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文档简介
2023年安徽省池州市高职单招数学摸底卷十三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.经过两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程是()
A.3x-4y-12=0
B.3x+4y-12=0
C.4x-3y+12=0
D.4x+3y+12=0
2.抛物线y²=4x的焦点为()
A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)
3.设集合M={x│0≤x<3,x∈N},则M的真子集个数为()
A.3B.6C.7D.8
4.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=()
A.-9B.9C.4D.-4
5.“x<1”是”“|x|>1”的()
A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
6.设a=lg2,b=lg3,c=lg5,则lg30=()
A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定
7.圆x²+y²-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得弦长等于()
A.√6B.1C.5D.5√2/2
8.若P是两条异面直线l,m外的任意一点,则()
A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行
B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直
C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交
D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面
9.不等式x²-3x-4≤0的解集是()
A.[-4,1]B.[-1,4]C.(-∞,-l]U[4,+∞)D.(-∞,-4]U[1,+∞)
10.在复平面内,复数z=i(-2+i)对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
二、填空题(4题)11.已知5件产品中有3件正品,2件次品,若从中任取一件产品,则取出的产品是正品的概率等于_________;
12.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0,其圆心坐标为________。
13.已知数据10,x,11,y,12,z的平均数为8,则x,y,z的平均数为________。
14.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。
三、计算题(2题)15.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;
16.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
参考答案
1.A由直线方程的两点式可得经过两点两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程为:(y-0)/(-3-0)=(x-0)/(0-4),既3x-4y-12=0故选A.考点:直线的两点式方程.
2.A抛物线方程为y²=2px(p>0),焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点:抛物线焦点
3.C[解析]讲解:M的元素有3个,子集有2^3=8个,减去一个自身,共有7个真子集。
4.D
5.B
6.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c,故选B.考点:对数的运算.
7.A由圆x²+y²-4x+4y+6=0,易得圆心为(2,-2),半径为√2.圆心(2,-2)到直线x-y-5=0的距离为√2/2.利用几何性质,则弦长为2√(√2)²-(√2/2)²=√6。考点:和圆有关的弦长问题.感悟提高:计算直线被圆截得弦长常用几何法,利用圆心到直线的距离,弦长的一半,及半径构成直角三角形计算,即公式d²+(AB/2)²=r²,d是圆到直线的距离,r是圆半径,AB是弦长.
8.B
9.B
10.C
11.3/5
12.y=(1/2)x+2y
13.5
14.4
15.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an
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