2022-2023学年广东省潮州市潮安区赤凤中学八年级（上）期中数学试卷（含解析）

赤凤中学2022-2023学年八年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．以下国产新能源电动车的车标图案不是轴对称图形的是（）A．北汽新能源 B．长城新能源 C．东风新能源 D．江淮新能源2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．2，3，1 B．4，11，6 C．5，5，5 D．4，4，83．若一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．74．如图，△ABD≌△ACE，若AB＝13，AE＝7，则CD的长度为（）A．20 B．13 C．7 D．65．如图，AB∥CD，MN⊥AC于N，∠NMB＝118°，则∠DCE等于（）A．22° B．28° C．32° D．38°6．若点A（a﹣1，3）和点B（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2021的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣27．如图，∠C＝∠D＝90°，添加下列条件：①AC＝AD；②∠ABC＝∠ABD；③BC＝BD，其中能判定Rt△ABC与Rt△ABD全等的条件的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．38．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC的垂直平分线EF交AB于点D，连接CD，如果CD＝6，那么AB的长为（）A．6 B．3 C．12 D．4.59．如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA10．如图，已知AB＝AC，EC＝FB，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△BCE≌△CBF；②△ABE≌△ACF；③△BDF≌△CDE；④D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．等腰三角形ABC中，∠A＝44°，则∠B的度数是．12．如图，线段AD、BE、CF相交于同一点O，连接AB、CD、EF，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝．13．如图，甲从点A出发向北偏东70°方向走50m至点B处，乙从点A出发向南偏西15°方向走80m至点C处，则∠BAC的度数是．14．如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF＝4cm2，则S△ABC的值为．15．如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝8，射线CD⊥BC于点C，P是射线CD上一动点，F是线段AB上一动点，当EP+PF的值最小时，BF＝9，则AC的长为．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）如图，已知AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC，AD∥BC．（1）△ADE与△ACB是否全等？说明理由；（2）如果∠B＝30°，∠D＝40°，求∠BAE的度数．17．（8分）已知，如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AC＝EF，AD＝EB，∠A＝∠E，BC与DF交于点G．（1）求证：△ABC≌△EDF；（2）当∠CGD＝110°时，求∠GBD的度数．18．（8分）如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AD于点E．（1）若∠C＝80°，∠BAC＝60°，求∠ADB的度数；（2）若∠BED＝65°，求∠C的度数．19．如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形．（1）利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l；（2）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积＝．20．已知：如图，AC∥DF，AC＝DF，AB＝DE．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BC∥EF．21．如图，在Rt△ABC中，BC＝1，∠A＝30°．（1）求AB的长度：（2）过点A作AB的垂线，交AC的垂直平分线于点D，以AB为一边作等边△ABE．①连接CE，求证：BD＝CE；②连接DE交AB于F．求的值．22．（12分）（1）如图1，AB＝AC，点D在AB上，且AD＝CD＝BC，求∠A的大小；（2）如图2，CD是△ABC的角平分线，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，连接EF交CD于H．①求证：CD垂直平分EF；②若△ABC的面积为8，BC＝3，AC＝5，求ED的长．23．（12分）两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．（1）问题发现：如图1，若△ABC和△ADE是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是底边．求证：BD＝CE；（2）解决问题