，且乘积一定，即符合孙=太（一定），

当甲增加50%时，可知乙一定是减少了，

就有（1+50%）孙=匕\.5xXy=k,由于上一定，

所以这里的y得变为|»

第8页共21页

所以乙是减少1-;=最

故选：D.

II.下列X和YCx,y都不为0）成反比例关系的是（）

A.y=3+xB.X+Y=Jc.x=|rD.y=v

66X

【解答】解：A、因为y=3+x,所以y-x=3（一定），是x和y的差一定，x和y不成

比例；

B、因为x+y/（一定），是x和y的和一定，x和y不成比例；

c、因为x=»所以x+y/（一定），是比值一定，x和y成正比例；

OO

D、因为y=4，所以xy=6,是乘积一定，x和y成反比例；

故选：D.

12.正方形的周长和它的边长（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

【解答】解：正方形的周长+边长=4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的

边长成正比例；

故选：A.

13.如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（）

A.成反比例B.成正比例C.不成比例

【解答】解：因为比例的两个外项互为倒数，

那么比例的两个内项之积=1（为恒值），

则比例的两个内项成反比例.

故选：A.

二.填空题（共13小题）

3

14.64-16——=18：48=37.5%=0.375（填小数）

-----8-------------------------

3

【解答】解：6+16-=18：48=37.5%=0.375

8

故答案为：6,48,37.5,0.375.

15.9+12=24：32=75%=，=0.75（填小数）

【解答】解：94-12=24：32=75%=1=0.75.

第9页共21页

故答案为：9,32,75,0.75.

16.

。4?

b200160

如果。与b成正比例，那么？是.3.2

如果。与b成反比例，那么？是.5.

【解答】解：(1)4：200=?：160

200?=4X160

?=3.2

(2)160?=4X200

160?=800

?=5.

故答案为：3.2；5.

135

17.一小时汽车耗油一千克，1千克油可以用-小时.

610—9-

【解答】解：设1千克油可以用x小时，

31

-：-=1：X,

106

31

x=

-106

5

x=q・

故答案为：f.

9

18.有180克盐水，含盐率5%,再加入10克盐后,含盐率为10%.

【解答】解：180X5%=9克，

设再加入x克盐后，含盐率为10%,根据题意可得：

9+x

---------=10%,

180+%

9+x=18+0.lx,

x-0.1x=18-9,

0.9x=9,

第10页共21页

x=10,

答：再加入10克盐后，含盐率为10%.

故答案为：10.

33

19.三个分数的和是、，他们的分母相同，分子的比是2：3：4则最大的分数是—J.

【解答】解：

82+3+4

274

=~8X9

3

=2;

3

答：最大的分数是3

3

故答案为：

2

20.64-8=18：24=7=0.75（填小数）=75%

q

【解答】解：6+8=18：24=3=0.75=75%.

故答案为：6,18,0.75,75.

X

21.如果y=8x,则x与y成正比例；如果一=y：1,则x：y=4：1.

4

【解答】解：因为y=8x,所以x：y=l：8,所以x：尸卷是比值一定，所以x与），成

正比例；

X

因为一=y：1,所以x：4=y：1,x：y—4：1.

4

故答案为：正，4：1.

22.在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是760

千米.

【解答】解：设这两地的实际距离是x厘米，

1：2000000=38：x,

76000000；

76000000厘米=760千米；

答：这两地的实际距离是760千米.

故答案为：760.

23.一杯奶茶中水、奶和糖的比是5：3：2,现在有45克奶，能配制150克奶茶.

第11页共21页

【解答】解：45+5J]]

10

=45x3

=150(克)

答：能配制150克奶茶.

故答案为：150.

24.甲数和乙数的比是5：4,乙数与丙数的比是6：7,甲、乙、丙三个数的比是15:

12；14.

【解答】解：因为甲数和乙数的比是(5X3)：(4X3)=15：12,

乙数和丙数的比是(6X2)：(7X2)=12：14,

所以甲、乙、丙三个数的比是15：12：14；

故答案为：15,12,14.

25.一个直径为40cm的齿轮带动一个直径为26。"的齿轮(相互咬合)，如果大齿轮转13

圈，则小齿轮转20圈.

【解答】解：设小齿轮转x圈，

3.14X40X13=3.14X26XX,

26x=520,

x=520+26,

x=20,

答：小齿轮转20圈，

故答案为：20.

26.一个三角形三个内角的度数比是2：3：5.这个三角形是直角三角形,其中一个较

大的锐角是54°.

【解答】解：180°4-(2+3+5)*2=36°,

1800+(2+3+5)*3=54°,

1800+(2+3+5)X5=90°,

所以这个三角形是直角三角形.

答：这个三角形是直角三角形，其中一个较大的锐角是54°.

故答案为：直角，54.

三.计算题(共1小题)

第12页共21页

27.解比例

1X41.2：x=5：1.5

X：—=18：0.2—=—

4189

：：X18111

49=x3.6-：-=x：-.

