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文档简介

第四章

指数函数与对数函数4.5

函数的应用（二）课时4

用已知函数模型解决实际问题学习目标1.会利用已知函数模型解决实际问题.（数学运算）2.能通过建立函数模型解决实际问题.（数学建模）3.了解拟合函数模型并解决实际问题.（数据分析）自主预习·悟新知合作探究·提素养随堂检测·精评价1.我们学过哪些函数模型？[答案]

一次函数模型，二次函数模型，反比例函数模型，指数、对数函数模型，幂函数模型等.

预学忆思自主预习·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）

先有实际问题，后有数学模型.(

)√（2）

一个好的函数模型，既能与现有数据高度符合，又能很好地推演和预测.(

)√（3）

当自变量变化时，函数值的增长速度越来越快，那么该函数关系一定用指数函数模型来刻画.(

)×自学检测

A

探究1

指数函数模型

情境设置合作探究·提素养YUCINO.1MIDDLESCHOOL问题1：.应选择什么函数模型解答上述问题？

新知生成

2.用已知函数模型解决实际问题解决已给出函数模型的实际应用题，关键是考虑该题考查的是哪种函数，并要注意定义域，然后结合所给模型，列出函数关系式，最后结合其实际意义作出解答.解决此类型函数应用题的基本步骤：第一步，阅读理解，审清题意.读题要做到逐字逐句，读懂题中的文字叙述，理解叙述所反映的实际背景.在此基础上，分析出已知是什么，所求是什么，并从中提炼出相应的数学问题.第二步，根据所给模型，列出函数关系式.根据问题的已知条件和数量关系，建立函数关系式，在此基础上将实际问题转化为一个函数问题.第三步，利用数学方法将得到的常规函数问题（即数学模型）予以解答，求得结果.第四步，再将所得结论转译成具体问题的解答.新知运用

（3）计算大约多少年后该县的人口总数将达到120万（精确到1年）.

巩固训练

探究2

对数函数模型

情境设置问题1：.根据上述情景，2020年12月29日19时19分在克罗地亚发生6.5级地震，它所释放出来的能量大约是2020年12月30日8时35分在日本本州东海岸发生5.1级地震的多少倍？

问题2：.已知对数函数模型解决实际问题的方法是什么？[答案]

已知对数函数模型解决实际问题，往往给出的函数解析式含有参数，需要利用待定系数法求出模型中的参数，再利用模型解决实际问题.新知生成

新知运用

（1）当燕子静止时，它的耗氧量是多少个单位？（2）当一只燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少？

方法总结

有关对数型函数的应用题一般都会给出函数关系式，要求根据实际情况求出函数关系式中的参数，或给出具体情境，从中提炼出数据，代入关系式求值，然后根据值回答其实际意义.

巩固训练

运送距离

邮资

（元）

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