初三数学试卷

实验中学城东分校2017-2018学年度第一学期阶段测试九年级数学试题考试形式：闭卷试卷总分：150分考试时间：120分钟题号一二三总分得分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）图1图21、关于x的方程是一元二次方程，则a图1图2A．a＞0B．a≥0C．a=1D．a≠02、如图1，点A，B，C在⊙O上，∠A=40°，则∠BOC的度数为（）A．40° B．50° C．80° D．100°3、三角形的内心是三角形（）A．三条高的交点B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点4、如图2，ABCD为⊙O内接四边形，若∠D=65°，则∠B=（）A．85° B．95° C．105° D．115°5、一元二次方程的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根6、已知⊙O的半径为r，圆心到点A的距离为d，且r，d分别是方程x2－4x＋3＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是()A．点A在⊙O内部 B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外部 D．点A不在⊙O上二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）7、已知⊙O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O．（填“相交”、“相切”、“相离”）8、甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次所得成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表所示，则这四人中水平发挥最稳定的是．选手甲乙丙丁众数(环)98810方差0.0350.0150.0250.27图39、如图3，点A、D在⊙O上，BC是直径，∠D=35°，则∠OAC=________图310、圆的半径为3，那么60°的圆心角所对的弧长为．11、如图4，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上，如果∠ACB=70°，那么∠P的度数是．12、正五边形的有条对称轴，每一个内角是°．13、用一个圆心角为150°、半径为6cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为cm．14、某商品原价为289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则所列方程是．15、如图5，已知点A、B、C的坐标分别为（0，3），（2，1），（2，﹣3），则△ABC的外心坐标是．16、如图6，MN为⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN=20，AC=8，BD=6，则PA+PB的最小值是．图4图5图6三、解答题（本大题共有10小题，共102分．）17、解方程（10分）（1）（2）2(x－3)＝3x(x－3)18、(8分)如图，BC是⊙O的弦，半径OA⊥BC，点D在⊙O上，且∠ADB＝30°.求∠AOC的度数．19、（10分）已知关于x的方程的一个根是10，求它的另一个根和m的值．20、(8分)如图，用尺规作图法，找出弧所在圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作法）．21、（10分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵.将各类的人数绘制成扇形统计图（如图①）和条形统计图（如图②），经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误.回答下列问题：（1）写出条形统计图中存在的错误，并说明理由.（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数.22、（10分）已知，如图，点B、C、D在⊙O上，四边形OCBD是平行四边形．（1）求证：=；eq\0(\up5(^),\s\do2(BC))（2）若⊙O的半径为2，求的长．23、（10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？24、（12分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．25．（10分）如图，AB是⊙O的弦，AB=2，点C在弧AmB上运动，且∠ACB=30°.(1)求⊙O的半径；（2）设点C到直线AB的距离为x，图中阴影部分的面积为y，求y与x之间的函数关系，并写出自变量x的