力学实验中常考的4个问题

力学实验中常考的4个问题

1．(2012·新课标全国卷，22)某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图5－11－1a所示，测量金属板厚度时的示数如图b所示．图a所示读数为________mm，图b所示读数为________mm，所测金属板的厚度为________mm.图5－11－1解析图(a)：0mm＋0.01mm×1.0＝0.010mm；图(b)：6.5mm＋0.01mm×37.0＝6.870mm；故所测金属板的厚度为6.870mm－0.010mm＝6.860mm.答案0.010

6.870

6.8602．(2013·新课标全国卷Ⅰ，22)图5－11－2(a)为测量物块与水平桌面之间的动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：图5－11－2(a)①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB，求出加速度a；④多次重复步骤③，求a的平均值；⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.回答下列问题：(1)测量d时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1mm)的示数如图(b)所示，其读数为________cm.(2)物块的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示为a＝________.(3)动摩擦因数μ可用M、m、和重力加速度g表示为μ＝________.(4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于_____(选填“偶然误差”或“系统误差”)．图5－11－2(b)

3．(2013·新课标全国卷Ⅱ，22)某同学利用 下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探 究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上， 弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图5－11－3(a)所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．图5－11－3(a)回答下列问题：(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等．已知重力加速度大小为g.为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的________(填正确答案标号)．A．小球的质量mB．小球抛出点到落地点的水平距离sC．桌面到地面的高度hD．弹簧的压缩量ΔxE．弹簧原长l0(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek＝______.图5－11－3(b)(3)图5－11－3(b)中的直线是实验测量得到的s－Δx图线．从理论上可推出，如果h不变，m增加，s－Δx图线的斜率会________(填“增大”、“减小”或“不变”)；如果m不变，h增加，s－Δx图线的斜率会________(填“增大”、“减小”或“不变”)．由图(b)中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与Δx的________次方成正比．4．(2014·新课标全国卷Ⅰ，22)某同学利用图5－11－4(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图(b)所示．实验中小车(含发射器)的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到．回答下列问题：图5－11－4(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________(填“线性”或“非线性”)关系．(2)由图(b)可知，a－m图线不经过原点，可能的原因是______________．(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是______________________________，钩码的质量应满足的条件是________________．解析(1)把图(b)中的点用平滑线连接后，可以看出，a－m图线是曲线即非线性．(2)由图象可知，小车受到钩码的拉力作用，但加速度仍为零，可能的原因是小车还受到摩擦力的作用．(3)改进措施：第一图线不过原点，要平衡摩擦力，所以调整轨道的倾斜度．第二，要使小车受到合外力等于钩码的重力，要求钩码质量不能太大，即远小于小车的质量．答案(1)非线性(2)存在摩擦力(3)调整轨道倾斜度以平衡摩擦力远小于小车质量5．(2014·新课标全国卷Ⅱ，23)某实验小组 探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的 关系．实验装置如图5－11－5(a)所示： 一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、

P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距 悬点0、10、20、30、40、50、60圈处； 通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指 针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2)．图5－11－5(a)已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)163①56.043.633.828.8

(m/N)0.0061②0.01790.02290.02960.0347(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝________N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k＝____N/m.查看近几年的高考实验题不难得出命题规律：

(1)长度的测量及相关仪器的使用是实验命题最频繁的知识点．

(2)关于纸带问题中的“黄金命题热点”有：①纸带上某点瞬时速度的计算；②计数点之间的时间间隔的计算；③加速度的计算；④创新拓展型实验．(3)题型特点①“常规实验题”：该小题命题立足教材，侧重考查完成实验的能力．涉及基本仪器的使用(含读数)、实验原理和测量方法的理解、实验条件的控制、实验步骤的编排、实验数据的处理、实验误差的分析．②“能力迁移题”：该命题立足迁移，侧重考查设计简单实验方案的能力．突出实验原理的迁移、测量方法的迁移、数据处理方法的迁移(图象法和平均值法)等．③“创新实验题”：“新”可以更加有效地考查学生分析问题的能力，区分度也很明显．其实这类题依然是以实验基础为依据，只不过在新的背景、新的命题方式下进行考查．常考问题一基本仪器(包括电表)的读数1．(2014·福建卷，19(1))某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图5－11－6甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm.图5－11－6解析由图知金属杆的长度为60.10cm，游标卡尺主尺读数为4mm，游标尺10×0.02mm＝0.20mm，故测量值为4mm＋10×0.02mm＝4.20mm.答案60.10

