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第27章圆27．1圆的认识27．1.1圆的基本元素知识点❶：圆的有关概念1．圆中的∠1是圆心角的是()DB3．下列说法中，正确的是()①弦是直径；②半圆是弧；③过圆心的线段是直径；④半圆是最长的弧；⑤直径是圆中最长的弦．A．②③B．③⑤C．④⑤D．②⑤D知识点❷：同圆的半径相等4．如图，CD是⊙O的直径，若AB⊥CD，垂足为点B，∠OAB＝40°，则∠C等于___度．5．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥BC，若OD＝1，则BC的长为____．252

第4题图

第5题图6．如图，在⊙O中，点B，E在⊙O上，四边形AOCB，ODEF是矩形，对角线AC的长为5，则⊙O的半径长为____，对角线DF的长为____．7．下列四个点在同一个圆上的是()A．菱形的四个顶点B．矩形四边的中点C．等腰梯形四边的中点D．菱形四边的中点D55第6题图8．如图，小明顺着大半圆从A地到B地，小红顺着两个小半圆从A地到B地，设小明、小红走过的路程分别为a，b，则a与b的大小关系是()A．a＝bB．a＜bC．a＞bD．不能确定9．(封丘模拟)如图，以点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点(不与A，B重合)，连结OP，设∠POB＝α，则点P的坐标是()A．(sinα，sinα)B．(cosα，cosα)C．(cosα，sinα)D．(sinα，cosα)CA918°11．如图，过A，C，D三点的圆的圆心为E，过B，F，E三点的圆的圆心为D，如果∠A＝63°，那么∠ABC＝____.

第10题图

第11题图12．(孟津月考)如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于点E，已知AB＝2DE，∠E＝18°，求∠AOC的度数．解：连结OD，∵AB＝2DE，∴OC＝OD＝DE，∴∠C＝∠ODC＝2∠E＝36°，∴∠AOC＝∠C＋∠E＝54°13．已知：如图，OA，OB，OC是⊙O的三条半径，∠AOC＝∠BOC，点M，N分别为OA，OB的中点．求证：MC＝NC.证明：∵OA＝OB，点M，N分别为OA，OB的中点，∴OM＝ON.又∵∠AOC＝∠BOC，OC＝OC，∴△OMC≌△ONC，∴MC＝NC14．已知：如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，对角线AC⊥BD.求证：E，F，G，H四点在同一个圆上．证明：连结EF，FG，GH，EH，易证四边形EFGH为矩形，∴E，F

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