微专题Ⅰ－2 电磁感应

电磁感应微专题Ⅰ－2010203目录命题视角(一)

楞次定律、法拉第电磁感应定律命题视角(二)

电磁感应中的图像问题命题视角(三)

电磁感应中的电路问题04专题跟踪检测01命题视角(一)楞次定律、法拉第电磁感应定律1．(2023·湖北高考)近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0cm、1.2cm和1.4cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103T/s，则线圈产生的感应电动势最接近(

)A．0.30VB．0.44VC．0.59V D．4.3V[真题试能力]答案：B

2.(2022·浙江1月选考)如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B＝kt的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为ρ、高度为h、半径为r、厚度为d(d

r)，则(

)答案：C

解析：穿过圆管的磁通量向上逐渐增加，则根据楞次定律可知，从上向下看，圆管中的感应电流为顺时针方向，A错误；根据左手定则可知，圆管中各段所受的安培力方向指向圆管的轴线，则轻绳对圆管的拉力的合力始终等于圆管的重力，不随时间变化，D错误。3．(2023·浙江1月选考)如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴OO′，接入电阻R构成回路。导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度由静止释放，导体杆开始下摆。当R＝R0时，导体杆振动图像如图乙所示。若横纵坐标皆采用图乙标度，则当R＝2R0时，导体杆振动图像是(

)答案：B

解析：导体杆在摆动过程中，由于电阻增大，感应电动势不变，回路中的感应电流变小，机械能向内能的转化变慢，故B正确，A、C、D错误。1．判断感应电流方向的两种方法(1)利用右手定则判断(适用于切割磁感线的运动)。[固本提素养](2)利用楞次定律判断(适用于回路磁通量变化的情况)。2．求解感应电动势常用的四种方法续表意义一般求平均感应电动势，当Δt→0时求的是瞬时感应电动势一般求瞬时感应电动势，当v为平均速度时求的是平均感应电动势用平均值法求瞬时感应电动势求瞬时感应电动势适用条件所有磁场(匀强磁场定量计算、非匀强磁场定性分析)匀强磁场匀强磁场匀强磁场1．现有内接正方形的金属圆环，正方形内充满变化磁场，金属环电阻率为ρ、横截面积为S，圆环半径为R，如图甲所示。规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则(

)[精练速过关]答案：B

解析：

0～t0时间内，圆环中磁场向外且减小，据楞次定律可知，圆环中的感应电流方向为逆时针方向，A错误；t0～2t0时间内，圆环中磁场向内且增大，产生逆时针的感应电流，但圆环所在位置磁感应强度为零，故圆环所受安培力大小为零，B正确；2．将四根绝缘硬质细导线顺次绕成如图甲、乙、丙、丁的线圈，其中大圆面积均为S1，小圆面积均为S2，垂直线圈平面有一向外的随时间t变化的磁场。磁感应强度大小B＝B0＋kt，B0和k均为大于0的常量，下列说法正确的是(

)A．甲图的大圆中感应电流方向沿逆时针方向B．乙图的大圆和小圆总电动势为k(S1－S2)C．丙图的大圆和小圆总电动势为k(S1－S2)D．丁图的大圆和小圆所受安培力的合力不为零答案：B

由左手定则和圆的对称性可知，丁图中大圆和小圆各自所受的安培力的合力均为零，所以大圆和小圆所受安培力的合力为零，故D错误。3．(多选)如图所示，在MN右侧区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度随时间变化的关系为B＝kt(k为大于零的常量)。一高为a、电阻为R的正三角形金属线框向右匀速运动。在t＝0时刻，线框底边恰好到达MN处；在t＝T时刻，线框恰好完全进入磁场。在线框匀速进入磁场的过程中(

)答案：AD02命题视角(二)

电磁感应中的图像问题1．(2023·辽宁高考)如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是(

)[真题试能力]解析：如图所示，导体棒匀速转动，设转动速度大小为v，导体棒的速度方向与初始速度方向的夹角为θ，则导体棒垂直磁感线方向的分速度为v⊥＝vcosθ，可知导体棒垂直磁感线的分速度呈余弦规律变化，根据右手定则可知，导体棒经过C点和C点关于P点的对称点时，感应电动势方向发生变化，根据u＝BLv⊥，可知导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像为余弦图像。故选C。答案：C

2.