4.202．某同学欲粗测一金属圆柱体的电阻率，他分别用游标卡尺测得圆柱体的长，用螺旋测微器测得圆柱体的直径，用多用电表×1挡测量电阻，测量结果如图5－11－7所示，示数分别为_____mm，_____mm，_____Ω，圆柱体的电阻率大约为_____Ω·m(电阻率结果保留两位有效数字)．图5－11－73．(1)①图5－11－8甲用0.6A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，表针的示数是________A；当使用3A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A. ②图乙使用较小量程时，每小格表示________V，图中指针的示数为________V．若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示______V，图中表针指示的是_______V.图5－11－8图5－11－9(2)旋钮式电阻箱如图5－11－9所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为______Ω.今欲将接入电路的电阻改为2087Ω，最简单的操作方法是________．若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为________．解析(1)①使用0.6A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02A，指针的示数为0.44A；当换用3A量程时，每一小格为0.1A，指针示数为2.20A.②电压表使用3V量程时，每小格表示0.1V，指针示数为1.70V；使用15V量程时，每小格为0.5V，指针示数为8.5V.(2)电阻为1987Ω.最简单的操作方法是将“×1k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0.每个电阻箱的最大阻值是9999Ω，用这样两个电阻箱串联可得到的最大电阻2×9999Ω＝19998Ω.故两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为0～19998Ω.答案(1)①0.02

0.44

0.1

2.20

②0.1

1.70

0.5

8.5(2)1987

将“×1k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0

0～19998Ω1．游标卡尺、螺旋测微器的读数技巧 记住两点：一是所有读数一定以毫米为单位并注意主尺刻度对应的毫米数，根据结果再变换单位；二是以毫米为单位，小数点后数字分别是，螺旋测微器是3位、20分度和50分度游标卡尺是2位、10分度游标卡尺和毫米刻度尺是1位．常考问题二“纸带类”实验(一套装置、一条纸带串联力学五个实验)4．(研究匀变速直线运动)

某同学利用图5－11－10所示的 实验装置做研究匀变速直线运动 实验．①按住小车，在小吊盘中 放入适当质量的物块．释放小车， 小车由静止开始运动． ②按实验要求正确装上纸带，让小车靠近打点计时器，按住小车，打开打点计时器电源，释放小车，获得一条带有点迹的纸带．图5－11－10③在获得的纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点，并分别标注为A、B、C、….测量相邻计数点的间距s1、s2、s3、….并将其记录在纸带上对应的位置处．完成下列填空：(1)已知实验装置中打点计时器所用的电源是频率为50Hz的低压交流电源，若打点的时间间隔用Δt表示，则Δt＝________s.(2)图5－11－11为用刻度尺测量所得纸带上的s1、s2、s3和s4的情况，a可用s1、s4和Δt表示为a＝________；vB可用s1、s2和Δt表示为vB＝________.(3)由图5－11－11可读出s1＝_______cm，s2＝________cm，s4＝________cm.由此求得加速度的大小a＝________m/s2，vB＝________m/s(计算结果取3位有效数字)．图5－11－115．(验证牛顿第二定律) (2014·高考冲刺卷八)某同学利用如图5－11－12甲所示的装置探究“加速度与力、质量的关系”．图5－11－12(2)在实验中，利用打点计时器打出了多条纸带，该同学选取了其中较为理想的一条进行分析，纸带上A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.1s，距离如图乙所示，单位是cm，则小车的加速度为________m/s2.(结果保留三位有效数字)6．(探究动能定理)

