专题01 普查和抽样调查（解析版）

2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）专题01普查与抽样调查题型导航普普查与抽样调查判断全面调查与抽样调查题型1判断全面调查与抽样调查总体、个体、样本、样本容量题型2总体、个体、样本、样本容量题型变式【题型1】判断全面调查与抽样调查1．（2022·山东烟台·期末）下列调查中，最适合采用普查的是（

）A．对我国某品牌汽车抗撞击能力的调查B．对神舟飞船各零部件质量情况的调查C．对我市中学生观看电影《长津湖》情况的调查D．对某种灯泡使用寿命的调查【答案】B【分析】根据普查得到的结果比较准确，但是费时费力，而抽样调查得到的结果比较近似判断即可．【详解】A.对我国某品牌汽车抗撞击能力的调查，调查具有破坏性，应采取抽样调查，故此选项不符合题意；B.对神舟飞船各零部件质量情况的调查，意义重大，应采取普查，此选项符合题意；C.对我市中学生观看电影《长津湖》情况的调查，人数众多，应采取抽样调查，故此选项不符合题意；D.对某种灯泡使用寿命的调查，调查具有破坏性，应采取抽样调查，故此选项不符合题意，故选：B．【点睛】本题考查的是普查（全面调查）与抽样调查的区别．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或者价值不大，应选择抽样调查；对于精准度要求高、事关重大的调查应该选择普查．【变式1-1】2．（2022·江苏·涟水县麻垛中学八年级阶段练习）为了了解我校初二学生在疫情期间在线学习情况，全校组织了一次数学检测，从中抽取100名考生的成绩进行统计分析，此项调查属于_____（填“普查”或“抽样调查”）．【答案】抽样调查【分析】根据抽样调查的定义：为一特定目的面对部分考查对象所做的调查叫做抽样调查．【详解】解：根据题意“从中抽取100名考生的成绩进行统计分析”，可知此项调查属于抽样调查，故答案为：抽样调查．【点睛】本题考查了抽样调查的定义，熟知抽样调查和全面调查的区别是解本题的关键．【题型2】总体、个体、样本、样本容量1．（2022·甘肃·凉州区洪祥镇九年制学校七年级期末）为了调查某校学生的视力情况，在全校的名学生中随机抽取了名学生，下列说法正确的是（

）A．此次调查属于全面调查 B．名学生是总体C．样本容量是 D．被抽取的每一名学生称为个体【答案】C【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体来判断．【详解】解：．此次调查属于抽样调查，故此选项不合题意；B．名学生的视力情况是总体，故此选项不合题意；C．样本容量是，故此选项符合题意；D．被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故此选项不合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本，解题的关键是正确理解总体、个体、样本的概念．【变式2-1】2．（2022·山东泰安·期末）为了解某中学六年级400名学生的视力情况，抽查了其中80名学生的视力进行统计分析，其中这个调查的样本是___．【答案】抽取的80名学生的视力的情况【分析】根据总体、样本的定义即可解决．【详解】总体：六年级400名学生的视力情况，样本：抽取的80名学生的视力的情况，故答案为：抽取的80名学生的视力的情况．【点睛】本题考查了总体、样本的定义，理解总体、样本的定义是解题的关键．专项训练一．选择题1．（2021·全国·七年级专题练习）为了了解某县20-30岁青年的文化水平，下列收集数据的方式合理的是（

）A．抽查该县20-30岁的在职干部 B．抽查该县县城20-30岁的青年C．随机抽查该县500名20-30岁青年 D．抽查该县农村某镇的所有20-30岁青年【答案】C【分析】抽样调查只考查总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力、财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，据此判断即可．【详解】A、抽查该县20-30岁的在职干部，在职干部不能代表全县的青年，故不符合题意；B、抽查该县县城20-30岁的青年，缺乏代表性和广泛性，故不符合题意；C、随机抽查该县500名20-30岁青年，样本有代表性和随机性，故符合题意；D、抽查该县农村某镇的所有20-30岁青年，缺乏代表性和广泛性，故不符合题意，故选C．【点睛】本题主要考查抽样调查的数据收集方法，属于基础题，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，这是解题关键．2．（2021·辽宁盘锦·中考真题）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（

