直角三角形全等的判定八年级数学上册尖子生培优题典322

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题直角三角形全等的判定姓名：__________________班级：______________得分：_________________考前须知：本试卷总分值100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．〔2021秋•平阴县期末〕如下图，∠C＝∠D＝90°，添加以下条件①AC＝AD；②∠ABC＝∠ABD；③∠BAC＝∠BAD；④BC＝BD，能判定Rt△ABC与Rt△ABD全等的条件的个数是〔〕A．1B．2C．3D．42．〔2021秋•巴东县期中〕以下条件中，不一定能判定两个直角三角形全等的是〔〕A．斜边和一直角边对应相等B．两条直角边对应相等C．一对锐角和斜边对应相等D．一对锐角相等，一组边相等3．〔2021秋•黔南州期末〕如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL〞证明Rt△ABE≌Rt△DCF，那么还需要添加一个条件是〔〕A．AE＝DFB．∠A＝∠DC．∠B＝∠CD．AB＝DC4．〔2021春•竞秀区期末〕如图，假设要用“HL〞证明Rt△ABC≌Rt△ABD，那么还需补充条件〔〕A．∠BAC＝∠BADB．AC＝ADC．∠ABC＝∠ABDD．以上都不正确5．〔2021秋•永年区期末〕如下图，∠C＝∠D＝90°添加一个条件，可使用“HL〞判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是〔〕A．AC＝ADB．AB＝ABC．∠ABC＝∠ABDD．∠BAC＝∠BAD6．〔2021秋•遵化市期末〕以下条件中，不能判定两个直角三角形全等的是〔〕A．两个锐角对应相等B．一个锐角、一条直角边对应相等C．两条直角边对应相等D．一条斜边、一条直角边对应相等7．〔2021秋•无锡期末〕以下条件中，能判断两个直角三角形全等的是〔〕A．有两条边分别相等B．有一个锐角和一条边相等C．有一条斜边相等D．有一直角边和斜边上的高分别相等8．〔2021秋•沭阳县期中〕如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O．如果AB＝AC，那么图中全等的直角三角形的对数是〔〕A．1B．2C．3D．49．〔2021春•来宾期末〕如图，假设要用“HL〞证明Rt△ABC≌Rt△ABD，那么还需补充条件〔〕A．∠BAC＝∠BADB．AC＝AD或BC＝BDC．AC＝AD且BC＝BDD．以上都不正确10．〔2021春•来宾期末〕如图，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝CB，可以证明△BAD≌△BCD的理由是〔〕A．HLB．ASAC．SASD．AAS二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕请把答案直接填写在横线上11．判断题〔正确的打“√〞，错误的“×〞〕：〔1〕一个锐角及斜边分别相等的两个直角三角形全等；〔判断对错〕〔2〕两条边分别相等的两个直角三角形全等；〔判断对错〕〔3〕一条直角边和斜边分别相等的两个直角三角形全等；〔判断对错〕〔4〕斜边相等的两个等腰直角三角形全等．〔判断对错〕12．〔2021秋•临沭县期中〕如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，AB∥DF，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使Rt△ABC和Rt△EDF全等．13．〔2021秋•临西县期末〕如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“〞．14．〔2021•黑龙江〕如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，BC∥DF，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使Rt△ABC和Rt△EDF全等．15．〔2021秋•鼓楼区校级月考〕如图，在ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BF＝AC，CD＝DF，证明图中两个直角三角形全等的依据是定理．16．〔2021秋•青龙县期末〕如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，假设根据“HL〞判定，还需要加条件．17．〔2021秋•秦淮区期末〕结合图，用符号语言表达定理“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等〞的推理形式：在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，AC＝DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF．18．〔2021秋•勃利县期末〕如图，AB⊥BC、DC⊥BC，垂足分别为B、C，AB＝6，BC＝8，CD＝2，点P为BC边上一动点，当BP＝时，形成的Rt△ABP与Rt△PCD全等．三、解答题〔本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．〔2021秋•元坝区期末〕如图，AD⊥BC于D，AD＝BD，AC＝BE．〔1〕请说明∠1＝∠C；〔2〕猜测并说明DE和DC有何特殊关系．20．〔2021春•合浦县期中〕如下图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF．求证：Rt△ABE≌Rt△CBF．21．〔2021秋•集贤县期中〕如图，AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，如果AD＝AF，AC＝AE．求证：BC＝BE．22．〔2021秋•扶沟县期中〕如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝20，BC＝10，PQ＝AB，P，Q两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AM上运动，且点P不与点A，C重合，那么当点P运动到什么位置时，才能使△ABC与△APQ全等？23．〔2021秋•北流市期末〕如图〔1〕，AB⊥AD，ED⊥AD，AB＝CD，AC＝DE，试说明BC⊥CE的理由；如图〔2〕，假设△ABC向右平移，使得点C移到点D，AB⊥AD，ED⊥AD，AB＝CD，AD＝DE，探索BD⊥CE的结论是否成立，并说明理由．24．〔2021秋•永定县校级期中〕〔1〕如图1，