第二章天然地基上的浅基础选编课件

基础工程第2章

天然地基上的浅基础12/6/2023学习重点：天然地基上的浅基础设计内容、步骤；浅基础设计的基本要求；浅基础的类型及基础方案的选用及地基设计计算；无筋扩展基础台阶宽高比的概念及构造要求；钢筋混凝土扩展基础的设计计算；柱下钢筋混凝土条形基础和交叉条形基础的设计计算方法；浅基础施工要点及减轻建筑物不均匀沉降危害的措施。12/6/20232.1概述地基基础的方案总的来说有以下几种，即天然地基上的浅基础、人工地基上的浅基础、天然地基上的深基础及深浅结合的基础，如桩筏或桩箱基础。深浅基础而言，并没有明确的界限。一般认为，基础埋置深度不超过5m的为浅基础。若基础埋深较浅，采用简单的施工方法便可施工。而对于埋置深度较深的基础，若同样采用浅基础的施工方法进行时，便会产生一系列问题，如需进行基坑边坡支护及降低地下水位等。如此需采用特殊的施工方法进行施工，如采用桩基础、沉井基础、地下连续墙等基础型式，称为深基础。12/6/2023天然地基上浅基础设计的内容和一般步骤（1）掌握相关资料，选择合适的基础材料、类型和平面布置方案；（2）选择地基持力层和确定基础埋置深度；（3）确定持力层的地基承载力；（4）初步确定基础底面尺寸，若存在软弱下卧层，尚应验算软弱下卧层的承载力；（5）进行必要的地基变形和稳定性验算；（6）对需要抗震验算的建筑物，应进行地基基础的抗震验算；（7）进行基础结构设计并满足相关构造要求，以保证基础具有足够的强度、刚度和耐久性。（8）绘制基础施工详图，并附必要的技术说明。12/6/20232.2浅基础设计的基本要求2.2.1浅基础设计的要求设计等级建筑和地基类型甲级重要的工业与民用建筑30层以上的高层建筑体型复杂，层数相差超过10层的高低层连成一体建筑物大面积的多层地下建筑物（如地下车库、商场、运动场等）对地基变形有特殊要求的建筑物复杂地质条件下的坡上建筑物（包括高边坡）对原有工程影响较大的新建建筑物场地和地基条件复杂的一般建筑物位于复杂地质条件及软土地区的二层及二层以上地下室的基坑工程开挖深度大于15m的基坑工程周边环境条件复杂、环境保护要求高的基坑工程（1）地基基础设计等级12/6/2023设计等级建筑和地基类型乙级除甲级、丙级以外的工业与民用建筑物除甲级、丙级以外的基坑工程丙级场地和地基条件简单、荷载分布均匀的七层及七层以下民用建筑及一般工业建筑物；次要的轻型建筑物非软土地区且场地地质条件简单、基坑周边环境条件简单、环境保护要求不高且开挖深度小于5.0m的基坑工程（2）地基基础设计的基本规定①所有建筑物的地基计算均应满足承载力计算的有关规定；②设计等级为甲级、乙级的建筑物，均应按地基变形设计；③设计等级为丙级的建筑物，如有下列情况之一时，应作变形验算：12/6/2023a、地基承载力特征值小于130kPa，且体形复杂的建筑；b、在基础上及其附近有地面堆载或相邻基础荷载差异较大，可能引起地基产生过大的不均匀沉降时；c、软弱地基上的建筑物存在偏心荷载时；d、相邻建筑物距离近，可能发生倾斜时；e、地基内有厚度较大或厚薄不均的填土，其自重固结未完成时。④对经常受水平荷载作用的高层建筑、高耸结构和挡土墙，以及建造在斜坡上或边坡附近的建筑物和构筑物，尚应验算其稳定性；⑤基坑工程应进行稳定性验算；⑥建筑地下室或地下构筑物存在上浮问题时，尚应进行抗浮验算。12/6/2023（3）作用效应与相应抗力限值基本规定