）A．调查某班学生的身高情况B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况C．调查某批汽车的抗撞击能力D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量【答案】C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A．调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；C．调查某批汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意；D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量，适合全面调查，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（2011·重庆綦江·中考真题）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对綦江河水质情况的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班50名同学体重情况的调查 D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【答案】C【详解】解：对綦江河水质情况的待查，只能是抽样调查；对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，和“对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查”，根据调查具有破坏性，只能是抽样调查；“对某班50名同学体重情况的调查”的容量较小适合采用全面调查方式；故选C4．（2022·四川内江·九年级专题练习）某校为了了解全校2000名学生的视力情况，从中随机抽取了200名学生进行视力调查．在这个问题中，下列说法正确的是（

）A．本次调查是全面调查 B．总体是2000名学生的视力情况C．个体是200名学生的视力情况 D．样本容量是2000【答案】B【分析】了解抽样调查，总体，个体，样本和样本容量的定义，即可得到正确选项．【详解】A．本次调查是抽样调查，选项错误，不符合题意；B．总体是2000名学生的视力情况，选项正确，符合题意；C．个体是每名学生的视力情况，200名学生的视力情况是样本，选项错误，不符合题意；D．样本容量是200，选项错误，不符合题意．故选B．【点睛】本题考查了抽样调查中，总体，个体，样本和样本容量的定义，准确掌握和知识点是本题的关键．5．（2018·重庆·中考真题）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查【答案】D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．由此，对各选项进行辨析即可.【详解】A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；C、对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用普查，故此选项符合题意；故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．（2020·广西·中考真题）以下调查中，最适合采用全面调查的是（

）A．检测长征运载火箭的零部件质量情况 B．了解全国中小学生课外阅读情况C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．检测某城市的空气质量【答案】A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【详解】A.检测长征运载火箭的零部件质量情况,必须全面调查才能得到准确数据；

B.了解全国中小学生课外阅读情况，量比较大，用抽样调查；C.调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，用抽样调查；

