三明市将乐县2022年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案

三明市将乐县2022年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题本大题共10小题，每小题4分，计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂。1．已知，下列不等式中成立的是A． B． C． D．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A． B． C． D．3．不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B． C． D．4．将点A（﹣2，3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度后得到的点A´的坐标为（）A．（1，7） B．（1．﹣1） C．（﹣5，﹣1） D．（﹣5，7）5．如图，∠ABC＝90°，∠C＝15°，线段AC的垂直平分线DE交AC于D，交BC于E，D为垂足，CE＝10cm，则AB＝（）A．4cm B．5cm C．6cm D．不能确定6．如图，在△ABC中，∠B＝50°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB´C´．若点B´恰好落在BC边上，则∠CAC´的度数为（）A．50° B．80° C．90° D．100°7.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角不小于60°”时，首先应假设：这个三角形中（）A.有一个内角小于60°B.有一个内角大于60°C.每一个内角都小于60°D.每一个内角都大于60°8．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集为A． B． C． D．9．已知不等式组的解集是，则的取值范围是A． B． C． D．10．已知等边△ABC的边长为8，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是（）A． B．3 C． D．4二、填空题本大题共6小题，每小题4分，计24分；请将答案填在答题卡的相应位置。11．不等式的解集是．12．等腰三角形有一内角为，则这个等腰三角形底角的度数为；13．命题“如a2＞b2，则a＞b”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．14．如图，等边中，为的中点，过点作于点，过点作于点，若，则线段的长为．(第14题图)15.一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至少要答对______道题．(第14题图)16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°后，得到△ACF，连接DF，下列结论中：=1\*GB3①∠DAF＝45°=2\*GB3②△ABE≌△ACD=3\*GB3③AD平分∠EDF=4\*GB3④BE2+DC2＝DE2；其中正确的有（填序号）三、解答题本大题共9小题，计86分．请将解答过程写在答题卡的相应位置。17、解不等式，并把它的解集表示在数轴上．18、解不等式组，并写出满足条件的所有整数x的值．19.如图，在△ABC中，D是边的中点，，垂足分别为E，F，且．求证：AB=AC．20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；（3分）（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2，并写出A2的坐标．（5分）21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，且BD＝2cm.求：（1）△ABC沿AB方向平移的距离；（2）四边形AEFC的周长．22．如图，在△ABC中，∠C＝90°．（1）用尺规作图，在AC边上找一点D，使DB+DC＝AC（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）在（1）的条件下若AC＝6，AB＝8，求DC的长。23．求证：全等三角形对应边上的中线相等．要求：①根据给出的△ABC用尺规作出△A´B´C´，使得△A'B´C´≌△ABC，不写作法，保留作图痕迹；②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程．24．某商店准备销售甲、乙两种商品共80件，已知甲种商品进货价为每件70元，乙种商品进货价为每件35元，在定价销售时，2件甲种商品与3件乙种商品的售价相同，3件甲种商品比2件乙商品的售价多150元．（1）每件甲商品与每件乙商品的售价分别是多少元？（2）若甲、乙两种商品的进货总投入不超过4200元，则至多进货甲商品多少件？（3）在（2）的条件下，若这批商品全部售完，该商店至少盈利多少元？25.如图1，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝+1，点D，E分别在边AB，AC上，且AD＝AE＝1，连接DE．现将△ADE绕点A顺时针方向旋转，旋转角为α(0°＜α＜180°)，如图2，连接CE，BD，CD．（1）当0°＜α＜90°时，求证：CE＝BD；（2）如图3，当α＝90°时，延长CE交BD于点F，求证：CF垂直平分BD；（3）在旋转过程中，求△BCD的面积的最大值，并写出此时旋转角α的度数。图1图2图3参考答案一、选择题1.B2.D3.B4.D5.B6.C7.C8.A9.B10.C二、填空题11.12.40°13.假14.7.515.2116.①③④三、解答题17、x≥﹣218、满足条件的整数x的值是-1，0，1，2，319、先证，易证20.（1）略（2）A2（﹣2，2）21.（1）△ABC沿AB方向平移的距离是3cm（2）四边形AEFC的周长＝18(cm)22.（