（4）地基基础设计作用组合的设计值基本规定（5）地基基础的设计使用年限

根据《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011的规定，地基基础的设计使用年限不应小于建筑结构的设计使用年限，此为新规范修订的技术内容。2.2.2浅基础的材料（1）砖石砌体基础

(2)混凝土和毛石混凝土基础（3）灰土基础（4）三合土基础（5）钢筋混凝土基础12/6/20232.3浅基础的分类及适用范围2.3.1浅基础的分类钢筋混凝土扩展基础无筋扩展基础扩展基础刚性墙下条形基础刚性柱下独立基础柱下钢筋混凝土独立基础墙下钢筋混凝土条形基础联合基础连续基础柱下条形基础柱下交叉条形基础（柱下十字交叉基础）筏形基础（筏基）箱型基础（箱基）壳体基础刚性基础=单独基础柔性基础+墙下（或其他）独立基础浅基础分类12/6/2023一、扩展基础1．无筋扩展基础无筋扩展基础是指由砖、毛石、混凝土、灰土和三合土等材料组成的，且不需配置钢筋的墙下条形基础或柱下独立基础。

（a）砖基础

（b）毛石基础

（c）混凝土基础

（d）灰土基础

无筋扩展基础为扩散上部结构传来的荷载，使作用在基底的压应力满足地基承载力的设计要求，且基础内部的应力满足材料强度的设计要求，通过向侧边扩展一定底面积的基础称为扩展基础。12/6/20232．钢筋混凝土扩展基础钢筋混凝土扩展基础是指柱下钢筋混凝土独立基础和墙下钢筋混凝土条形基础。柱下钢筋混凝土独立基础（a）阶梯形基础（b）锥形机场（c）杯口基础（a）无肋式（b）有肋式墙下钢筋混凝土条形基础

12/6/2023二、联合基础同列相邻两柱公共的钢筋混凝土基础。通常为满足地基承载力要求，需将基础底面尺寸扩大，使得相邻两柱的独立基础底面相接甚至重叠时，可将其连在一起形成联合基础。联合基础

12/6/2023三、连续基础将基础底面积扩大以满足地基承载力的要求，可将建筑物的基础沿单向或双向甚至整片连接起来形成连续基础。1．柱下条形基础当地基软弱或地基土压缩性分布不均匀而荷载较大时，可将同一方向上若干柱子的基础连通而成为柱下条形基础。柱下条形基础

柱下交叉条形基础

荷载较大的高层建筑，若土质较弱或地基两个方向都存在不均匀沉降时，可在柱网下纵横两方向设置钢筋混凝土条形基础，形成柱下交叉条形基础。2．柱下交叉条形基础12/6/20233．筏形基础若地基软弱而荷载又很大，柱下交叉条形基础仍不能满足地基承载力要求或相邻基槽距离很小时，可将基础底板连成一片，即为筏形基础，或称片筏基础（俗称满堂基础）。

筏形基础箱型基础是由钢筋混凝土底板、顶板、侧墙和一定数量的内隔墙组成的单层或多层钢筋混凝土基础，是筏形基础的进一步发展。箱型基础

4．箱型基础（a）平板式（b）梁板式12/6/2023四、壳体基础为发挥混凝土抗压性能好的特性，可将基础做成如图所示的各种形式的壳体而形成壳体基础。壳体基础

（a）正圆锥壳（b）M形组合壳（c）内球外锥组合壳壳体基础具有材料省、造价低等优点。但施工技术要求高，施工期长，不便于机械化作业。常用作柱基础或烟囱、水塔、料仓等特种结构的基础。12/6/2023

