2023年商不变的规律说课稿

2023年商不变的规律说课稿商不变的规律说课稿1

教材分析：

“探究与发觉（四）商不变的规律”是义务教化课程北师大版四年级上册第P75—76页的内容。这部分教材是在学生娴熟驾驭了三位数除以两位数的基础上支配的，让学生驾驭这部分学问，既为学习简便运算作好打算，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关学问，是小学数学中非常重要的基础学问，同时商不变的规律在实际应用中较为广泛，有利于学生运用所学学问技能来解决一些实际问题，让学生在参加、视察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中体验胜利。

教学目标：

1、理解驾驭商不变的规律

2、培育学生视察、比较、抽象、概括等实力

3、培育学生勇于探究的精神，严谨的学习看法

4、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算，并能解决生活中的实际问题

教学重点：

理解、驾驭和运用商不变的规律

教学难点：

引导学生归纳商的不变性质，

教法学法：

依据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发觉法为主，辅以谈话法、直观演示法、小组合作等方法的优化组合。充分发挥老师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去发觉规律、分析规律、解决实际问题、获得学问，从而达到训练思维、培育实力的目的。

教法和学法是和谐统一的。相互联系不行分割的，教学时要留意发挥学生的主体作用，充分调动各种感官参加学习，诱发其内在的潜力，独立主动的探究规律，使他们不仅学会，而且会学。如教学商不变规律时，引导学生视察、分析、发觉规律，学生先从上往下视察，找到被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变；接着让学生从下往上视察，迁移类推出被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。把学生的求知欲由潜藏状态诱发为活动状态，培育学生的主动探究精神和概括归纳实力。

教学过程：

一、激趣设疑，提出问题

《数学课程标准》指出：老师应变更以例题、示范、讲解为主的教学方式，要结合教例创设与学生生活环境亲密相关的问题学习情境。认知心理学探讨也表明，“疑”产生于肯定的问题情境，问题情境是学生绽开自主学习的重要载体。所以我创设这样的情境。

出示狐狸图，这是什么动物？想不想听听狐狸四兄弟的故事？狐狸四兄弟为了卖香蕉谁卖得便宜都吵了起来了。

老大说：2千克卖了8元钱；

老二说：20千克卖了80元钱；

老三说：200千克卖了800元钱；

老四说：20xx千克卖了8000元钱．

师：你认为谁卖得便宜？

师：你是怎么知道的呢？

生：8÷2=480÷20=4800÷200=48000÷20xx=4

师：哦，原来是这样，你真聪慧！为什么卖的斤和钱数都在改变，可是每斤的价钱都一样呢？

用“算式设疑”引发学生认知上的冲突，使学生欲罢不能，在学习行为中遇到障碍时，让学生视察之前面的算式，引导提出“被除数和除数是怎样改变的？”“商在什么状况下会不变？”等数学问题，明确学习目标，起到目标定向的作用。

二、分析问题、总结规律

在这一环节中，我支配了三个步骤，先让学生自主发觉规律，然后验证规律，最终是深化理解规律。

学生分小组探讨、自主探究，老师要参加、指导探讨。由于学生探讨简单偏离重点，所以要留意把学生的探讨引导到重点上来。如：你们组的视察依次是？什么变了？什么没变？又是怎样变的？

学生围绕探讨的问题、向全班沟通探讨的状况，激励学生大胆发言、诱导学生说出重点内容。老师最终小结：被除数和除数同时乘以或除以相同的数，商不变。

依据学生刚才的总结，老师提出这样一个问题：被除数乘以或除以0，除数也乘以或除以0，商变不变？接着让小组进行探讨？这时学生很简单就发觉商不再等于4。

老师补充到被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。

同学们发觉的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子。

在学生验证这后，然学生给本节课发觉的规律起名字“谁能给我们发觉的规律取个名字？这个规律人们通常叫“商不变的规律”。（板书：商不变的规律）

充分发挥学生的主体作用、让学生主动主动地投入到数学学习的过程中去，充分利用合作探究的学习方式，让学生自主探究。数学家波利亚说“学习任何学问的最佳途径，都是自己去发觉。因为这种发觉，理解最深刻、也最简单驾驭其中的内在规律、性质和联系。”“自主探究、亲身实践、合作沟通。”是现代教化理念提出的学生最重要的学习方式。学生通过对老师供应的信息进行分析、探究和探讨，从中感悟到纳税的重要意义。同时使学生的主体精神也得到良好的培育。