如图5－11－13所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“探究合外力做功和动能变化的关系”的实验：图5－11－13(1)为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做________运动．(2)连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到如图5－11－14所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G.实验时小车所受拉力为0.2N，小车的质量为0.2kg.图5－11－14请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化量ΔEk，补填表中空格(结果保留至小数点后第四位)分析上述数据可知，在实验误差允许的范围内W＝ΔEk，与理论推导结果一致．O—BO—CO—DO—EO—FW/J0.04320.05720.07340.0915ΔEk/J0.04300.05700.07340.0907(3)实验前已测得托盘质量为7.7×10－3kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为________kg.(取g＝9.8m/s2，结果保留至小数点后第三位)解析(1)实验中，首先平衡摩擦力，改变长木板的倾角，轻推小车，小车沿长木板向下做匀速直线运动即可．(2)打下F点时，小车运动的位移大小等于OF间的距离，即0.5575m，细绳对小车的拉力为0.2N，则拉力做功为0.1115J，小车的瞬时速度v＝(0.6677m－0.4575m)/0.2s＝1.051m/s，动能增量为0.1105J.7．(验证机械能守恒定律)

某同学利用如图5－11－15所示的装置来验证由小车与钩码组成的系统机械能守恒图5－11－15(1)现提供如下器材：A．小车B．钩码C．一端带滑轮的长木板D．细绳E．电火花打点计时器F．纸带G．毫米刻度尺H．游标卡尺I．低压交流电源J．220V交流电源实验中不需要的器材是________(填写器材前的字母)，还需要的器材是________．(2)为尽可能消除摩擦力对本实验的影响，使验证结果尽可能准确，则小车质量M和钩码质量m的关系应该满足_______．(3)小明和小军同学在做该实验时，小明认为只要采用平衡摩擦力的方法将摩擦力平衡掉就可以了，无须满足(2)问中小车质量M和钩码质量m的关系，而小军却否认小明的看法，你认为小明的看法________(选填“正确”或“不正确”)，理由是__________.(4)两位同学统一观点后完成实验，得到一条纸带，去掉前面比较密集的点，选择点迹清晰且便于测量的连续7个点(标号为0～6)，测出相关距离如图5－11－16所示，要验证在第2点与第5点时系统的机械能相等，则应满足关系式_________(设小车质量M，钩码质量m，打点周期为T.)图5－11－16解析(1)实验不需要游标卡尺，距离由刻度尺测量，电火花计时器直接使用220V交流电源，不需要低压交流电源，不需要的器材是H、I.还需要天平测量钩码的质量．(2)为尽可能消除摩擦力对本实验的影响，使验证结果尽可能准确，则小车质量M和钩码质量m的关系应该满足M≪m，这样能使摩擦力做的功相对少些，以减小机械能的损失．(3)小明的看法不正确，因为平衡摩擦力后，摩擦力还做负功，系统机械能不守恒．8．(测定动摩擦因数)

测定木块与长木板之间的动摩擦因数时，采用如图5－11－17甲所示的装置，图中长木板水平固定．图5－11－17(1)实验过程中，电火花计时器接在频率为50Hz的交流电源上．调整定滑轮高度，使__________________．(2)已知重力加速度为g，测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加速度为a，则木块与长木板间的动摩擦因数μ＝________.(3)如图乙所示为木块在水平木板上带动纸带运动时打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出．从纸带上测出x1＝3.20cm，x2＝4.52cm，x5＝8.42cm，x6＝9.70cm.则木块加速度大小a＝________m/s2(结果保留两位有效数字)．1．“长木板、小车、纸带、打点计时器”体系在验证牛顿运动定律、探究动能定理、验证机械能守恒定律的实验中都需要平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法是将小车放在木板上，把木板不带滑轮的一端垫高，在小车后面接一条纸带，穿过打点计时器，让小车在没有牵引力的情况下恰能匀速下滑(判断其匀速下滑的依据是，纸带上的点间距是一样的)．2．测定动摩擦因数实验的关键点：木板必须水平，细线必须与长木板平行，这样才能使压力等于木块的重力，细线对木块的拉力沿水平方向．3．上述题给我们的启示是实验命题可以突破教材上的实验框架，变换实验器材，编制立于教材又不拘泥于教材的实验试题，以考查考生灵活运用实验知识的能力．分析处理纸带的方法是力学实验处理数据的重要方法，在力学实验复习过程中，一定要掌握打点计时器的使用方法，真正掌握各个力学实验的实验原理和实验的关键点．只有依据实验原理掌握各个实验的关键点，才能以不变应万变，立于不败之地．常考问题三“橡皮条、弹簧”类实验9．(2014·江苏卷，11)小明通过实验验证力的平行四边形定则．

