2022年高考数学（文科）二轮复习闯关练习-仿真模拟(八)

仿真模拟专练（八）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.）

1.[2020・深圳市普通高中高三年级统一考试]已知集合4={0,1,2,3},8={_4?—21—3<0},

则AUB=（）

A.（-1,3）B.（-1,3]C.（0,3）D.（0,3]

2.[2020•惠州市高三调研考试]已知复数z满足（1—i）z=2+i（其中i为虚数单位），则z的

共舸复数是（）

A--2-?B-2+?

A

3.[2020•大同市高三学情调研测试]已知命题p：VxeR,e+e-^2,命题4：3xoe（O,

+°°）,2的=3，则下列判断正确的是（）

A.〃八q是真命题B.p）八q）是真命题

C.〃A（^q）是真命题D.p）八q是真命题

JT

4.[2020•郑州市高中毕业年级第一次质量预测]已知向量。与分的夹角为丞且⑷=1,12a

一加=小,则网=（）

A.y/3B.6C.1D.坐

5.[2020•南昌市高三年级摸底测试]已知一组样本数据（xi，%）,（必”），—3,丫3），…，

A

（北，外），用最小二乘法得到其线性回归方程为y=-2x+4,若汨，必，心，…，松的平均数

为1,则yi+yz+y3H---）

A.10B.12C.13D.14

x—y+2^0

6.[2020•石家庄市高三年级阶段性训练]己知实数x,y满足约束条件卜元+丁一5W0,

日

则z=才可的最大值为（）

-3-4-3-3

A.gB.§CqD，2

7.[2020•海南东方中学月考]直线/是圆f+V=4在点（一小，1）处的切线，尸是圆『一

4x+V=0上的动点，则点P到直线/的距离的最小值为（）

A.1B.jC.SD.2

8.[2020.深圳市普通高中高三年级统一考试]某工厂生产的30个零件编号为01,02,…，

29,30,现利用如下随机数表从中抽取5个进行检测.若从表中第1行第5列的数字开始，从

左往右依次读取数字，则抽取的第5个零件编号为（）

34570786360468960823234578890784421253312530073286

32211834297864540732524206443812234356773578905642

A.25B.23C.12D.07

9.[2020•福州市高三毕业班适应性练习]在同一平面直角坐标系中，画出三个函数段)=

sin2JC+COS2X,g(x)=sin(2x+^),/Z(X)=COS(.L号的部分图象如图所示，则()

A.〃为y(x)的图象，6为g(x)的图象，c为〃(x)的图象

B.a为/?(x)的图象，6为/U)的图象，c为g(x)的图象

C.a为g(x)的图象，人为火x)的图象，c为〃(x)的图象

D.a为/?(x)的图象，〃为g(x)的图象，c为7U)的图象

10.[2020•江西红色七校联考]意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现

有这样的一列数：1,1,2,3,5,8,13,…•该数列的特点是：前两个数都是1,从第三个数起，每一

个数都等于它前面相邻两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，

若记此数列为则。2017a2019—是018等于()

A.1B.-1C.2017D.-2017

11.[2020•唐山市高三年级摸底考试]双曲线C：/一丁=2的右焦点为F,点尸为C的一

条渐近线上的点，O为坐标原点.若『。|=厂用，则以。w=()

A.C.1D.2

e',xWO,

12.[2020•安徽蚌埠期末]己知函数段)='''(e为自然对数的底数)，则函数F(x)

|lnx|,x>0

=用5))一》》—1的零点个数为()

A.8B.6C.4D.3

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在题中的横线上.)

13.[2020•石家庄市高三年级阶段性训练]在平面直角坐标系中，角a的终边经过点P(一

1,2),则sina=.

14.[2020•广东省七校联合体高三第一次联考试题]执行如图所示的程序框图，输出的s

的值为.

15.[2020•山东章丘四中检测]两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩

上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对

数进行分类，如图中的实心点个数1,5,12,22,…被称为五角形数，其中第1个五角形数记作

0=1,第2个五角形数记作他=5,第3个五角形数记作的=12,第4个五角形数记作°4=

22,…，若按此规律继续下去，得数列｛斯｝,则如一如7=("22)；对〃eN*,a,尸

16.[2020河北省九校高三第二次联考试题]三棱锥P-ABC中，点P到A,B,C三点的

距离均为8,PALPB,PALPC,过点P作P。平面ABC,垂足为O,连接AO,此时cos/%。

=坐,则三棱锥P-A8C外接球的体积为.

三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(12分)[2020•山东滨州期中]己知数列｛斯｝的前n项和满足低=小二+2(〃22,

〃£N),且0=4.

(1)求数列｛斯｝的前n项和，及通项知；

(2)记儿=」一，7；为｛d｝的前〃项和，求7；.

18.(12分)

p

[2020•郑州市高中毕业年级第二次质量预测]如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面

ABC。为菱形，ZBAD=60°,ZAPD=90°,且以=PD=y[2,PB=2.

(1)求证：平面以.平面ABC。；

(2)求点C到平面PBD的距离.

19.(12分)12020•福州市高三期末质量检测]垃圾分一分，城市美十分；垃圾分类，人人

有责.某市为进一步推进生活垃圾分类工作，调动全民参与的积极性，举办了“垃圾分类游

戏挑战赛”.据统计，在为期2个月的活动中，共有640万人参与.为鼓励市民积极参与活

动，市文明办随机抽取200名参与该活动的网友，以他们单次游戏得分作为样本进行分析，

由此得到如下频数分布表：

单次游戏

[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90]

得分

频数104060403020

(1)根据数据，估计参与活动的网友单次游戏得分的平均值及标准差(同一组中的数据用该

组区间的中点值作代表)；(其中标准差的计算结果要求精确到0.01)

(2)若要从单次游戏得分在[30,40),[60,70),[80,90]的三组参与者中，用分层抽样的方法

选取7人进行电话回访，再从这7人中任选2人赠送话费，求此2人单次游戏得分不在同一

组内的概率.

附：-^85^13.60,45^19.24.

20.(12分)[2020•内蒙古五市期末联考]已知椭圆C：£+:=1(。泌＞0)的离心率6=坐，

且圆/+尸=2过椭圆C的上、下顶点.

(1)求椭圆C的方程；

(2)若直线/的斜率为/且直线/交椭圆C于P,。两点，点P关于原点的对称点为E,

4—2,1)是椭圆C上的一点，判断直线AE与A。的斜率之和是否为定值，如果是，请求出此

定值；如果不是，请说明理由.

21.(12分)[2020・洛阳市高三年级统一考试]设函数4x)=(a-x)er+bx-clnx.

(1)若a=3,c=0时，火x)在(0,+8)上单调递减，求〃的取值范围；

(2)若a=2,