2019学年河北省保定市博野县中考一模数学试卷【含答案及解析】

2019学年河北省保定市博野县中考一模数学试卷【含答案及解析】姓名 班_级 分_数_题号口一口二口三口总分□得分口□□□□一、选择题TOC\o"1-5"\h\zL 的相反数是（ ）A.-B.2C.2 D-2 22.NA是锐角，且A．30° B2.NA是锐角，且A．30° B．45C．60° D．75°3.下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是（）4.在一个不透明的口袋中，装有3.下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是（）4.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A.5.数据B•: CA.5.数据B•: C二6、3、6、2、6的众数是（）A.2 B.3 C.6D.9下列计算，正确的是（）A.a6：a2A.a6：a2=a3B.（2x2）3=8x6.C3a2X2a2=6a2 D.（）0Xa=a如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果N1=32°,那么N2的度数是（）

一元二次方程2 的5根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根口观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（ ）第L个图 算工个图 道3个图A.31 B.6 C51 D.66口第L个图 算工个图 道3个图A.31 B.6 C51 D.66口10.如图，将三角尺ABC（其中NABC=60ZC=90°)绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A,B,C1在同一条直线上，那么这个角度等于（)A.120°D.30°B.90°C.60°11.如图抛物线=2 （〉0）的对称轴是直线=1且经过点 （3,0）,则的值为（且BE^CD,CE：12.如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,BE平分且BE^CD,CE：12.如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,BE平分NABC交CD于EED=2：,13.如图，AB是。。的直径，弦CDLAB于点E,ZCDB=30°,。。的半径为J7，则弦CD的长为（ ）14.如图所示,在边长为的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E,则图中阴影部分的面积为（）A.0n nB nC.如图所示，OAC和ABAD都是等腰直角三角形，ZAC0=ZADB=90°,反比例函数在第一象限的图象经过点B,若OAAB=则的值为（A．12 ．B9 C．8 D．6.如图，在4ABC中，已知NC=90°,AC=BC=,D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE二CF，连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中，有下列结论：①四边形CEDF有可能成为正方形；②ADFE是等腰直角三角形；③四边形CEDF的面积是定值；④点C到线段EF的最大距离为人.其中正确的结论是（ ）ND3A.①④ B.②③ C.①②④ D.①②③④口二、填空题.分解因式：a.已知，直线二绕原点。顺时针旋转90。得到直线，直线与反比例函数生的图x象的一个交点为A（3,）,则二 .1.如图，在Rt^ABC中，NC=90°,NB=37°,BC=3,则AC二（参考数据：sin37°70. 0cos37°70. 0tan37°70.7）.如图，等腰Rt^ABC中，NACB=90°,AC=BC=1,且AC边在直线上，将4ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点1此时A1表；将位置①的三角形绕点训页时针旋转到位置②，可得到点2此时A2二1任；将位置②的三角形绕点别页时针旋转到位置③，可得到点3此时A3=2J7；…，按此规律继续旋转，直至得到点201物止.则A2014二TOC\o"1-5"\h\zCA PiPiP? F*三、解答题口.观察下列关于自然数的等式：324X12=5 ①524X22=9②724-X32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：924X2= ；(2)写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)，并验证其正确性.口.为了降低能源消耗，减少环境污染，国务院办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知”(简称“限塑令”)，并从2008年6月1日起正式实施.小宇同学为了了解“限塑令”后使用购物袋的情况，6月8日到某集贸市场对部分购物者进行了调查，据了解该市场按塑料购物袋的承重能力提供了0.1元，0.2元，0.3元三种质量不同的塑料袋.下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图(若每人每次只使用一个购物袋)，请你根据图中的信息，回答下列问题：TOC\o"1-5"\h\z(1)这次调查的购物者总人数是 ；(2)请补全条形统计图，并说明扇形统计图中0.2元部分所对应的圆心角是 度，0.3元部分所对应的圆心角是 度；(3)若6月8日到该市场购物的人数有3000人次，则该市场需销售塑料购物袋多少个？并根据调查情况，谈谈你的看法.