(2023·全国乙卷)一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图(a)所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图(b)和图(c)所示，分析可知(

)A．图(c)是用玻璃管获得的图像B．在铝管中下落，小磁体做匀变速运动C．在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变D．用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短答案：A解析：小磁体在铝管中运动，铝管会形成涡流，小磁体在铝管中加速后很快达到平衡状态，做匀速直线运动，而在玻璃管中的小磁体则一直做加速运动，故由图像可知题图(c)的脉冲电流峰值不断增大，说明小磁体的速度在增大，与玻璃管中小磁体的运动情况相符，A正确；在铝管中下落，脉冲电流的峰值相同，磁通量的变化率相同，故小磁体做匀速运动，B错误；在玻璃管中下落，线圈的脉冲电流峰值增大，电流不断在变化，故小磁体受到的电磁阻力在不断变化，C错误；铝管中的小磁体在线圈间做匀速运动，玻璃管中的小磁体在线圈间做加速运动，故用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的长，D错误。3．(2022·河北高考)(多选)如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中bc段与x轴平行，导轨左端接入一电阻R。导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度v0保持匀速运动，t＝0时刻通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直。设运动过程中通过电阻的电流强度为i，金属棒受到安培力的大小为F，金属棒克服安培力做功的功率为P，电阻两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是(

)答案：AC

1．解决图像问题的两种常用方法[固本提素养]排除法定性地分析每一个过程中物理量的变化(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项函数法根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像作出分析和判断2.分析电磁感应图像问题的三点“注意”(1)注意初始时刻的特征，如初始时刻感应电流是否为零，感应电流的方向如何。(2)注意电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图像变化对应。(3)注意观察图像的变化趋势，判断图像斜率的大小、图像的曲直是否和物理过程对应。1．(多选)竖直放置的长直密绕螺线管接入如图甲所示的电路中，通有俯视顺时针方向的电流，其大小按图乙所示的规律变化。螺线管内中间位置固定有一水平放置的硬质闭合金属小圆环(图中未画出)，圆环轴线与螺线管轴线重合。下列说法正确的是(

)[精练速过关]答案：BC

2．(2023·浙江金华十校联考)(多选)如图所示，水平面内有一足够长平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨平面垂直。阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好。开关S由1掷到2时开始计时，q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。下列图像可能正确的是(

)答案：ACD

由于电容器放电产生电流使得导体棒受安培力运动，而导体棒运动产生感应电动势会给电容器充电，当充电和放电达到一种平衡时，导体棒做匀速运动，则v－t图像即选项C是正确的；当棒匀速运动后，棒因切割磁感线产生电动势，所以电容器两端的电压能稳定在某个不为0的数值，即电容器的电荷量应稳定在某个不为0的数值(不会减少到0)，故q－t图像即选项A是正确的；这时电容器的电压等于棒产生的电动势，棒中无电流，则选项B错误。3．利用电磁感应驱动的电磁炮，原理示意图如图甲所示，高压直流电源电动势为E，电容器的电容为C。线圈套在中空的塑料管上，管内光滑，将直径略小于管的内径的金属小球静置于管内线圈右侧。首先将开关S接1，使电容器完全充电，然后将S转接2，此后电容器放电，通过线圈的电流随时间的变化规律如图乙所示，金属小球在0～t1的时间内被加速发射出去(t1时刻刚好运动到右侧管口)。下列关于该电磁炮的说法正确的是(

)A．小球在塑料管中的加速度随线圈中电流的增大而增大B．在0～t1的时间内，电容器储存的电能全部转化为小球的动能C．适当加长塑料管可使小球获得更大的速度D．在0～t1的时间内，顺着发射方向看小球中产生的涡流沿逆时针方向答案：D

