(新人教版)九年级-上期末数学试卷Microsoft-Word-文档

1．已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（）A．﹣3 B．3 C．0 D．0或3答案：A2．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（）A．B．C．D．答案：A3．下列函数是反比例函数的是（）A．y=x B．y=kx﹣1 C．y= D．y=答案：C4.下列四组图形中，不是相似图形的是（）AABCD答案：D5.在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角的三角函数值（）A.也扩大3倍B.缩小为原来的C.都不变D.有的扩大，有的缩小答案：C6、坐标系内一点P(2，-3),关于原点的对称点是（）Ａ．（２,－３）Ｂ（－３,２）Ｃ（－２,３）Ｄ（－２，－３）7、桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）左面左面A．B．C．D．8．⊙O的半径为，圆心O到直线的距离为，则直线与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定第6题图9、如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD第6题图则拱桥的半径为（）A．6.5米B．9米C．13米10．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）．A．B．C．D．第10题ABCOP11、如图，分别是⊙O的切线，为切点，是⊙O的直径，已知，的度数为（第10题ABCOPA． B． C． D．12、如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（）A．6πB．9πC．12πD．15πCCABAB第11第11题13、如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离为，则两树间的坡面距离为（）A．B.C.D.ＡＢＣＡＢＣ（第7题）（第8题）（第9题）14、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是（）A．15、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（）A、ac＞0B、方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1，x2=34 24．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y=（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．解：（1）∵BC∥x轴，点B的坐标为（2，3），∴BC=2，∵点D为BC的中点，∴CD=1，∴点D的坐标为（1，3），代入双曲线y=（x＞0）得k=1×3=3；∵BA∥y轴，∴点E的横坐标与点B的横坐标相等，为2，∵点E在双曲线上，∴y=∴点E的坐标为（2，）；（2）∵点E的坐标为（2，），B的坐标为（2，3），点D的坐标为（1，3），∴BD=1，BE=，BC=2∵△FBC∽△DEB，∴即：∴FC=∴点F的坐标为（0，）设直线FB的解析式y=kx+b（k≠0）则解得：k=，b=∴直线FB的解析式y=A第21题DA第21题DBCGEHMG如图是已建设封顶的16层楼房和它的塔吊示意图，吊臂AG与地面平行，测得点到楼顶点的距离为5米，每层楼高3.5米，在吊臂上有一点B，AB=16米，在C点测得A点的俯角（∠MCA）为20°,B点的俯角（∠MCB）为40°,、都垂直于地面，求塔吊的高的长（结果精确到0.1米）.（参考数据：，，，，）21．（本题满分10分）解：根据题意得∵∴∴在Rt△GBC中,∴(2分)∴塔吊的高的长是71.4米。(1分)21．（本题满分10分，其中每小题各5分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，且EF∥BD，AE、AF分别交BD于点G和点H，BD=12，EF=8．DFECABDFECAB（第21题图）HG（2）线段GH的长．21．解：（1）∵EF∥BD，∴．………………（1分）∵BD=12，EF=8，∴．……………………（1分）∴．…………（1分）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD．……（1分）∴．…………（1分）（2）∵DF∥AB，∴．………………（1分）∴．…………（1分）∵EF∥BD，∴．…………………（1分）∴．…………（1分）∴GH=6．……………（1分）21．（本题满分10分）已知⊙O的半径为12cm，弦AB=cm.（1）求圆心O到弦AB的距离．第21题图（2）若弦AB恰好是△OCD的中位线，以CD中点E为圆心，R为半径作⊙E，第21题图⊙E相切时，求R的值。21．（本题满分10分）解:（1）过点O作AB的垂线交AB于F，交CD于E.（1分）∵O是圆心且OF⊥AB∴AF=FB=（1分）∵AB=∴AF=Rt△ABC中OA=12，∴OF=（2分）∴圆心O到弦AB的距离（1分）(2)∵AB是△OCD的中位线∴AB//CD,且∴∠AFO=∠CEO∵OE⊥AB即∠AFO=90°∴∠CEO=90°即OE⊥CD∵AB=，OA=OB=12∴∴∠AOB=90°∴∵OA=OB∴OC=OD∴△OCD是等腰直角三角形∵OE⊥CD∴E是CD中点∵AB//CD,且∴∵OF=25．（本题满分14分，其中第（1）小题8分，第（2）小题6分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，P是斜边AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），以点P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D，射线PD交射线BC于点E．（1）如图1，若点E在线段BC的延长线上，设AP=x，CE=y，=1\*GB3①求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；=2\*GB3②当以BE为直径的圆和⊙P外切时，求AP的长；（2）设线段BE的中点为Q，射线PQ与⊙P相交于点I，若CI=AP，求AP的长．ACACBAPDCBE图125．解：（1）=1\*GB3①∵AP=DP，∴∠PAD=∠PDA．∵∠PDA=∠CDE，∴∠PAD=∠CDE．∵∠ACB=∠DCE=90°，∴△ABC∽△DEC．…………………（1分）∴∠ABC=∠DEC，．∴PB=PE．Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5．又AP=x，∴PB=PE=5-x，DE=5-2x，∴∴（）．……………………（3分）注：其中x取值范围1分．=2\*GB3②设BE的中点为Q，联结PQ．∵PB=PE，∴PQ⊥BE，又∵∠ABC=90°，∴PQ∥AC，∴，∴，∴，．……………（2分）当以BE为直径的圆和⊙P外切时，．……………（1分）解得，即AP的长为．……………（2分）（2）如果点E在线段BC延长线上时，由（1）=2\*GB3②的结论可知，………（1分）．…………………（1分）在Rt△CQI中，．…（1分）∵CI=AP，∴，解得，（不合题意，舍去）．∴AP的长为．…………（1分）同理，如果点E在线段BC上时，，．在Rt△CQI中，．∵CI=AP，∴，解得（不合题意，舍去），．∴AP的长为4．……………（2分）综上所述，AP的长为或．24．（本题满分12分，每小题满分4分）A图9BO在平面直角坐标系（如图9）中，已知A（，）、B（，）两点在二次函数的图像上.A图9BO（1）求与的值；（2）联结、、，求△AOB的面积；（3）若点（不与点重合）在题目中已经求出的二次函数的图像上，且，求点的坐标.24．解：（1）∵点A（，）在二次函数的图像上，∴.解得.……2分∴经过A（，）、B（，）两点的二次函数的解析式是.∴，即.……2分（2）如图9-1，过点作轴，垂足为，过点作，垂足为.由题意，易得，，，，.图9--1∴梯形图9--1.,.∴.评分标准：四个面积表达式，每个1分.方法2：与方法1类似图9—2图9—2，，∴.评分标准：四个面积表达式，每个1分.方法3：分别求、、的长度，勾股逆定理证△AOB是直角三角形，使用三角形面积公式直接求△AOB的面积.其中，求出、，，………………1分.勾股逆定理证△AOB是直角三角形………………2分………………1分方法4：与方法1类似，证明△AOD≌△BAE.方法5：求直线与轴的交点的坐标，然后求△AON、△BON的面积.方法6：利用锐角三角