微专题Ⅰ－2 力与直线运动

力与直线运动微专题Ⅰ－2010203目录命题视角(一)

匀变速直线运动规律的应用命题视角(二)直线运动的图像命题视角(三)动力学的两类基本问题04专题跟踪检测01命题视角(一)

匀变速直线运动规律的应用[答案]

t[固本提素养]1．掌握四类公式2．明确符号法则(1)匀变速直线运动的“四类公式”都是矢量式，应用时注意各物理量符号的确定。(2)一般情况下，取初速度的方向为正方向。3．活用五种方法1．(2023·浙江义乌适应性考试)一辆汽车以40m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然前方有一只小狗穿过马路，司机立即刹车，汽车以大小为8m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的位移大小之比为(

)A．7∶25 B．16∶25C．7∶24 D．2∶3[精练速过关]答案：B

2．(2022·湖北高考)我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1080km，W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发，经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108km/h，高铁列车的最高速度为324km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为(

)A．6小时25分钟

B．6小时30分钟C．6小时35分钟

D．6小时40分钟答案：B

答案：C

02命题视角(二)

直线运动的图像1．(2023·全国甲卷)一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是(

)[真题试能力]答案：D

解析：x－t图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大，即0～t1时间内x－t图像的斜率变大，t1～t2时间内做匀减速运动，则x－t图像的斜率变小，在t2时刻停止，图像的斜率变为零。2．(2023·江苏高考)电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是(

)A．从20.0s到30.0s B．从30.0s到40.0sC．从40.0s到50.0s D．从50.0s到60.0s答案：A

解析：电梯上升，由速度时间图像可知，电梯加速上升的时段为20.0s到30.0s。故选A。答案：BD

解析：质点在0～t0时间内从静止开始先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动；t0～2t0时间内加速度和速度反向，先做加速度增大的减速运动再做加速度减小的减速运动，2t0时刻速度减小到零，0～2t0时间内一直向前运动；2t0～4t0重复此过程的运动，即质点一直向前运动，A、C错误，B正确。1．两关注——横坐标、纵坐标(1)确认横、纵坐标对应的物理量各是什么，坐标轴物理量的单位不能忽视。(2)注意横、纵坐标是否从零刻度开始。[固本提素养]2．三理解——斜率、面积、截距斜率图线的斜率通常能够体现某个物理量的大小、方向及变化情况面积由图线和横坐标轴围成的面积，有时还要用到纵坐标轴及图线上的一个点或两个点到横坐标轴的垂线段所围图形的面积，一般都能表示某个物理量。如v－t图像中的面积表示位移截距图线在纵坐标轴上以及横坐标轴上的截距3．三分析——交点、转折点、渐近线交点往往是解决问题的切入点转折点满足不同的函数关系式，对解题起关键作用渐近线往往可以利用渐近线求出该物理量的极值1．(2023·浙江北斗星盟一模)在2022东京奥运会上，广东小将全红婵(图甲)以总分466.2分打破世界纪录，获得跳水单人十米台金牌。自运动员离开跳台开始计时到完全落入水中，其速度随时间变化情况可简化如图乙，选向下为正方向，忽略空气阻力，下列结论正确的是(

)[精练速过关]答案：C

解析：0～t2为空中运动时间，速度先为负值，后为正值，则速度方向先向上，后向下，故A错误；v－t图像斜率的绝对值表示加速度大小，由题图可以看出，t1～t2内的加速度比在t2～t3内加速度小，故B错误；答案：D

3．如图甲所示，小姚同学用传感器改进伽利略的经典斜面实验。他在一足够长固定斜面顶端O处及中间某点A处安装了传感器(未画出)，一小物块从顶端O处由静止沿斜面下滑，传感器能测出O、A间的距离x及小物块在OA段运动的时间t。改变A及A处传感器的位置，重复多次实验，通过计算机作出x－t图像如图乙所示，斜面倾角为37°，sin37°＝0.6，g取10m/s2。下列说法正确的是(

)A．3s末小物块的速度大小为3m/sB．0～3s小物块的平均速度大小为2m/sC．小物块在斜面上运动的加速度大小为1.5m/s2D．小物块与斜面的动摩擦因数为0.5答案：D