电容器的放电过程中，变化的磁场在空间产生了变化的电场，然后以电磁波的形式传递出去，散失了一部分能量，所以0～t1时间内，电容器储存的电能没有全部转化为小球的动能，故B错误；适当增加塑料管的长度，增长后，小球会在电流减小的过程中离开塑料管，当电流减小时，磁场也会减小，通过楞次定律判断可知，此时线圈的作用力向左，阻碍小球运动，所以适当加长塑料管，小球速度会在减小，故C错误；0～t1时间内，电流逐渐增大，产生的磁场也会增强，通过楞次定律判断可知，原磁场增大，感应磁场与原磁场方向相反，由右手螺旋定则判断可得，小球中产生的涡流是逆时针方向的，故D正确。03命题视角(三)

电磁感应中的电路问题1．(2021·广东高考)(多选)如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨。圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场。金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上。若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有(

)[真题试能力]A．杆OP产生的感应电动势恒定B．杆OP受到的安培力不变C．杆MN做匀加速直线运动D．杆MN中的电流逐渐减小答案：AD

OP切割磁感线，产生感应电流，由右手定则可判断出MN中电流从M到N，根据左手定则可知MN所受安培力向左，MN向左运动，切割磁感线，产生的感应电流与OP切割磁感线产生的感应电流方向相反，故OP与MN中的电流会逐渐减小，OP所受安培力逐渐减小，MN做加速度逐渐减小的加速运动，故B、C错误，D正确。2．(2020·浙江7月选考)如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO′上，随轴以角速度ω匀速转动，在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是(

)答案：B

3．(2022·全国甲卷)(多选)如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，(

)答案：AD

当电容器两极板间电压u>Blv时，导体棒加速运动，当速度达到最大值之后，电容器与MN及R构成回路，由于一直处于通路的形式，由能量守恒可知，最后MN速度为零，

故B错误；在MN加速阶段，由于MN上存在感应电动势，MN上电流小于电阻R

上电流，电阻R消耗电能大于MN上消耗的电能(即ER>EMN)，故加速过程中，QR>QMN；在MN减速到零的过程中，电容器的电流和导体棒的电流都流经电阻R形成各自的回路，因此可知此时也是电阻R的电流大，综上分析可知全过程中电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热，故D正确。电磁感应中电路问题的解题流程[固本提素养]1．(多选)如图所示，带有卡槽的平行光滑金属导轨(足够长)与水平面成30°角倾斜固定，两导轨间距为1m，上端接一标有“6V36W”的小灯泡，导轨间有方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B＝1T的匀强磁场。一质量m＝200g、直径d＝1m的圆形金属框MN嵌在两导轨的卡槽中，且与导轨在同一平面内。现给MN一沿导轨向下的恒力F，MN受力达到平衡后小灯泡恰好正常发光。不计导轨和金属框MN的电阻，MN沿卡槽滑动过程始终与导轨接触良好且无摩擦。取重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是(

)[精练速过关]A．金属框MN沿导轨运动的过程中通过小灯泡的电流方向为从a到bB．金属框MN平衡时的速度大小为3m/sC．恒力F的大小为5ND．金属框MN平衡时其受到重力的功率为12W答案：AC

解析：圆形金属框可看成长为1m的导体棒，由右手定则可判断通过小灯泡的电流方向为从a到b，选项A正确；由U＝E＝Bdv，解得v＝6m/s，选项B错误；由公式PG＝mgvsin30°，解得PG＝6W，选项D错误。2．(多选)如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨间距为l，与水平面成30°角，导轨上端接一阻值为R的电阻。距离导轨上端为l的分界线M、N将导轨所在平面分成Ⅰ和Ⅱ两个区域，两区域中均存在垂直于导轨平面的磁场，区域Ⅰ为匀强磁场，其磁感应强度为B0；区域Ⅱ中的磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示。将长为l、电阻也为R的导体棒放在M、N下侧导轨上，0～t0时间内，导体棒静止；之后导体棒向下滑动，当滑下的距离为x时，导体棒开始做匀速运动。导轨电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是(