各种基础类型的选择结构类型岩土性质与荷载条件适宜的基础类型多层砖混结构土质均匀，承载力高，无软弱下卧层，地下水位以下，荷载不大（5层以下建筑物）时无筋扩展基础土质均匀性较差，承载力低，有软弱下卧层，基础需浅埋时墙下钢筋混凝土条形基础或交叉条形基础土质均匀性差，承载力低，荷载较大，采用条形基础面积超过建筑物投影面积50%时墙下筏形基础框架结构（无地下室）土质均匀，承载力较高，荷载相对较小，柱网分布均匀时柱下钢筋混凝土独立基础土质均匀性较差，承载力较低，荷载较大，采用独立基础不能满足要求时柱下条形基础或交梁基础土质不均匀，承载力低，荷载大，柱网分布不均匀，采用条形基础面积超过建筑物投影面积50%柱下筏形基础全剪力墙，10层以上住宅结构地基土层较好，荷载分布均匀墙下钢筋混凝土条形基础当上述条件不能满足时墙下筏形基础或箱型基础高层框架、剪力墙结构（有地下室）可采用天然地基时筏形基础或箱型基础在浅基础设计中，一般按照如下顺序选择基础形式。即为：无筋扩展基础钢筋混凝土扩展基础柱下条形基础柱下交叉条形基础筏形基础箱型基础的顺序来选择基础形式。2.3.2基础方案选用12/6/20232.4基础埋置深度的选择基础埋置深度是指基础底面至设计地面的垂直距离。影响基础埋深因素很多，应综合考虑以下几方面加以确定。（1）建筑物的用途，有无地下室、设备基础和地下设施，基础的形式和构造（2）作用在地基上的荷载大小和性质(3)工程地质和水文地质条件（4）相邻建筑物的基础埋深相邻基础的埋深

（5）地基土冻胀和融陷的影响坑底不会被承压水冲破的条件

12/6/20232.5地基承载力特征值的确定2.5.1按载荷试验确定载荷试验是确定地基承载力最直接、最可靠的方法，它是在设计位置的地基上进行载荷试验，因此是一种原位测试方法。缺点是现场试验的费用较高，时间较长。地基基础设计等级为甲级和乙级的建筑物应提供载荷试验指标。以浅层平板载荷试验为例,由载荷试验结果可得各级荷载与相应沉降量之间的关系曲线关系如图

—比例界限荷载；—极限荷载2.5.1按载荷试验确定12/6/20232.5.2按规范法确定

12/6/2023表

承载力修正系数12/6/20232.5.3按土的抗剪强度指标，用理论公式确定对于完整、较完整和较破碎的岩石地基承载力特征值，可按《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011）岩基载荷试验方法确定；对破碎、极破碎的岩石地基承载力特征值，可根据平板载荷试验确定。对完整、较完整和较破碎的岩石地基承载力特征值，也可根据室内饱和单轴抗压强度按下式进行计算：12/6/20232.6基础底面尺寸的确定2.6.1按地基持力层承载力计算基础底面尺寸

(1)中心荷载作用下基础底面尺寸确定图

基础所受荷载基础受轴心荷载作用时，基础底面的压力应符合下列规定：基础底面处的平均压力值可按下式计算：

由此可得中心荷载作用下的基础底面积的计算公式：12/6/202312/6/2023(2)偏心荷载作用下基础底面尺寸确定12/6/2023当时，如图再按照《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011）检查基底应力是否满足要求：12/6/202312/6/202312/6/2023

2.6.2地基软弱下卧层承载力验算

当地基受力层范围内有软弱下卧层时，应按下式验算软弱下卧层的承载力软弱下卧层承载力验算简图

12/6/2023条形基础：矩形基础：2-6某承重砖墙厚240mm，传至条形基础顶面处的轴心荷载Fk＝150kN/m。该处土层自地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度2.2m，γ＝17kN/m3，e=0.91，fak=130kPa，Es1=8.1MPa；第二层为淤泥质土，厚度1.6m，fak=65kPa,Es2=2.6MPa；第三层为中密中砂。地下水位在淤泥质土顶面处。建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀问题,试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验算).