D.检测某城市的空气质量，不可能全面调查，用抽样调查.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题7．（2022·北京·中考真题）某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：鞋号353637383940414243销售量/双2455126321根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为________双．【答案】120【分析】根据题意得：39码的鞋销售量为12双，再用400乘以其所占的百分比，即可求解．【详解】解：根据题意得：39码的鞋销售量为12双，销售量最高，∴该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为双．故答案为：120【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，根据题意得到39码的鞋销售量为12双，销售量最高是解题的关键．8．（2021·湖南·长沙市中雅培粹学校七年级期末）下面三项调查：①检测北京市空气质量；②防疫期间检测某校学生体温；③调查某款手机抗摔能力，其中适宜抽样调查的是_____．（填写序号即可）【答案】①③．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：①检测北京市空气质量，适合抽样调查；②防疫期间检测某校学生体温，适合普查；③调查某款手机抗摔能力，适合抽样调查；故答案为：①③．【点睛】本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．（2022·全国·七年级单元测试）某教育网站正在就问题“中小学生对上课拖堂现象的反应”进行在线调查，你认为调查结果________普遍代表性．【答案】不具有【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．利用样本的代表性和广泛性即可作出判断．【详解】解：在某教育网站正在就问题“中小学生对上课拖堂现象的反应”进行在线调查，范围和人群太集中，不具有代表性．故答案为：不具有【点睛】本题考查了调查的对象的选择，要读懂题意，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解题的关键．注意所选取的对象要具有代表性．10．（2022·河北·雄县第一初级实验中学七年级阶段练习）下列抽样调查较科学的有________．①小华为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝；②小琪为了了解某市2007年的平均气温，上网查询了2007年7月份31天的气温情况；③小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取一个班的学生做调查；④小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查．【答案】①④．【分析】根据抽样调查的方式逐个分析即可【详解】小华为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝，故①的调查方法合适，符合题意；琪为了了解某市2007年的平均气温，应该查询每个月的气温情况，故②的调查方法不科学，不符合题意；小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，应该在七、八、九年级各抽一个班学生做调查，故③的调查方法不科学，不符合题意；小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查，故③的调查方法符合题意．综上所述，符合题意的有①④．故答案为①④．【点睛】本题考查了抽样调查，理解抽样调查的方式是解题的关键．11．（2022·江苏·八年级专题练习）某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计．下面4个判断中正确的有____.①这种调查方式是抽样调查；②样本容量是100名;③每名学生的数学成绩是个体④100名学生数学成绩是总体的一个样本【答案】①③④【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：①这种调查方式是抽样调查，正确；②样本容量100，错误：③每名学生的数学成绩是个体，正确；④100名学生的数学成绩是总体的一个样本，正确；故答案为①③④．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．12．（2022·广东深圳·中考真题）某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为________________．【答案】900人【分析】符合选拔条件的人数=该工厂总共人数×符合条件的人数所占的百分率，列出算式计算即可求解．【详解】解：（人）．故答案是：900人．【点睛】本题考查了用样本估计总体，关键是得到符合条件的人数所占的百分率．三、解答题13．（2021·全国·七年级单元测试）为了了解你们学校的学生是否吃早饭，下列这些抽取样本的方式是否合适？（1）早上7：00至7：30在校门口随机选择50名同学进行调查；（2）选择全校每个班级中学号是5和15的同学进行调查；（3）选择七（1）班全体学生进行调查．【答案】（1）（2）可以，（3）不合适．【分析】（1）符合样本抽取的代表性，广泛性，全面性的特点；（2）符合样本抽取的代表性，广泛性，全面性的特点；（3）不符合样本抽取的代表性，广泛性，全面性的特点．【详解】（1）符合样本抽取的代表性，广泛性，全面性的特点，故可以；（2）符合样本抽取的代表性，广泛性，全面性的特点，故可以；（3）不符合样本抽取的代表性，广泛性，全面性的特点，故不可以．【点睛】本题考查了样本抽取，熟练掌握抽取样本的基本条件和基本特点是解题的关键．14．（2022·全国·七年级单元测试）某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数量相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试．下表是通过整理的样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：成绩划记频数百分比优秀a30%良好bc合格9d不合格e5%合计6060100%如果该校七年级共有500名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数．【答案】400【分析】根据表中的已知信息，计算d的值，进而可计算出样本中身体素质良好及以上的人数所占百分比为80%，故七年级全体学生体素质良好及以上的人数=总人数×80%．【详解】解：根据已知样本人数60人，可得成绩合格的人数占比为，则样本中身体素质良好及以上的人数所占百分比为，七年级共有500名学生，故其身体素质良好及以上的人数为人．【点睛】本题主要考查了用样本的频数估计总体的频数，解题的关键在于根据已知条件补充频数分布表，获得解题所需信息．15．（2020·山东青岛·七年级单元测试）2020年3月线上授课期间，小莹、小静和小新为了解所在学校九年级600名学生居家减压方式情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查．将居家减压方式分为A（享受美食）、B（交流谈心）、C（室内体育活动）、D（听音乐）和E（其他方式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式．他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．表1：小莹抽取60名男生居家减压方式统计表（单位：人）减压方式ABCDE人数463785表2：小静随机抽取10名学生居家减压方式统计表（单位：人）减压方式ABCDE人数21331表3：小新随机抽取60名学生居家减压方式统计表（单位：人）减压方式ABCDE人数65261310根据以上材料，回答下列问题：（1）小莹、小静和小新三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．（2）根据三人中能较好地反映出该校九年级居家减压方式的调查结果，估计该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数．【答案】（1）小新同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，小莹同学调查的只是男生，不具有代表性，小静同学调查的人数偏少，具有片面性，对整体情况的反映容易造成偏差；（2）260．【分析】（1）根据抽取样本的原则，为使样本具有代表性、普遍性、可操作性的原则进行判断；（2）样本中“采取室内体育锻炼减缓压力”的占，因此估计总体600人的是采取室内体育锻炼减缓压力的人数．【详解】解：（1）小新同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，小莹同学调查的只是男生，不具有代表性，小静同学调查的人数偏少，具有片面性，对整体情况的反映容易造成偏差．（2）（人，答：该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的大约有260人．【点睛】本题考查样本估计总体的统计方法，理解选取样本的原则是正确判断的前提．16．（2022·河北石家庄·八年级期中）某中学开展“阳光体育一小时”活动．根据学校实际情况，决定开设四项运动项目：A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了n名学生进行问卷调查，每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的运动项目．收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图，若参与调查的学生中喜欢A方式的学生的人数占参与调查学生人数的40%．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）求n的值．（2）求参与调查的学生中喜欢C的学生的人数．（3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．【答案】(1)200；(2)40人；(3)该校1800名学生中喜欢