2022年广东省深圳市龙华区中考数学模拟试卷

2022年广东省深圳市龙华区中考数学模拟试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列实数中，最大的数是（）

A.万B.V2C.|-2|D.3

2.我国传统文化中的“福禄寿喜”，这四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的

是（）

3.在“百度”中搜索“深圳先行示范区”，能搜索到与之相关的信息约21700000个，若将

这数据21700000用科学记数法表示为（)

A.0.217xlO9B.2.17xl08C.2.17xl07D.217xl05

4.下列运算正确的是（）

A.（-〃）3=_/B.a3*a5-a'5C.(-a2b3)2=a4b6D.3a2-2a2=\

5.如图，在矩形ABC。中，对角线AC与8。相交于点。，已知NAC8=25。，则NAO8

的大小是（）

A.130°B.65°C.50°D.25°

6.关于一元二次方程V+4*+3=（）根的情况，下列说法中正确的是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.无法确定

1.如图，点A的坐标为（1,3）,点B在x轴上，把A03沿x轴向右平移到△CE。,

若四边形A8OC的面积为9,则点C的坐标为（）

A.(1,4)B.(3,4)C.(3,3)D.(4,3)

8.如图是某地滑雪运动场大跳台简化成的示意图.其中A8段是助滑坡,倾斜角/1=37。,

段是水平起跳台,8段是着陆坡,倾斜角N2=30。，sin37°«0.6,cos37°«0.8.若

整个赛道长度(包括43、BC、CO段)为270m,平台BC的长度是60m,整个赛道的

垂直落差AN是114m.则AB段的长度大约是().

C.90mD.95m

9.二次函数y=以之+法+c的图象如图所示，其与元轴交于点4(加，0),点B,下列4

个结论：①人＜0；②加＞-2；③以2+〃x+c=_i有两个不相等的实数根；④£＞-3.其

a

中正确的是()

A.①②B.①③C.①③④D.①②③④

10.如图，在矩形A8CD中，AD=^2AB,/BAD的平分线交8c于点E.于

点“，连接并延长交CD于点F，连接。E交8F于点O,下列结论：①AO=4E；

②/AED=/CED；®OE=OD；®BH=HF-⑤BC—CF=2HE,其中正确的有（）

试卷第2页，共6页

A.2个B.3个C.4个D.5个

二、填空题

11.分解因式：2>-18=.

12.在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若

从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为3:，则促=—.

4

三、解答题

13.如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45。，测得该建筑底部C处

的俯角为35。.若无人机的飞行高度45为42m,则该建筑的高度8C为m.（参

考数据：sin35°»0.57,cos35°®0.82,tan35°»0.70）.

四、填空题

14.若B（3,%）是反比例函数图象上的两点，则斗、%的

大小关系是％丫2（填“>”、"=”或“<”）

15.如图，弧48所对圆心角乙408=90。，半径为4,点C是。8中点，点。是弧AB

上一点，CD绕点C逆时针旋转90。得到CE,则AE的最小值是.

五、解答题

16.计算：（4-6）°-3tan60°-（-g）T+应.

17.解方程：X2-4X-12=0

18.感恩是中华民族的传统美德，学校在3月份提出了“感恩父母、感恩老师、感恩他

人”感恩在行动教育活动.感恩行动有：A.由你为父母过一次有意义的生日；B.为班

级设计一个班徽；C.主动找老师进行一次交流，谈一谈自己对于未来的憧憬；D.关

注身边有需要帮助的同学，帮助有困难的同学渡过难关.为了了解学生对这4种感恩行

动的选择情况，学校德育处在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被

调查的学生在4种感恩行动中只选择最喜欢做的一种），将数据进行整理并绘制成如下

两幅统计图（未画完整）.

学生最直欢做的感恩行动的

（2）请补全扇形统计图中的数据及条形统计图；

（3）本次九（1）班被抽样的学生一共5名同学，其中3名是选A的同学，1名是选C

的同学，1名是选。的同学，班委会准备组织一次主题班会，要从这5名同学中随机选

出2人在班会上介绍自己的行动方案，请通过树状图或列表求两人均是选A的概率.

19.某新型高科技商品，每件的售价比进价多6元，5件的进价相当于4件的售价，每

天可售出200件，经市场调查发现，如果每件商品涨价1元，每天就会少卖5件.

（1）该商品的售价和进价分别是多少元？

试卷第4页，共6页

(2)设每天的销售利润为w元，每件商品涨价。元，则当售价为多少元时，该商品每

天的销售利润最大，最大利润为多少元？

20.如图，AB为直径，C为上的一点，过点C的切线与A8的延长线相交于点

E

(1)连接6。，求证：BC=OB；

(2)E是4B中点，连接CE,BE,若BE=4,求CE的长.

21.【问题提出】如图(1),每一个图形中的小圆圈都按一定的规律排列，设每条边上

的小圆圈个数为m每个图形中小圆圈的总数为S.

请观察思考并完成以下表格的填写：

a123458

S136

图⑴

图⑵

••••

图⑶

【变式探究】请运用你在图(1)中获得的经验，结合图(2)中小圆圈的排列规律，写

出第〃个图形的小圆圈总数S与〃之间的关系式_______.

【应用拓展】生物学家在研究时发现，某种细胞的分裂规律可用图(3)的模型来描述，

请写出经过〃轮分裂后细胞总数W与〃的关系式.并计算经过若干轮分裂后，细胞总

数能否达到1261个，若能，求出〃的值；若不能，说明理由.

22.如图(1),在RfAABC中，ZC=90°,边AC=8,BC=6,点、M、N分别在线段AC、

8c上，将ZABC沿直线A/N翻折，点C的对应点是C.

图⑴图⑴备用图