12/6/2023〔解〕(1)确定地基持力层和基础埋置深度第二层淤泥质土强度低、压缩性大，不宜作持力层；第三层中密中砂强度高，但埋深过大，暂不考虑；由于荷载不大，第一层粉质粘土的承载力可以满足用做持力层的要求，但由于本层厚度不大，其下又是软弱下卧层，故宜采用“宽基浅埋”方案，即基础尽量浅埋，现按最小埋深规定取d=0.5m。(2)按持力层承载力确定基底宽度因为d=0.5m，所以fa=fak=130kPa。取b=1.3m。12/6/2023(3)软弱下卧层承载力验算Pcz=17×2.2=37.4kPa由Es1/Es2=8.1/2.6=3.1，z=2.2-0.5=1.7m>0.5b，查表2-10得θ＝23º。

12/6/2023faz=fak+ηdγm

(d+z-0.5)=65+1.0×17×(2.2-0.5)=93.9kPaPz+Pcz=55.4+37.4=92.8kPa<faz=93.9kPa（可以）

2.6.3按允许沉降差调整基础底面尺寸太沙基和彼克提出了以下修正公式12/6/2023

2.6.4地基变形计算建筑物的地基变形计算值，不应大于地基变形允许值，即[地基特征变形可分为沉降量、沉降差、倾斜、局部倾斜。≤]。图

地基特征变形12/6/2023

建筑物的地基变形允许值

（1）地基变形有关规定12/6/2023（2）地基变形计算基础沉降计算的分层示意

1—天然地面标高2—基底标高3—平均附加应力系数曲线4—层5—层12/6/20232.6.5地基稳定性验算对经常受水平荷载作用的高层建筑、高耸结构、挡土墙等，以及建造在斜坡上或边坡附近的建筑物或构筑物，都需考虑其稳定性。地基稳定性可采用圆弧滑动面法进行验算、最危险的滑动面上诸力对滑动中心所产生的抗滑力矩与滑动力矩应符合下式要求：式中：——抗滑力矩（kN·m）；——滑动力矩（kN·m）。12/6/20232.7无筋扩展基础设计2.7.1概述无筋扩展基础受弯破坏

在设计时，一般通过对材料质量进行控制和基础构造进行限制来确保基础不发生拉力或剪切破坏。12/6/2023表

无筋扩展基础台阶宽高比允许值

12/6/20232.7.2无筋扩展基础构造图

无筋扩展基础构造示意

—柱中纵向钢筋直径1—承重墙2—钢筋混凝土柱无筋扩展基础高度应满足下式的要求12/6/2023砖基础毛石基础素混凝土基础上述基础材料都要符合强度等级要求灰土基础石灰和土（粘性土）按其体积比3：7或2：8构成三合土基础由石灰：砂：碎砖（或碎石）按1：2：4～1：3：6配成刚性角(宽高比)：

bi—任一台阶宽度(m);

Hi—相应台阶高度(m);tanα—台阶宽高比的允许值，参照下述规范表格经验值选用刚性基础构造要求12/6/2023基础材料质量要求台阶宽高比允许值pk≤100100＜pk≤200200＜pk≤300混凝土基础C15混凝土1﹕1.001﹕1.001﹕1.25毛石混凝土基础C15混凝土1﹕1.001﹕1.251﹕1.50砖基础砖不低于MU10,M15砂浆1﹕1.501﹕1.501﹕1.50毛石基础M15砂浆1﹕1.251﹕1.50—灰土基础体积比为3﹕7或2﹕8的灰土，其最小干密度：粉土1.55t/m3；粉质粘土：1.50t/m3；粘土：1.45t/m31﹕1.251﹕1.50—三合土基础体积比为1﹕2﹕4～1﹕3﹕6（石灰﹕砂﹕骨料），每层约需铺220mm，夯至150mm1﹕1.501﹕1.20—刚性基础台阶宽高比允许值12/6/2023图2.2砖基础剖面图（a）“两皮一收”砌法；（b）“二一间隔收”砌法刚性基础构造要求12/6/2023（1）根据就地取材原则，考虑上部结构荷载和地基条件，确定基础形式与埋深；（2）根据持力层承载力计算基础底面积并确定形状；(3)根据允许高宽比设计剖面形状及尺寸；（4）验算基础顶面及两种材料接触面的抗压强度；。（5）验算软弱下卧层；（6）进行地基变形验算；（7）绘制基础施工图。无筋扩展基础的设计步骤：2.8

