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文档简介

1、掌握角边角定理的内容。2、能运用角边角定理判定两三角形全等。三角形全等的判定定理---角边角定理前面我们学习了边角边定理边角边定理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.把“边”字换成”角“字，把“角”字换成“边”字行吗做一做1、画线段AB=5cm，再画∠BAP=45°，∠ABQ=60°，AP与BQ相交于点O。2、剪下所画的△ABC与同桌进行比较。3、你能得到什么结论。两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。简写成“角边角”或“ASA”。ABPQC45°60°5cmABC看一看如上图,在△ABC和△A´B´C´中BC=B´C´,∠B=∠B´,∠C=∠C´,能通过平移，旋转,使△A´B´C´与△ABC重合吗？△ABC与△A´B´C´全等吗？

A'B'C'

角边角定理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角边角”或“ASA”).条件在两个三角形中，一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等，并且它们的夹边也对应相等结论这两三角形全等ABCA'B'C'∴△ABC≌△A´B´C´（ASA）∠C=∠C´在△ABC和△A´B´C´中列出条件得出结论如图，△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A'，AC=A'C',∠C=∠C'∠A=∠A´AC=A’C’指出范围像这样，只要满足定理的条件，就直接下结论，称为直接用定理.如图，已知AB与CD相交于点O，AO＝BO，∠A＝∠B。试说明△AOC与△BOD全等的理由。

DABCO例隐含的条件对顶角相等例3如图3-35所示，小强测量河宽AB时，从河岸的A点沿着和AB垂直的方向走到C，并在AC的中点E立一根标杆，然后从C点沿着和AC垂直的方向走到D，使D，E，B恰好在一直线上.于是小强说：

“CD的长就是河的宽.”你能说出这个道理吗？举例图3-35ABECD图3-30证明：在△AEB和△CED中，因为∠EAB=∠ECD=90°，AE=CE，

∠AEB=∠CED，(对顶角相等)所以△AEB

≌△CED.（ASA）于是AB=CD.(全等三角形对应边相等)因此，CD的长就是河的宽度.练习在图3-37，观察下面的三角形.小强说：“图中有两个三角形全等.”你认为小强的判断对吗？请说明理由.图3-37证明：小强的判断是对的，因为∠B=∠D，BC=DE，∠C=∠E，所以△ABC≌△FDE(ASA).如图，小明不慎把一块三角形的玻璃打碎成两块。试问：小明应该带哪一块碎片到商店去才能配一块与原来一样的三角形玻璃？中考链接121解：带第Ⅱ块去。2配制的与你原来的全等（为什么？）1可以配无数块只能配一块要证线段、角相等，可以想到证全等；证全等时找条件，看图审题寻已知；定理条件都具备，两三角形必全等；如果条件有所缺，先把所缺条件证。1.如图，O是AB的中点，∠A=∠B，

求证：△AOC≌△BOD2.如图，∠1=∠2

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