)答案：AD

04专题跟踪检测1．(2023·浙江台州二模)小张用多用表的欧姆挡测量一个带铁芯变压器线圈的电阻。小杨两手分别握住线圈裸露的两端让小张测量，测量时表针摆过了一定角度。正当小张将表笔与线圈脱离时，小杨有电击感。下列说法正确的是(

)A．实验中小张也有电击感B．表笔与线圈脱离前后通过小杨的电流方向不变C．若未放置铁芯，小杨电击感减弱D．小杨有电击感，是因为表笔与线圈脱离后流过线圈的电流突然变大答案：C

解析：当回路断开时，电流要立即减小到零，但由于线圈的自感现象会产生感应电动势，该自感电动势较大，小杨两手分别握住线圈裸露的两端，瞬间有高电压，所以有电击感，但是小张握着表笔的绝缘处，不会有电击感，故A、D错误；线圈自感，要保持原来的电流方向，相当于电源内部，而小杨相当于外电路，外电路电流方向改变，故B错误；若未放置铁芯，磁性减弱，自感产生感应电动势减小，所以小杨电击感减弱，故C正确。2．(2023·浙江温州模拟)如图所示，磁铁在电动机和机械装置的带动下，以O点为中心在水平方向上做周期性往复运动。两匝数不同的线圈分别连接相同的小灯泡，且线圈到O点距离相等。线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响可以忽略，不考虑灯泡阻值的变化。下列说法正确的是(

)A．两线圈产生的电动势有效值相等B．两线圈产生的交变电流频率不相等C．两小灯泡消耗的电功率相等D．两线圈产生的电动势同时为零答案：D

解析：磁铁运动过程中磁通量变化周期相同，两线圈产生的交变电流频率相等，两线圈的磁通量变化率可以同时为零，产生的电动势同时为零，两线圈匝数不同故产生的电动势有效值不相等，两小灯泡电阻相同电动势不同故消耗的电功率不相等。故选D。3．(2023·浙江省名校联盟调研)如图，空间固定一条形磁体(其轴线水平)，以下说法正确的是(

)A．圆环a沿磁体轴线向右运动，靠近磁体N极时感应电流为逆时针方向(从左往右看)B．圆环b竖直下落时磁通量不变C．圆环c从位置1下降到位置3，运动情况是先加速后减速D．圆环c经过磁体右边的位置2时感应电流最大答案：D

解析：圆环a沿磁体轴线向右运动，靠近磁体N极时，穿过圆环a的磁通量向左增大，根据楞次定律可知感应电流为顺时针方向(从左往右看)，故A错误；圆环b竖直下落时，磁通量变小，故B错误；根据楞次定律可知安培力阻碍圆环c向下运动，但不能阻止，圆环c从位置1下降到位置3一直做加速运动，故C错误；圆环c经过磁体右边的位置2时，磁感线几乎与圆环平行，磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电流最大，故D正确。4.(多选)光滑绝缘水平桌面上存在以虚线为边界的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直桌面向下。有一定电阻、边长为a的正方形线框ABCD，在外力F作用下以大小为v、方向与磁场边界成45°角的速度，斜向右上方匀速进入磁场，运动过程中某瞬间对角线AC与磁场边界重合，其俯视图如图所示。则在线框进入磁场的过程中(

)答案：AC

解析：根据楞次定律，线框进入磁场的过程中线框中感应电流方向始终为DABCD，A正确；图示位置时，线框进入磁场时有效的切割长度等于a，产生的感应电动势为E＝Bav，B错误；因为图示位置时，线框进入磁场时有效的切割长度最长，电动势最大，则感应电流最大，受到的安培力最大，因为匀速进入，则外力F达到最大值，C正确；在线框进入磁场的过程中，进入磁场时有效的切割长度先变大后变小，产生的感应电动势先变大后变小，感应电流先变大后变小，受到的安培力先变大后变小，速度不变，根据P＝F安v，线框所受安培力的功率先增大后减小，D错误。5．(多选)一个长直密绕螺线管N放在一个金属圆环M的中心，圆环轴线与螺线管轴线重合，如图甲所示。螺线管N通有如图乙所示的电流，下列说法正确的是(