①判断四边形DECF一定是什么形状？②裁剪当AC=4cBC=cNACB=45°时，请你探索：如何剪四边形DECF,能使它的面积最大，并证明你的结论；（2）折叠请你只用两次折叠，确定四边形的顶点D，E，C，F，使它恰好为菱形，并说明你的折法和理由．.已知二次函数= 图象的顶点坐标为（，4，与轴交点为A.（）求该二次函数的关系式及点A坐标；（）将该二次函数的图象沿轴翻折后对应的函数关系式是 .；（）若坐标分别为（，）、（，）的两个不重合的点均在该二次函数图象上，求的值.（4）若该二次函数与轴负半轴交于点B,C为函数图象上的一点，D为轴上一点，当以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出该平行四边形的面积口.某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是23件0，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于4元.设每件玩具的销售单价上涨了元时（为正整数），月销售利润

为元.()求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围.(2)每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为252元0？(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？26.在Rt^ABC中，AB=BC,NB=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC上，将三角板绕点旋转.()当点为AC中点时：①如图，三角板的两直角边分别交AB,BC于、两点，连接，猜想线段AeC与之间存在的等量关系(无需证明)；②如图，三角板的两直角边分别交AB,BC延长线于、两点，连接，判断①中的结论是否成立.若成立，请证明；若不成立，请说明理由；(2)当点巩L不是AC中点时，如图，三角板的两直角边分别交AB,BC(2)当点巩L第1题【答案】第第#题【答案】1342-^72^-【解析】试题分析：虹a5；上=1+6，APT+6J好「2+2力2APe=34277;APe=4+272j虹二轩30JAF^=5+377;虹£=5+30」,.,2013=3X671,.'.AP^：i'=+671 =13424671 ；.■.JiP^^1342467177+Q=1342-^7277(1)雪⑺ ⑵⑵⑴W"L【解析】嚣嘴霉獭埼产是如开始连续自然数的平试题解析：Cl)32-4Xr=5ffi5MX2i=9②7MX3;=13③所以第四个等式：货-4X4^1%(2)第n个等式为；(2升1尸-4nM升1,左边二(2n+l)'-4n2=4n;+4n+l-4n2=4ri+l右边=4n+L左边王■边(2n+l)4i?=4口+1.第22题【答案】

(1)120C2)99?孙(3)1S75.试题分析：根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与3白。。的比.(1)120C2)99?孙(3)1S75.试题分析：根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与3白。。的比.已知自备的有技大，占比例为旦；可求得总人数.进而求得扇形统计图中0.2.0.3元元部分所拓口对应的圆心角-(3)用样本估计总体,按比例可估算出市场需销售塑料购物袋数目.135试题解析；⑴自备的有析人占比例为嬴总人数为"黑二皿,(2)条形统计图】如图所示,73⑺该市场需销售塑料购物袋的个数是.X面心如，减少白色污染，人人有责.i人数33 330.2元的有的人，占二二,其圆心角是二二X36006】上口 】上口自备D.1元口二元。。元p1 10.3元的有12人，占二二一，其圆心角是一xmET二巽1“】上口】口 10第23题【答案】品舞形DECF是平行四边形.在小点处剪四边形DE巧能使它的面积最大.理由见解析.⑵折析出易雀谷爵很试出，霏次美仃二①比积嚅爨1!除蜀醯隘舞析出易雀谷爵很试出，霏次美仃二①比积嚅爨1!除蜀醯隘舞（2篦1型C边包叫边骏,箕归缶理电得到折痕纷蚯于DJ2力4公喈曜戈）*第二步C点向埋辿折孳I隼苏另D点重客得到折痕父BC边于E/父M边于F;通过上述两次嬉，得到点：DECF,组成的四荡形为菱形.试题解析：（1》如图，，四边形DECF是平行四边形.②作AG1BC,交BC于Gj交DF于H,VZACB=45°,AC=24cjn.\AG=^yXAC2=12>/7皿设DAEC=x,平行四边形的高为上则黜=12啦-h,'.'DF#BC,.e.△adf^aabc.第24题【答案】<1)7=”-2工-3,点A的坐标为(0,-3);(2)y=-x2+2x+3;(3)m廿1;(4)6或9+30或L5.【解析】蟠鸠孕、、、y=x己—2蟠鸠孕、、、y=x己—2x-3；繇解坐标为⑷-再由二次项系数互为6%先翻露黑且胃呼煞奢蟹在究谪苕嘤溢落皿,沁一血再用崎邺为(-1；崎邺为(-1；0).当以A、凤%D占<4)缶由『--2荷种蓿况曲亍过!BD=AC,贝“、C关得到S°®<=AC・0_ABD与AC交于点P,的四挑是平行四边形时，分