3s末小物块的速度大小为v3＝at＝2×3m/s＝6m/s，A错误；根据牛顿第二定律可得mgsin37°－μmgcos37°＝ma，解得小物块与斜面的动摩擦因数为μ＝0.5，D正确。4．(2023·河南洛阳联考)(多选)学校组织同学们在直跑道上进行百米赛跑，某同学的位移—时间图像如图所示，图中ab段为直线，下列说法正确的是(

)答案：BD

03命题视角(三)动力学的两类基本问题[真题试能力](1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小；(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度l2。解析：(1)根据牛顿第二定律可得mgsin24°－μmgcos24°＝ma1代入数据解得a1＝2m/s2。(2)根据运动学公式2a1l1＝v2解得v＝4m/s。(3)根据牛顿第二定律μmg＝ma2根据运动学公式－2a2l2＝v末max2－v2代入数据联立解得l2＝2.7m。答案：(1)2m/s2

(2)4m/s

(3)2.7m2.(2021·浙江6月选考)机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量m＝1.0×103kg的汽车以v1＝36km/h的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线s＝20m处，驾驶员发现小朋友排着长l＝6m的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。(1)求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；(2)若路面宽L＝6m，小朋友行走的速度v0＝0.5m/s，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；(3)假设驾驶员以v2＝54km/h超速行驶，在距离斑马线s＝20m处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。1．贯彻一个解题思路[固本提素养]2．理顺两类基本问题由因推果——已知物体的受力情况，确定物体的运动情况首先根据物体的受力确定物体的加速度，再根据加速度特点及加速度与速度的方向关系确定速度变化的规律由果溯因——已知物体的运动情况，确定物体的受力情况由物体的运动情况，确定物体的加速度及其变化规律，再结合牛顿第二定律确定受力情况3．把握三个关键点(1)加速度是连接运动情况和受力情况的桥梁。(2)速度是不同运动过程联系的纽带。(3)不同运动过程物体受力情况不同，加速度往往也不同。1．(2023·金华十校联考)烟花弹从竖直的炮筒被推出，升至最高点后爆炸。上升的过程由于空气阻力的影响，v－t图像如图所示，从推出到最高点所用的时间为t，上升的最大高度为H，图像上C点的切线与AB平行，t0、vC为已知量，且烟花弹t0时间内上升的高度为h，则下列说法正确的是(

)[精练速过关]答案：D

解析：烟花弹上升至最高点时，受重力作用，加速度为g，故A错误；v－t图像的斜率代表加速度，由题图可知加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律有mg＋f＝ma，可知空气阻力逐渐减小，故B错误；2．某同学为了研究物体下落过程的特点，设计了如下实验：使两本书A、B从某一高度安全下落，两本书下落过程中没有翻转和分离，由于受到空气阻力的影响，其v－t图像如图所示，虚线在P点与速度图线相切，已知mA＝2kg，mB＝2kg，g＝10m/s2。由图可知(

)A．0～2s内A、B的平均速度等于4.5m/sB．t＝2s时A、B受到空气阻力等于25NC．t＝2s时A对B的压力等于16ND．下落过程中A对B的压力不变答案：C

解析：根据速度图像可知，2s时的速度为9m/s，根据图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，2s内的位移大于9m，所以2s内的平均速度大于4.5m/s，故A错误；t＝2s时以A为研究对象，根据牛顿第二定律可得mAg－FN＝mAa，解得FN＝16N，根据牛顿第三定律可得A对B的压力等于16N，故C正确；下落过程中加速度逐渐减小，A对B的压力FN′＝mAg－mAa，逐渐增大，故D错误。3．(2023·浙江台州二模)如图甲所示是一跳台滑雪运动员比赛的画面，运动员(可视为质点)由高台飞出，落到倾斜的滑道(着陆坡)后调整姿势，从A点以初速度v1＝2.6m/s沿直线匀加速下滑，到达坡底B点再匀减速滑行一段距离后停下，如图乙所示。已知运动员及装备的总质量m＝70kg，倾斜滑道的倾角θ＝37°，运动员沿斜面下滑到达坡底时的速度大小为v2＝11m/s，运动员从倾斜滑道进入减速区瞬间的速度大小不变，进入减速区后，运动员受到阻力大小变为77N，两个过程滑行的总时间为11.5s。不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)运动员沿水平轨道的位移大小；(2)运动员在倾斜滑道上受到的阻力大小；(3)运动员在这两个过程中运动的总路程。解析：(1)由牛顿第二定律得Ff2＝ma2，解得a2＝1.1m/s2根据v2＝a2t2，解得t2＝10s，根据运动学公式有v22＝2a2s2，解得s2＝55m。(2)由v2＝v1＋a1t1，t1＝11.5s－t2＝1.5s，得a1＝5.6m/s2由mgsinθ－Ff1＝ma1，解得Ff1＝28N。答案：(1)55m