钢筋混凝土扩展基础

墙下钢筋混凝土条形基础

砌体承重墙体及挡土墙、涵洞下常采用的基础形式

柱下钢筋混凝土独立基础

建筑物中的柱、桥梁中的墩常用基础形式钢筋混凝土扩展基础的埋置深度与平面尺寸的确定方法与无筋扩展基础相同，由于刚劲承担了拉应力，可以不满足刚性角的要求，但需满足抗弯、抗剪和抗冲切破坏的要求。12/6/20232.8钢筋混凝土扩展基础设计2.8.1基础的破坏形式（a）纯剪破坏（b）斜压破坏（d）弯曲破坏扩展基础破坏形式（c）冲切破坏2.8.2扩展基础的验算12/6/2023轴心荷载下基础结构设计

(1)地基净反力pj

仅由基顶荷载设计值所产生的地基反力，沿墙长取1m计算图2.22墙下钢筋混凝土条基受力

pj作用下，图中Ⅰ-Ⅰ截面弯矩与剪力：V图M图2.8.2钢筋混凝土扩展基础结构设计墙下钢筋混凝土条形基础

(2)基础底板高度

由于基础内不配箍筋和弯筋，故基础底板高度由砼的抗剪切条件确定：

(3)基础底板配筋

每米墙长的受力钢筋截面面积：

fy—钢筋抗拉强度设计值；h0—基础有效高度,0.9h0为截面内力臂的近似值。

ft—砼轴心抗拉强度设计值

βh—截面高度影响系数2.8.2钢筋混凝土扩展基础结构设计图2.23墙下钢筋混凝土条形基础的验算截面基础高度验算验算截面处的剪力：

a—验算截面Ⅰ-Ⅰ距基础边缘距离确定剪力后，基础有效高度h0由混凝土抗剪条件确定。基础底板配筋由验算截面处的弯矩M决定

p—计算截面的地基反力确定弯矩后，可计算基础底板的配筋面积。偏心荷载12/6/2023柱下钢筋混凝土独立基础基础底板厚度—由抗冲切验算定中心荷载作用：图2.24冲切破坏示意图偏心荷载作用时，将上式中的Pj换成Pjmax则可。2.8.2钢筋混凝土扩展基础结构设计12/6/202312/6/202312/6/2023地基基础设计规范附录U12/6/2023基础底板配筋—由抗弯验算定轴心或偏心荷载作用下，对矩形基础，当满足：

台阶宽高比α≤2.5

偏心距e≤l/6

图2.25矩形基础底板计算求出M后，由此可计算底板长、短边方向受力钢筋面积AsⅠ和AsⅡ。柱下钢筋混凝土独立基础2023年12月6日12/6/20232.8.3扩展基础的构造图

柱下独立基础底板受力钢筋布置

图

墙下条形基础纵横交叉处底板受力钢筋布置12/6/2023例题2-8某砌体承重结构，底层墙厚490mm，采用墙下条形基础，在荷载效应的标准组合下，传至±0.00标高（室内地面）的竖向荷载Fk=290kN/m，室外地面标高为-0.30m，建设地点的标准冻深1.5m。场地条件如下：天然地面下4.5m厚粘土层，其下为30m厚中密稍湿状态的中砂，粘土层的fak=210kPa，e=0.

730，γ=19kN/m3，ω=28%，ωl=39%，ωp=18%，ck=22kPa，ψk=18º，中砂层的fak=180kPa，γ=18kN/m3，ψk=30º，试设计该条件下的刚性基础和柔性基础。（可用C20混凝土，ft=1.10N/mm2，钢筋用HPB235级，fy=210N/mm2。）12/6/20232-9在第2-8题的场地上，有一柱下独立基础，柱的截面尺寸为400*600，荷载效应的标准组合下，传至±0.00标高的竖向荷载Fk=2400kN，弯矩Mk=210kN·m，水平力Vk=180kN（与M同方向），室外地面标高为-0.15m。设计该柱下的钢筋混凝土独立基础。（采用C20混凝土，ft=1.10N/mm2，钢筋用HPB235级，fy=210N/mm2。）12/6/20232.9柱下条基、筏板基础和箱型基础632.9柱下条基的计算计算内容与方法基底尺寸确定：按构造定基长l，按地基承载力定基宽b，并力使基础形心与荷载重心重合，地基反力均匀分布翼板计算：按悬臂板考虑，由抗剪定其厚度，按抗弯配筋梁纵向内力分析：