礴输岸鹦赢入产e2k3,求出X的值,得到P点坐标为甘，。)，则即=2郎=3+/，然后根据“5=s&g+SXBD,将数值代入即可求解.试题解析；(1)'.'二次函数支一+bx也图象的顶点坐标为(1,-4),.二该二次函数的顶点、式为尸(X-1〉'-4,即y=xZ-2x-3,当x=O时，=3,.二与赤由交点A的坐标为(0,-3);...y=x，2x-3的顶点坐标为(1,7)，.二沿x轴翻折后二次函数图象顶点坐标为Q,4)」.二新抛物线的解析式为k(x-l)芬4,即将该二次函数的图象沿x轴翻折后对应的函数关系式是1一+2x+35...坐标分别为(nt,n).(n,m)的两个不重合的点均在二次国数尸产-2丫-3的图象上,.■.n=jn2-2m-3(D；m=nTn-3②)①—®>得nf=(jtl4—2m—3)—(nx—2n—3),整理力得/f'f+n=0,•.(in-n)(m+n—1)=0?二皿手n, ,.*.m+n=15(4)\'y=x2-2x-3,第25题【答案】(1)y=-10xM30^+2300,DC工WK)且x为正整数歹(2)32元j(3)洸元或37元，272cl元.【解析】iimaiR意知一任显昌的利润为＜3O+k-20)元，月销售量为＜230-10x)7然后根据月加取月楂售量即可求出函数关系式.iimai(2)把y=£520时代入y=-1。工*13。工十都口。中，求出工的值即可.里艇瑞添瑞露虢3求得当5时』了有最大值J再根据(X'WIO且工为正整数里艇瑞添瑞露虢试题解析：CD根据题意得:产(SO+x-20)(230-lOx)=-10x^+130x+2300;自变量工的取值范围是：。＜工工1。且工为正整数;(2)当广2520时】得-10-十130k十2300=2520,解得乂尸乙xi=ll(不合题意，舍去)当工=2时，3O+x=324元)答：每件玩具的售价定为柒元时，月销售利润恰为2520元.＜3)根据题意得：y=-10xM30K-b2300=-10(k-6.5)"+2722.5,■=~L(KU,，当X%.5时F了有最大值为2您.5,.1CW1口且x为正整数，「,当犬守时,30*助产272。(元》,当父二?时，30+乂=37,y=2720(元】，答；每件玩具的售价定为新元或37元时】每个月可获得最大利涧，最大的月利涧是272Q元.第26题【答案】(1)AE24€F2=EFw；成立,证明见解析；(2)-.4【解析】试题分析：CD①猜想;处斗€产=£/，连接0B,证△OEB名△OFC,推出BE=CF即可j②成立.连结0B,求出0B二工MRC,NB0CW0°)/EOB=NFOC,/EBg/FCO>证△OEB丝△OFC,推2出BE=CF,在RtZiEBF中,由勾股定理得出BF，BEJEF"即可得