9一-276412

【解答】解：(1)x：-=18：0.2

4

0.2JC=I8X4

1

0.2x^0.2=18x44-0.2

4

x=22.5；

9x=4X18

9H9=4X18+9

x—8；

(3)1.2：x=5：1.5

5x=1.2X1.5

5x4-5=1,2X1.54-5

x=0.36；

(4)4：9=x：3.6

9x=4X3.6

9x+9=4X3.6・9

x=1.6；

x18

(5)-=—

927

27x=18X9

27x4-27=18X94-27

x=6；

第13页共21页

111

(6)一：-=x：一

6412

111

4%=6X12

11111

；^4=6X12^4

1

18-

四.应用题（共5小题）

28.用--根长24cm的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2：1,这个长方形

的面积是多少？

【解答】解：（24+2）+（2+1）

=124-3

=4(cm)

4X2=8Cem)

8X4=32Cem2)

答：这个长方形的面积是32”户.

29.用药粉和水配制一种农药，药粉和水的质量比是1：10,用400千克水能配制这种农药

多少千克？

【解答】解：400+磊

=400+当

=440(千克)

答：能配制这种农药440千克.

30.一种农药按药粉和水1：250的比例配置而成.

（1）要配置1004克农药，需要药粉和水各多少克？

（2）现在药粉2.5千克，可以配置多少千克的农药.

【解答】解：⑴1004+（1+250）

=10044-251

=4（克）

4X250=1000(克)

答：需要药粉4克，水1000克.

第14页共21页

=627.5（克）

答：可以配置627.5千克的农药.

31.某校六年级学生在青少年科技活动中心参加机器人竞赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两

组人数比是7：8,如果从乙组调8人到甲组，贝IJ甲、乙两组的人数比是5：4,参加机器

人比赛的一共多少人？

7

【解答】解：8・------）

7+8

=90（人）

答：参加机器人比赛的一共90人.

32.一个铁丝围成的长方形，长是6.28c/n,长和宽的比是2：1,如果把它围成一个圆形，

这个圆的面积是多少？

【解答】解：长方形的宽：（6.28+2）XI=3.14（厘米）

长方形的周长：（6.28+3.14）X2=18.84（厘米）

圆的周长就是长方形的周长18.84厘米.

圆的半径：18.84+3.14+2=3（厘米）

圆的面积：

S=ny2

3.14X32

=3.14X9

=28.26（平方厘米）

答：这个圆的面积是28.26平方厘米.

五.解答题（共18小题）

33.甲车间有工人300人，正好是乙车间的三，乙车间与丙车间的人数比是3：2；丙车间有

6

多少人？

第15页共21页

【解答】解：300+13X2

=360+3X2

=120X2

=240（人）

答：丙车间有•240人.

34.甲、乙两地相距450千米，快车和慢车分别从两地同时相向开出，经过2.5小时相遇,

已知快车和慢车的速度比是3：2,两车的速度各是多少？

【解答】解：4504-2.5x^2

3

=180x1

=108（千米）

4504-2.5-108

=180-108

=72（千米）

答：甲车每小时行驶108千米，乙车每小时行驶72千米.

35.暑期里，李方看一本名著，第一天看了全书的；，第二天看了42页，这是余下的页数与

已看的页数之比是3：2,这本书一共有多少页？

21

【解答】解：424-（―---）

2+36

21

=424-（---）

56

7

=42----

30

=180（页）

答：这本书一共有180页.

36.一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶路程与未行驶路程的比是2：5,第二天又行驶

了240千米，正好到达两地的中点，甲乙两地之间的路程是多少千米？

【解答】解：5+2=7,

12

2404-（---）,

27

3

=240+逅，

=1120（千米）;

第16页共21页

答：甲乙两地之间的路程是1120千米.

37.六年级两个班共有学生92人，如果从六（1）班调8人到六（2）班，那么（1）班和（2）

班人数的比是10：13,两个班原来各有多少人？

【解答】解：（1）班现在的人数：92x^3，

=92x

=40（人），

（1）班原有的人数：40+8=48（人），

（2）原有的人数：92-48=44（人），

答：（1）班原有48人，（2）班原有44人.

38.小红读一本书，第一天读完后，己读的和未读的页数比是1：5,第二天又读了30页,

己读的和未读的页数比变为3：5,问这本书有多少页？

【解答】解：304-（―^―---）

3+51+5

31

=3。+（1小）

=3。.

=144（页）

答：这本书有144页.

39.用120厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2：1,这个长方体的长、

宽、高各是多少？

【解答】解：3+2+1—6

1204-4=30（厘米）

30x1=15（厘米）

30x1=10（厘米）

30xi=5（厘米）

O

答：这个长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高是5厘米.

40.一张精密零件图纸的比例尺是4：1,在图纸上量得零件长10毫米.这个零件的实际长

度是多少？

【解答】解：设零件的实际长度是x毫米，

第17页共21页

则4：1=10：x,

4x=10,

x=2.5.

答：零件的实际长度是2.5毫米.

41.一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出，客车与货车速度比是3：2,客车行驶6

小时到达乙站，货车行驶多少小时到达甲站？

【解答】解：设货车行驶x小时到达.

2x=3X6

x=18+2

x=9

答：货车行驶9小时到达.

42.运一批货物，运走的与剩下的比为3：7,如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有

货物的|,这批货物原有多少吨？

72

【解答】解：304-（----）

3+75

=I3U0.-—]0

=100（吨）

答：这批货物原有100吨.

43.唐僧师徒四人取经归来合资修了一所希望小学.唐僧与其他三人出资比是1：2,悟空

与其他三人出资比是1：3,沙僧与其他三人出资比是1：4.八戒出资260万元.修建这

所小学共要多少万元？

【解答】解：260+（1——