（1）

静定分析法（2）倒梁法（3）弹性地基梁法12/6/2023(1)静定分析法假定基底反力线性分布，求基底净反力pj，按静力平衡计算任意截面上的V及M并绘图，以此进行抗剪计算及配筋。没有考虑基础与上部结构的相互作用，整体弯曲下计算所得截面最大弯矩绝对值一般偏大，故只宜用于上部为柔性结构、且基础自身刚度较大的条基及联合基础图

静力平衡法计算简图

652.9柱下条基的计算前提：刚性梁，基底反力直线分布按设计要求拟定柱下条基尺寸和作用荷载；计算基底净反力分布；定计算简图：以柱端为不动铰支的多跨连续梁，基底净反力为荷载；用弯矩分配法计算弯矩分布，根据支座弯矩及荷载，以每跨为隔离体求出支座反力，并绘制剪力分布图；调整及消除支座的不平衡力；叠加逐次计算结果，求最终内力分布按连续梁求内力基底反力分布

(2)倒梁法图３.２用倒梁法计算地基梁简图(3)弹性地基梁法当不满足按简化法计算的条件时，宜按弹性地基梁法计算基础内力。（1）基础宽度不小于可压缩土层厚度二倍的薄压缩层地基，压缩层均匀，则按文克勒地基梁的解析解计算。（2）薄压缩层地基，压缩层不均匀，分段计算基床系数，然后按文克勒地基梁的解析解计算。3）不为薄压缩层地基，或考虑邻近基础或地面堆载的影响时，宜用非文克勒地基上梁的数值分析法进行迭代计算。常用的弹性地基模型有文克尔地基模型、弹性半空间地基模型和有限压缩层地基模型等。

二、柱下条形基础计算步骤

1.确定基础梁长度及宽度确定条形基础长度时，应尽量调整基础底面形心与荷载合力重心重合，以消除偏心作用。可通过调整基础梁外伸尺寸来实现。确定荷载合力重心。合力作用点距离竖向力F1作用点距离为：柱下条形基础梁长度确定计算简图12/6/20232.9柱下条基、筏板基础和箱型基础2.9.1柱下条形基础的设计（1）基础底面尺寸确定

图简化计算法的基底反力分布

柱下条形基础简化计算法12/6/2023（2）翼板的计算图

翼板的计算简图12/6/2023弹性地基梁法1、文克勒（Winkler）地基模型图

文克勒地基模型表

基床系数值

12/6/20232、文克勒地基上的梁挠曲基本微分方程及部分解答图

弹性地基上基础梁

12/6/2023①无限长梁解a、无限长梁受集中荷载图

文克勒地基上的无限长梁b、无限长梁受力偶作用12/6/2023表文克勒地基上梁计算系数12/6/2023②半无限长梁解a、半无限长梁受集中力作用

图

半无限长梁

b、半无限长梁受力偶作用12/6/2023③有限长梁

图

有限长梁的计算12/6/2023④短梁（即刚性梁）可按一般的独立基础来考虑，也就是假定基底的反力为直线分布，基础的内力计算可按倒梁法或静力平衡法进行。2.9.2十字交叉条形基础的设计

边柱节点中柱节点和角柱节点12/6/20232.9.3筏板基础的设计（1）基础底面积的确定（2）基础偏心距的计算12/6/2023(3)筏板基础的抗冲切验算1）平板式筏基

图

内柱冲切临界截面示意图

1—柱2—筏板

12/6/20232)梁板式筏基

1、梁板式筏基底板受冲切承载力应按下式进行计算图

底板的冲切计算示意

1-冲切破坏锥体的斜截面2-梁3-底板

2、当底板区格为矩形双向板时，底板受冲切所需的厚度12/6/2023

图底板剪切计算示意

3、梁板式筏基双向底板斜截面受剪承载力(4)筏板基础连接构造图

地下室底层柱或剪力墙与梁板式筏基的基础梁连接的构造要求

1-