三、运用规律，解决问题

在这一环节主要是运用“商不变性质”来解决“3600÷600=”等被除数、除数末尾同时有0的除法，让学生全部学用，在口算是找寻最佳方法，提高口算速度。

四、巩固练习，扩展应用

共三道练习，第一道是口算，让学生用今日学过的学问进行简算，其中象“7500÷50=”等学生易错的题目，通过学生提示学生的方式，提示学生在简算时，被除数和除数末尾要去掉相同个数的0。

其次道练习属于开放性练习：200÷50＝（200○□）÷（50○□）拓展学生思维空间，从不同角度、不同类型、不同形式分析问题，解决问题，发展学生创新思维。

第三道是实际生活问题，一捆铁丝有多长？（提高性练习）让学生视察图片，说出图中两个小挚友是怎样解决生活中的问题的？学生探讨，要求运用定律解决的过程要说出来。

第四道是视察与思索（拓展性练习）

出示题目。

400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100

先让学生思索：视察算式特点，怎样使除法变得简便？为使除法简便，在被除数400和除数25中，首先要对哪个数扩大倍数？依据什么可以同时扩大相同倍数？

让学生利用这种方法独立完成。

完成后找个别学生说说自己的运算过程。

如何利用定律解决实际问题是本课难点，利用这个练习把学问的利用详细化了，更详细显示了定律给我们带来的便利。

第五道练习是从课前情景中提出的问题：这时狐狸妹妹也来这里卖香蕉了，她的售价牌上这样写着（8÷9）÷（2÷9），她买的香蕉便宜吗？

五、沟通感受，提升相识

“学生想坚固地驾驭数学、就必需用创建与体验的方式来学数学。”让学生绽开想象：本节课我们学习了哪些学问？这部分学问有什么用？你有什么收获？

板书设计：

商不变的规律

8÷2＝4（元）

80÷20＝4（元）

800÷200＝4（元）

8000÷20xx＝4（元）

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。

这就是我板书设计简洁明白，突出重点，使学生一目了然，理解商不变的规律。

商不变的规律说课稿2

一、说教材

《商不变的规律》是九年义务教化小学数学第七册中的内容，在课本上的第84页上，共有三个例题，是一节新的授课。

“商不变的规律”是一个新概念，被除数和除数必需同时扩大（或缩小）相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生在以前没有接触过。这个规律不但是被除数、除数末尾有零的除法的简便运算的依据。也是以后学习小数除法的依据，也有助于分数的基本性质的理解，同事还可以向学生初步参透函数思想。

二、说教学过程

1.“变”中求“不变”，导入新课。

教学伊始，先出现一道除法算数“8÷4=2”，然后改变被除数和除数，使之成为：

16÷4=4

24÷8=3

40÷2=20

使学生看到迟疑被除数和除数的改变，商也发生了改变，紧接着出现“80÷40=2”，让学生看到被除数和除数都变了，商却不变，从而引出课题。

“商的改变”是学生常常见到一般的现象，“商不变”则是一种特别现象。教学中，打破老框框，引导学生从变中发觉不变，从而导入新课的学习，是符合教学规律的。“变”与“不变”本身就是一个辩证的关系，从中可使学生受到辩证唯物主义的启蒙教学，这样引入，手法新奇，有利于促进学生大脑兴奋，产生探求“商不变的规律”的剧烈愿望，有助于新学问的学习。

2.突破重点，驾驭新知

新教材中商不变的规律是用表格形式出现的，如下表：

被除数

24

120

240

2400

4800

除数

4

20

43

400

800

商

视察：

1.第2、3、4、5组与第1组比较。被除数和除数各有什么改变？商有什么改变？

2.第4、3、2、1与第5组比较，被除数和除数各有什么改变？商有什么改变？

教学时引导学生先从左到右视察，并教给学生视察的方法，让学生由视察除法中的被除数、除数和商的改变入手，从详细到抽象，逐步从视察、比较、分析中得出结论。这一环节老师起主导作用，使学生有目的，学有方向。接着提出新要求，变更视察方向，根据上面教学方法，让学生自己去视察、比较、分析，绽开探讨，从而得出又一新规律。同时也培育了学生视察事物的实力和抽象概括实力。

3.注意学法指导，优化教学过程

例1是运用商不变的规律进行口算：

（例1：口算3600÷6004800÷400）

这个例题的教学实行学生自学的方法。在讲完例10的练习中，最终出现一道这样的推断题：

（150÷10）÷（30÷10）=5（）

学生推断后，请与150÷30进行比较，这两题的结果都是5，150÷30和15÷3哪题简单计算？学生回答：15÷3简单计算。这样很自然地过渡到例11的学习中去，这时老师列出下面几个自学提纲：