(1)实验记录纸如图5－11－18所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点．三个力的大小分别为：F1＝3.30N、F2＝3.85N和F3＝4.25N．请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力．图5－11－18(2)仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果．他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响．实验装置如图5－11－19所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物．用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹．重复上述过程，再次记录下N的轨迹．图5－11－19图5－11－20两次实验记录的轨迹如图5－11－20所示．过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、Fb的大小关系为________．(3)根据(2)中的实验，可以得出的实验结果有哪些？

(填写选项前的字母)A．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比B．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大(4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项．(3)两次实验结果表明：两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长，B对；橡皮筋的长度与受到的拉力不成正比，A错；两次被拉伸长度相同时，橡皮筋第1次受到的拉力较大，C错；两次受到的拉力相同时，拉力越大，对应的θ角越大，两次的长度之差越大，D对．(4)见答案．答案(1)见下图，F合＝4.6～4.9都算对(2)Fa＝Fb

(3)BD(4)橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋．(或：拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的轻弹簧．)10．(2014·浙江卷，21)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图5－11－21连接起来进行探究．图5－11－21图5－11－22(1)某次测量如图5－11－22所示，指针示数为________cm.(2)在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如下表．用表内数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为________N/m(重力加速度g＝10m/s2)．由表内数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数.钩码数1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36答案(1)15.95cm～16.05cm(2)12.2～12.8N/m

能1．常见的数据处理方法

(1)列表法：直接从表格数据中得到弹力F与伸长量x的比值是一个常数．

(2)图象法：以弹力F为纵坐标，弹簧的伸长量x为横坐标，根据所测数据，在坐标系中描点连线，可得到一条过原点的直线．作图象时要使尽可能多的点在一条直线上，不在直线上的点也要尽可能对称分布在直线两侧，如果遇到个别偏差较大的点属误差较大或错误的，应舍去．如果横坐标是弹簧的总长度，则画出的F－x关系图象不过原点．但是F－x图象中倾斜直线的斜率都等于弹簧的劲度系数．(3)函数法：在误差允许范围内，可写出弹力与弹簧伸长量的函数关系式F＝kx.实际解题中常与图象法配合使用，以得到函数式或对比实际关系式以计算物理量等．2．弹簧测力计的读数 先看清弹簧测力计的量程和分度值，然后再根据指针所指的位置(一定要看指针末端所指的位置)读出所测力的大小，若分度值为0.1，则读数时在精确度后加一估读数即可(即有两位小数)．若分度值为0.2，则所读数值小数点后只能有一位小数．常考问题四力学创新拓展实验11．(实验器材的等效替换) (2014·广东卷，34(2))某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．

(1)如图5－11－23(a)所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k＝________ N/m.(g取9.80m/s2)砝码质量(g)50100150弹簧长度(cm)8.627.636.66(2)取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图5－11－23(b)所示，调整导轨使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________．(3)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v.释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为________．(4)重复(3)中的操作，得到v与x的关系如图5－11－23(c)，由图可知，v与x成________关系．由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的______成正比．图5－11－2312．(实验结论的拓展延伸)物理兴趣小组 的同学现用图5－11－24所示的实验装 置“研究匀变速直线运动”：表面粗 糙的木板固定在水平桌面上，打点计 时器使用的交流电源的频率为50Hz，小车到滑轮的距离大于钩码到地面之间的距离．实验时先用手固定小车，挂上适量的钩码，接通打点计时器的电源，释放小车，小车在钩码的作用下开始做匀加速运动，打点计时器在纸带上打出一系列的点．钩码落地后，小车继续在木板上向前运动．图5－11－25是钩码落地后打点计时器打出的一段纸带，相邻两计数点之间的时间间隔为T＝0.1s，解答下列问题(计算结果保留两位有效数字)：图5－11－24图5－11－25(1)他们已计算出小车在通过计数点1、2、3、4、5、6的瞬时速度，并填入了下表，以0点为计时起点，根据表中的数据请你在图5－11－26中作出小车的v－t图象.各计数点的瞬时速度单位(m/s)v1v2v3v4v5v60.4120.3640.3140.2640.2150.165(2)由所作的v－t图象可判断出小车做________(选填“匀速直线运动”或“匀变速直线运动”或