)答案：AD

6．(多选)如图甲所示，串联一理想交流电流表的单匝圆形闭合导线框水平放置，半径为r、电阻为R。匀强磁场穿过线框，该磁场磁感应强度B随时间t按正弦规律变化，如图乙所示。则下列说法正确的是(

)答案：CD

7．(2023·海南高考)汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针(俯视)方向电流，当汽车经过线圈时(

)A．线圈1、2产生的磁场方向竖直向上B．汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcdC．汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcdD．汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同答案：C

解析：由题意知，埋在地下的线圈1、2通有顺时针(俯视)方向的电流，则根据安培定则，可知线圈1、2产生的磁场方向竖直向下，A错误；汽车进入线圈1过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb，B错误；汽车离开线圈1过程中，磁通量减小，根据楞次定律可知产生感应电流方向为abcd，C正确；汽车进入线圈2过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb，再根据左手定则，可知汽车受到的安培力方向与速度方向相反，D错误。8.(多选)如图所示，质量为m＝0.04kg、边长为l＝0.4m的正方形导体线框abcd放置在一光滑绝缘斜面上，线框用一平行于斜面的细线系于O点，斜面倾角为θ＝30°。线框的一半处于磁场中，磁场的磁感应强度随时间的变化关系为B＝2＋0.5t(T)，方向垂直于斜面，已知线框电阻为R＝0.5Ω，重力加速度为g＝10m/s2。则(

)A．线框中的感应电流方向为abcdaB．t＝0时，细线的拉力大小F＝0.2NC．线框中的感应电流大小为I＝80mAD．经过一段时间t，线框可能沿斜面向上运动答案：CD

根据共点力的平衡条件可得F＋IlB＝mgsinθ，解得F＝mgsinθ－IlB＝(0.4sin30°－0.08×0.4×2)N＝0.136N，B错误；随着时间增大，磁感应强度逐渐增大，当安培力(方向沿斜面向上)大于重力沿斜面向下的分力时，线框沿斜面向上运动，D正确。9.如图所示，半径为R的圆形区域内存在一垂直纸面向里的匀强磁场，一半径小于R的圆形导线环沿着它们圆心连线的方向匀速穿过磁场区域，关于导线环中的感应电流i随时间t的变化关系，下列图像中(以逆时针方向为电流的正方向)最符合实际的是(

)答案：B

解析：圆形导线环开始时进入磁场过程中，磁通量向里增加，根据楞次定律和安培定则可知，电流方向为逆时针，即为正方向；当圆形导线环出磁场过程中，回路中磁通量向里减小，根据楞次定律和安培定则可知，产生的感应电流为顺时针，即为负方向；圆形导线环的半径小于磁场圆的半径，全部进入磁场时，磁通量不变化，不产生感应电动势，电流为零，设经过t时间圆形导线环的位置如图所示，有效切割长度为PQ＝L，根据图中几何关系可得L＝2Rsinθ，产生的感应电动势e＝BLv＝2BRvsinθ，θ随时间先增大后减小，最大等于90°，进入磁场过程中有效切割长度先增大后减小，故当圆形导线环进入磁场时，产生感应电流大小先增大再减小，当离开磁场时产生感应电流大小也是先增大再减小，感应电流不是线性变化，A、C、D错误，B正确。10.(2023·江苏高考)如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动，O、A、C点电势分别为φO、φA、φC，则(

)A．φO>φC

B．φC>φAC．φO＝φA D．φO－φA＝φA－φC答案：A

解析：由题图可看出导体棒OA段转动切割磁感线，根据右手定则可知感应电动势的方向由A指向O，所以φO>φA，导体棒AC段不在磁场中，不切割磁感线，不产生感应电动势，则φC＝φA，A正确，B、C错误；根据以上分析可知φO－φA>0，φA－φC＝0，则φO－φA>φA－φC，D错误。11．(多选)如图所示，材料和粗细完全一样的导线绕成单匝线圈ABCD和EFGH，它们分别绕成扇形，扇形的内径r＝0.2m，外径