一元二次方程的根的判别式八年级数学上册尖子生培优题典32

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题姓名：__________________班级：______________得分：_________________考前须知：本试卷总分值100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．〔2021秋•浦东新区期末〕在以下方程中，有两个不相等实数根的是〔〕A．x2＝2x﹣4B．x2﹣4x+4＝0C．x2﹣2x﹣1＝0D．x2+4＝02．〔2021秋•上海期末〕以下方程中，没有实数根的是〔〕A．x2﹣3x＝0B．x2﹣6x+10＝0C．x2﹣6x+9＝0D．x2＝13．〔2021秋•普陀区期中〕以下一元二次方程中，有实数根的是〔〕A．x2﹣mx﹣m2＝0〔m是实数〕B．x2﹣x+2021＝0C．x2﹣2x+3＝0D．2x2+x+1＝04．〔2021秋•闵行区期中〕以下关于x的一元二次方程中，没有实数根的是〔〕A．x2﹣6x+1＝0B．2x2+2＝xC．4x2+4x+1＝0D．x2﹣〔m﹣1〕x＝35．〔2021秋•长宁区期末〕m为实数，那么关于x的方程x2﹣〔m﹣2〕x﹣2m＝0的实数根情况一定是〔〕A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有两个实数根D．没有实数根6．〔2021•松江区二模〕关于x的一元二次方程kx2﹣4x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是〔〕A．k＞4B．k≤4C．k＜4且k≠0D．k≤4且k≠07．〔2021•静安区二模〕如果关于x的方程x2﹣6x+m＝0有实数根，那么m的取值范围是〔〕A．m＞9B．m≥9C．m＜9D．m≤98．〔2021秋•杨浦区校级期中〕以下说法中，正确的选项是〔〕A．x+y与B．方程x2＝3x的解是x＝±3C．方程〔x﹣3〕2＝16的解为x＝±7D．假设方程ax2﹣bx+a＝0有两个实数根，那么这两实数根互为倒数9．〔2021•虹口区二模〕如果关于x的方程x2﹣4x+m＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围为〔〕A．m≤4B．m＜4C．m≥4D．m＞410．〔2021•闵行区二模〕方程x2﹣23x+3＝0根的情况〔〕A．有两个不相等的实数根B．有一个实数根C．无实数根D．有两个相等的实数根二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕请把答案直接填写在横线上11．〔2021•浦东新区二模〕关于x的一元二次方程x2﹣23x+k＝0有两个相等的实数根，那么k值为．12．〔2021•黄浦区二模〕关于x的方程x2﹣6x+k＝0有两个相等的实数根，那么k的值是．13．〔2021•普陀区二模〕如果关于x的方程x2﹣x+m﹣1＝0有两个相等的实数根，那么m的值等于．14．〔2021•闵行区二模〕如果关于x的一元二次方程x2+2x﹣c＝0有两个相等的实数根，那么c＝．15．〔2021•奉贤区二模〕如果一元二次方程x2﹣px+3＝0有两个相等的实数根，那么p的值是．16．〔2021春•上海期中〕方程组a+17．〔2021•嘉定区二模〕如果关于x的方程x2﹣6x+m＝0有两个相等的实数根，那么m的值为．18．〔2021•浦东新区二模〕如果关于x的方程x2+3x﹣k＝0没有实数根，那么k的取值范围是．三、解答题〔本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．〔2021秋•舞钢市期末〕关于x的一元二次方程〔m﹣1〕x2+2mx+m﹣3＝0，求：当方程有两个不相等的实数根时m的取值范围．20．〔2021秋•静安区校级期中〕关于x的方程x2+2kx＝x﹣〔k﹣2〕2，当k取何值时，此方程：〔1〕有两个不相等的实数根；〔2〕没有实数根．21．〔2021秋•杨浦区期中〕关于x的一元二次方程mx2﹣〔m﹣1〕x+m＝﹣1，其根的判别式的值为1，求m的值及方程的根．22．〔2021秋•杨浦区校级期中〕关于x的一元二次方程mx2﹣〔3m﹣1〕x+2m﹣1＝0．〔1〕求证：无论m为任意实数，方程总有实数根．〔2〕如果这个方程的根的判别式的值等于1，求方程的解．23．〔2021秋•闵行区期中〕关于x的一元二次方程〔m+1〕x2﹣3x+2＝0〔m为常数〕．〔1〕如果方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；〔2〕如果方程有两个相等的实数根，