同角三角函数的基本关系高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册_第1页
同角三角函数的基本关系高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册_第2页
同角三角函数的基本关系高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册_第3页
同角三角函数的基本关系高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册_第4页
同角三角函数的基本关系高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册_第5页
已阅读5页，还剩21页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第四章

4.1

同角三角函数的基本关系目录A自主预习情景引入B共同探究深化知识C例题阐述

随堂练习学习目标1.掌握三角恒等变换；2.掌握同角三角函数基本关系。3.利用三角函数进行简单的计算证明.

A自主预习情景引入

恒等变换是数学学习和应用中的一项重要的基本功，基本的三角恒等变换经常出现在物理学(尤其是力学)、电气工程、机械制造、图像处理,以及其他科学研究和工程实践中本章将学习基本的三角恒等交换公式及其简单应用，提高数学运算和逻辑推理等核心素杂复习回顾

一些机械零件中设计到三角函数

B共同探究深化知识1.1基本关系式

如图4-1,任意角的边与单位圆的交点P的坐标(cos,sin)点P到标原点O的距离为1,所以sin2+cos2=1.(4.1)另外,由正切函数的定义,有(4.2)这两个关系式是同角三角函数的基本关系式

C例题阐述

随堂练习1.2由一个三角函数值求其他三角函数值

由角A的某一个三角函数值，利用(4.1)和(4.2)这两个关系式可以求出其他三角函数值例题1

已知

且A的终边在第二象限，求cosA和tanA。解：由4.（1）式有cos2A=1-sin2A=1-（1/3）2=8/9.又因为A的终边落在第二象限，cosA<0.所以cosA=再由4.(2)式有1.2由一个三角函数值求其他三角函数值

例题2

已知

且A的终边在第四象限，求sinA和tanA。解：由4.（1）式有sin2A=1-cos2A=1-（5/13）2=144/169.又因为A的终边落在第四象限，sinA<0.所以sinA=-12/13再由4.(2)式有

规律方法

知切求弦常见的有两类1.求关于sina、cosa的齐次式值的问题，如果cosa≠0，则可将被求式化为关于tana的表达式，然后整体代入tana的值，从而完成被求式的求值问题

2.若不是sina，cosa的齐次式，可利用方程组的消元思想求解，如果已知tana的值，求形如的值注意将分母的1化为sin2a+cos2a，将其代入，再转化为关于tana的表达式后求值.1.3综合例题

例题4已知

求

的值.解：1.3综合例题

例题5已知

求

的值.解：1.3综合例题

例题6已知

求

的值.解：

点评：本题的解法比较巧妙，不需要求出sinA和cosA的值例题7证明恒等式证明：由

知于是

解题技巧点拨：证明恒等式既可以利用恒等式的“左式减右式为零”进行证明，也可以证明等式的左式右式

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论