集合的基本运算（课时1+并集和交集） 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

数学（人教版）必修第一册第一章集合与常用逻辑用语1.3集合的基本运算课时1并集和交集情景引入

某次校运动会上，高一（1）班有10人报名参加田赛，有12人报名参加径赛.1.若没有人两项都报，你能算出高一（1）班参赛的人数吗？

2.两项都报的有3人，你能算出高一（1）班参赛的人数吗？

两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？问题探究考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？

问题探究文字语言一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作_____(读作“_____”)符号语言A∪B＝______________________图形语言并集的概念ABABAB知识讲解回到情境：考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？因为集合C是由所有属于集合A或集合B的元素组成的，所以集合C是集合A和集合B的并集.

对并集概念的理解1.运算结果是什么？

2.如何理解并集概念中的“或”？A∪B仍是一个集合，由所有属于A或属于B的元素组成，公共元素只能算一次(元素的互异性)．并集概念中的“或”指的是只要满足其中一个条件即可，符号语言“x∈A，或x∈B”包含三种情况：“x∈A，但x∉B”；“x∈B，但x∉A”；“x∈A，且x∈B”．

AB

思考深化并集的性质AA==知识讲解【例1

】已知A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.解:A∪B

={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}元素全部拿过来，重复的只写一次例题讲解

可以在数轴上表示例2中的并集，如下图：由不等式给出的集合，研究包含关系或进行运算，常用数轴。例题讲解

考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？

问题探究文字语言一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作_____(读作“_____”)符号语言A∪B＝______________________图形语言交集的概念A∩BA交BA∩BBA∩BABABA∩B知识讲解对交集概念的理解1.运算结果是什么？

2.如何理解并集概念中的“且”？A∩B仍是一个集合，由所有属于A且属于B的元素组成．交集概念中的“且”指的是同时满足两个条件.知识讲解

AB思考深化并集的性质====知识讲解【例3】立德中学开运动会，设

例题讲解

例题讲解1.求下列两个集合的并集和交集:(1)A={1,2,3,4,5},B={-1,0,1,2,3};(2)A={x|x+1>0},B={x|-2<x<2}解:(1)如图所示,A∪B={-1,0,1,2,3,4,5},A∩B={1,2,3}.(2)由题意知A={x|x>-1},用数轴表示集合A和B,如图所示,则数轴上方所有“线”下面的实数组成了A∪B,故A∪B={x|x>-2},数轴上方“双线”(即公共部分)下面的实数组成了A∩B,故A∩B={x|-1<x<2}.课堂检测课堂检测D3．若集合A＝{x|－5＜x＜2}，B＝{x|－3＜x＜3}，则A∩B=(

)A．{x|－3＜x＜2} B．{x|－5＜x＜2}C．{x|－3＜x＜3} D．{x|－5＜x＜3}A2．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N等于(

)A．{0,1}

B．{－1,0,1}C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2}课堂检测课堂小结23回顾本节课你有什么收获？1.并集、交集A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，

A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；2.利用数轴和Venn图