(2)28N

(3)65.2m04专题跟踪检测1．(2023·浙江绍兴统考一模)2022年4月29日，绍兴地铁1号线全线通车，标志着绍兴已经进入地铁时代，为“融杭联甬接沪战略”迈出了坚实的一步。小明从A站上车，注意到列车经过加速、匀速和减速三个过程后在B站停下，总用时2min30s，列车以最大速率80km/h行驶了30s。假设列车在加速和减速阶段的速率均随时间均匀变化，由此估算出A、B两站点之间的路程约为(

)A．1km B．2kmC．3km D．7km答案：B

答案：D

答案：C

答案：C

5．(2022·辽宁高考)如图所示，一小物块从长1m的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端，经过1s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取10m/s2。下列v0、μ值可能正确的是(

)A．v0＝2.5m/s B．v0＝1.5m/sC．μ＝0.28 D．μ＝0.25答案：B

6．(2023·浙江模拟预测)一跳伞运动员从悬停的直升机上跳下，2s时开启降落伞，运动员跳伞过程中的v－t图像如图所示，根据图像可知运动员(

)A．在0～2s内做自由落体运动B．在2～6s内加速度方向先向上后向下C．在2～6s内先处于失重状态后处于超重状态D．在0～20s内先匀加速再匀减速最终做匀速直线运动答案：C

7．电梯一般用电动机驱动，钢绳挂在电动机绳轮上，一端悬吊轿厢，另一端悬吊配重装置。钢绳和绳轮间产生的摩擦力能驱使轿厢上下运动。若电梯轿厢质量为2×103kg，配重为2.4×103kg。某次电梯轿厢由静止开始上升的v－t图像如图乙所示，不计空气阻力。下列说法正确的是(

)A．电梯轿厢在第10s内处于失重状态B．上升过程中，钢绳对轿厢和对配重的拉力大小始终相等C．在第1s内，电动机做的机械功为2.4×104JD．上升过程中，钢绳对轿厢做功的最大功率为4.8×104W

答案：D

解析：由题图可知，电梯轿厢在第10s内做匀速直线运动，处于平衡状态，故A错误；解得W＝4.8×103J，故C错误；当钢绳对轿厢拉力最大，轿厢速度最大时，钢绳对轿厢做功的功率最大，可知在轿厢加速上升阶段，由牛顿第二定律得T－m1g＝ma，由题图乙可知a＝2m/s2，最大速度为2m/s，则钢绳对轿厢做功的最大功率为P＝Tv，联立解得P＝4.8×104W，故D正确。答案：D

9．(2023·宁波高三模拟)(多选)如图所示，一遵循胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的O点，另一端连接物块A(可看成质点)，物块A放在粗糙水平地面上。当弹性绳处于竖直位置时，物块A与地面有压力作用。B为一紧靠弹性绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离等于弹性绳的自然长度。物块A在水平力F作用下，向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是(

)A．物块A对地面的压力不断减小B．水平力F的大小不断增大C．物块A所受的摩擦力保持不变D．物块A所受的摩擦力不断增大答案：BC

解析：设物块A与小钉B的竖直距离为h，物块A运动过程中，A、B之间的距离为x(x即为弹性绳的伸长量)，A、B之间的弹性绳与水平面的夹角为θ，弹性绳的劲度系数为k。10．公交站点1与站点2之间的道路由水平路面AB段、CD段及倾角为15°的斜坡BC段组成，斜坡足够长。一辆公交车额定功率为210kW，载人后总质量为8000kg。该车在AB段以54km/h的速率匀速行驶，此过