①这两道题是什么类型的口算题？

②课本上是怎样做这两题的？

③为什么可以这样做？

例2是一道应用商不变的规律，笔算除法的简算题：

（例2:8760÷120）

除数是两，三位数的除法，笔算方法学生已经驾驭，这道题只需应用商不变的规律，把被除数，除数同时缩小10倍，即可达到简洁的目的。又提高了学生的计算实力。

在学习了笔算除法的简便运算后，学生最简单出现的错误是把被除数和除数末尾的0全划掉，而忽视了缩小相同的倍数。针对这一状况，我在这里支配了这样一组练习题：想一想，下面各题中的哪些零可以划去？

230√920450√9900600√90600400√5060

这样做既突出了新学问的难点，加深了对商不变规律的理解，也节约了教学时间，为学生正确进行简算扫清了障碍。

在第2题中，我编排了一道发散思维的训练题：

90÷18=（900○□）÷（180○□），这道题要求学生充分应用商不变规律，使等号两边的式子相等，同时提示学生“0”不能作除数。第3题的难度又有所提高，要求学生自己去思索要使商不变，被除数和除数应当怎样改变。最终一道1200÷25=（）÷100，除数由25变成100，让学生依据商不变规律的理解，并能正确应用规律进行口算和简算。

课堂教学是实施素养教化的主阵地，我们只能更新观念，以学生发展为中心，才能全面提高学生素养。我在这堂课中既注意基础的驾驭，又注意了实力的培育，发展了学生的思维，也培育他们的创新精神；同时，也既重视学会，更重视会学，我信任，这些举措对学生素养的提高确定会有帮助。

商不变的规律说课稿3

敬重的各位老师：

大家好！

今日，我说课的题目是《商不变的规律》。《商不变的规律》是人民教化出版社义务教化教科书数学四年级上册（人教版）课本第87页，例8的第三个问题。

一、说教材

《商不变的规律》是一种函数思想，学生以前没有接触过，它是在学生学习了两位数除多位数的笔算除法和积的改变规律的基础上进行教学的，它在小学数学中占有很重要的地位。它是学习被除数、除数末尾有0的除法的简便运算的`依据。也是今后学习小数除法、分数、比的基本性质的依据。

二、说目标

四年级学生求知欲和新奇心较强，随着年龄增长，语言表达，动手操作和自主探究实力都有所提高，为此，我确定如下教学目标：

1、让学生经验感悟、体验、视察、验证、应用等学习过程，使学生理解、驾驭商不变的规律，学会应用商不变规律进行一些简算。

2、通过视察“变”与“不变”的数学现象，培育学生视察、比较、抽象、概括的实力，并渗透唯物主义观点的启蒙教化。

3、培育学生勇于探究的精神，严谨的学习看法。

依据对教材的反复咀嚼和深化品尝，我把教学重点定为引导学生发觉商不变的规律，教学难点是正确理解“商不变规律”中的“同时”“相同的数”、“0除外”以及敏捷应用这条规律的实力。

三、优选教法，注意学法

正像苏霍姆林斯基说的那样，在他们心灵深处都有一种根深蒂固的须要，那就是希望自己是一个发觉者、探讨者、探究者。为此，我充分调动学生主动性，引导学生自主探究、独立思索、激励学生擅长发表自己的看法，大胆地进行合作与沟通，努力营造同等、民主、和谐的教学氛围。

四、说教学流程

一堂好课，目标是根，主线是枝，细微环节是叶。下面我就从目标、主线、细微环节三方面为教学纽带设计了以下5个环节：1、激情设疑，提出问题；2、分析问题，总结规律；3、运用规律，解决问题；4、归纳总结，师生互评。

第一个环节：激趣设疑，提出问题

在这一环节中，我支配了两个步聚，分别是激情设疑和提出问题，弗鲁登塔说过，数学是现实的，学生要从现实生活中学习数学。我通过课件出示学生们喜爱的悟空戏八戒故事导入新课，快速地吸引学生的留意力，调动起学生的主动性。故事的内容是：孙悟空说：“我给你14块饼，平均分2天吃完。”八戒说：“太少了。”接着孙悟空又说：“我给你140块饼，平均分20天吃完。”八戒兴奋地说：“太好了，太好了，这回每天我可以多吃些。”八戒急了说：“不行，不行，太少了。”你认为小猪说得有道理吗？学生大胆揣测，激发学生想像，注意猜想实力的培育，接着引出五道除法算式，让学生快速地算出答案，让学生细致视察，发觉商不变，被除数和除数变了。

其次个环节：分析问题，总结规律

在这一环节中，我支配了三个步骤，先给学生几道口算题，让学生自主发觉规律，然后举例验证规律，最终深化理解规律。当今社会是以合作求生存的机会，动手实践、自主探究、合作沟通是学生学习数学的重要方式。学生依据课件出示问题口算出得数绽开探讨，先得出从上往下看的规律，再得出从下往上看的规律。你发觉了什么？对于把这两条规律合并成一句话，学生可能只会说被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变，没有说到“0除外”。当然，依据不完全归纳提出的猜想不完全牢靠，而对小学生来讲，对提出的假设只能另举例子来检验。于是，我通过让学生写例子验证，以培育学生的科学思想方法。

最终，我针对学生易错、易漏之处通过课件出示判一判，深化理解和完善这个规律。尤其是最终一小题重点强调“商不变规律”中“0除外”，通过做推断题强化“同时”、“相同”、“0除外”这三个词语来完善概念，从而提示课题，这样能进一步深刻理解商不变的规律，又体现了数学概念的逻辑性、严密性，培育良好的学风和习惯。

这环节，我还设计了一个层次的内容。

解决课刚起先小猪说的话。

第三个环节：巩固练习，扩展应用

学习学问是为了解决生活中的问题，而每个人的思想和理解实力也大不相同，所以本环节设计了两个层次的题目。

①应用商不变的规律来学习被除数、除数、末尾有0的除法。如270÷30，大部分学生都根据除数是两位数的除法法则计算，对于简便算法要加从点拨。

②课件出示数学诊所，应用商不变的规律来教学被除数、除数末尾有0的除法中余数的问题。这样设计的目的是注意了练习环节的巧用、妙用、创建性的用，通过练习，让学生成为捕获信息的人，探究生活奇妙的人，应用数学学问的人。

第五个环节：归纳总结，师生互评

通过询问：“这节课，你怎么样，同学表现怎么样？”师生互评。

总之，整个教学过程，我力求做到在情境中导入，在探究中求知，在关键中操作，在练习中提升，这样才能使数学教学成为一个灵动的课堂。

商不变的规律说课稿4

一、说教材

《商》是九年义务教化小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。商不变的规律是一个新的数学规律，被除数和除数必需同时扩大（或缩小）相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。这个规律不但是被除数，除数末尾有零的除法的简便运算的依据，也是以后学习小学除法的依据，也有助于分数的基本性质的理解，学生在学习课本之前已经驾驭除数是三位数的除法法则，为本课题的学习供应了学问铺垫和思想孕伏。

通过本节课的教学，要求学生理解、驾驭商不变性质，会用商不变性质，对口算除法进行简便运算。学生在参加视察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验胜利，同时渗透初步的辨证唯物主义思想启蒙教化。依据前述的教学内容和教学目标确定本节课的教学重点是引导学生发觉并驾驭商不变的性质，其中对商不变性质的理解是本课的难点。

二、说教学思想

依据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，引导学生自主视察、比较相关算式的内在联系，探究、发觉、验证并运用规律，既让学生驾驭了商不变性质，又让学生主动、主动地参加到学问的形成过程中去，培育学生的学习实力。

三、说教学流程

第一环节：激趣设疑，提出问题

在这一环节中，我支配了两个步骤，分别是激趣设疑和提出问题，我用狐狸兄弟烧饼广告绽开：小白兔最爱吃烧饼了，这一天，它来到森林里的小狐烧饼公司，想买到好吃又便宜的烧饼。但狐狸兄弟们的广告，把它难住了，不知该买哪一家的吃。狐狸大兄弟的广告：240元可以买40个！狐狸二兄弟的广告：480元可以买80个！狐狸三兄弟的广告：4800元可以批发800个！狐狸四兄弟的广告：60元可买10个！狐狸五兄弟的广告：24元可以买4个烧饼！通过这五道算式的计算，学生发觉烧饼的单价都是6元。这时狐狸六兄弟又贴出了广告：烧饼每个：（2413）（413）=（）元，用算式设疑引发学生认知上的冲突，使学生欲罢不能，在学习行为中遇到障碍时，让学生视察之前的5个算式，引导提出被除数和除数是怎样改变的？商在什么状况下会不变？等数学问题，明确学习目标，起到目标定向的作用。

其次环节：分析问题，总结规律

在这一环节中，我支配了三个步骤，先让学生自主发觉规律，然后验证规律，最终是深化理解规律。

首先引导学生视察故事情境中的前5个算式，以24040=6为标准，视察其余算式中的被除数与除数的变，并将他们板书：

24040=6

48080=（2402）（402）=6