高中数学培优讲义练习（必修二）：专题9.7 统计全章综合测试卷（提高篇）（学生版）

第九章统计全章综合测试卷（提高篇）【人教A版2019】考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2022·全国·高一专题练习）下列命题是真命题的是（

）A．有甲､乙､丙三种个体按3:1:2的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30B．若甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是甲C．数据1，2，3，4，4，5的平均数､众数､中位数相同D．某单位A､B､C三个部门平均年龄为38岁､24岁和42岁，又A，B两部门人员平均年龄为30岁，B､C两部门人员平均年龄为34岁，则该单位全体人员的平均年龄为35岁2．（5分）（2022春·四川眉山·高二期中）甲、乙、丙、丁四所学校分别有150、120、180、150名高二学生参加某次数学调研测试.为了解学生能力水平，需从这600名学生中抽取一个容量为100的样本作卷面分析，记这项调查为①；在丙校有50名数学培优生，需要从中抽取10名学生进行失分分析，记这项调查为②.完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是(A．分层抽样法、系统抽样法 B．分层抽样法、简单随机抽样法C．系统抽样法、分层抽样法 D．简单随机抽样法、分层抽样法3．（5分）（2022·高一课时练习）“双色球”彩票中有33个红色球，每个球的编号分别为01，02，…，33．一位彩民用随机数表法选取6个号码作为6个红色球的编号，选取方法是从下面的随机数表中第1行第5列和第6列的数字开始，从左向右读数，则依次选出来的第5个红色球的编号为7816657208026314021443199714019832049234493682003623486969387181A．01 B．02 C．14 D．194．（5分）（2022·高一课时练习）某学校在校学生有2000人，为了增强学生的体质，学校举行了跑步和登山比赛，每人都参加且只参加其中一项比赛，高一、高二、高三年级参加跑步的人数分别为a，b，c，且a:b:c=2:5:3，全校参加登山的人数占总人数的14．为了了解学生对本次比赛的满意程度，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为200的样本进行调查，则应从高三年级参加跑步的学生中抽取（

A．15人 B．30人 C．40人 D．45人5．（5分）（2023·贵州贵阳·统考一模）在一场跳水比赛中，7位裁判给某选手打分从低到高依次为x1，8.1，8.4，8.5，9.0，9.5，x7x7≤10，若去掉一个最高分x7和一个最低分A．7.7 B．7.8 C．7.9 D．8.06．（5分）（2022春·全国·高一期末）某公司2021年5月至2022年3月的各月利润率与每百元营业收入中的成本如图所示，则下列说法中正确的是（

）A．2021年5—12月的利润率呈递减趋势B．这11个月的利润率的80%分位数为7.09%C．这11个月的每百元营业收入中的成本呈递增趋势D．这11个月的每百元营业收入中的成本的方差大于17．（5分）（2023·全国·高三专题练习）为贯彻落实健康第一的指导思想，切实加强学校体育工作，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高体质健康水平.某市抽调三所中学进行中学生体育达标测试，现简称为A校、B校、C校.现对本次测试进行调查统计，得到测试成绩排在前200名学生层次分布的饼状图、A校前200名学生的分布条形图，则下列结论不一定正确的是（

）A．测试成绩前200名学生中A校人数超过C校人数的2倍B．测试成绩前100名学生中A校人数超过一半以上C．测试成绩前151—200名学生中C校人数最多33人D．测试成绩前51—100名学生中A校人数多于B校人数8．（5分）（2023·全国·高三专题练习）根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于10℃即为入冬，将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，现有4组样本①、②、③、④，依次计算得到结果如下：①平均数x<4②平均数x<4③平均数x<4且标准差s≤4④众数等于5且极差小于或等于4．则4组样本中一定符合入冬指标的共有（

）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2022·全国·高一专题练习）某地区公共部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的编号为1~1000的1000名学生进行了调查.调查中使用了两个问题，问题1：你的编号是否为奇数？问题2：你是否经常吸烟？被调查者从设计好的随机装置（内有除颜色外完全相同的白球50个，红球50个）中摸出一个小球（摸完放回）：摸到白球则如实回答问题1，摸到红球则如实回答问题2，回答“是”的人在一张白纸上画一个“√”，回答“否”的人什么都不用做，由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此被调查者可以毫无顾忌地给出真实的答案.最后统计得出，这1000人中，共有260人回答“是”，则下列表述正确的是（

）A．估计被调查者中约有510人吸烟B．估计约有10人对问题2的回答为“是”C．估计该地区约有2%的中学生吸烟D．估计该地区约有1%的中学生吸烟10．（5分）（2022秋·重庆渝北·高二阶段练习）为落实党中央的“三农”政策，某市组织该市所有乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训，并在培训结束时进行了结业考试．如图是该次考试成绩随机抽样样本的频率分布直方图．则下列关于这次考试成绩的估计正确的是（

）A．众数为82.5 B．80百分位数为91.7C．平均数为88 D．没有一半以上干部的成绩在80～90分之间11．（5分）（2023秋·广东揭阳·高三期末）2022年前三个季度全国居民人均可支配收入27650元，比2021年同期增长了约5.3%，图①为2021年与2022年前三季度全国及分城乡居民人均可支配收入的对比图；图②为2022年前三季度全国居民人均消费支出及构成（其中全国居民人均可支配收入=城镇居民人均可支配收入×城镇人口比重+农村居民人均可支配收入×农村人口比重），则下列说法正确的是（

）A．2022年前三个季度全国居民可支配收人的中位数一定高于2021年同期全国居民可支配收入的中位数B．2022年城镇居民人数多于农村居民人数C．2022年前三个季度全国居民在食品烟酒以及居住方面的人均消费超过了总消费的50%D．2022年前三个季度全国居民在教育文化娱乐方面的人均消费支出超过了3700元12．（5分）（2022秋·黑龙江哈尔滨·高二开学考试）已知采用分层抽样得到的样本数据由两部分组成，第一部分样本数据xii=1,2,⋯,m的平均数为x，方差为sx2；第二部分样本数据yii=1,2,⋯,n的平均数为y，方差为A．设总样本的平均数为z，则xB．设总样本的平均数为z，则zC．设总样本的方差为s2，则D．若m=n,x=三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2023·全国·高三专题练习）以下为甲、乙两组按从小到大顺序排列的数据：甲组：14，30，37，a，41，52，53，55，58，80；乙组：17，22，32，43，45，49，b，56．若甲组数据的第40百分位数和乙组数据的平均数相等，则4a−b=．14．（5分）（2022·高一课时练习）某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员作了如下统计表格．产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量(件)130由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是．15．（5分）（2023·全国·高一专题练习）图1为某省某年1～4月份快递业务量统计图，图2为该省当年1～4月份快递业务收入统计图．根据对以上统计图的理解，有下列四个说法：①当年1～4月份快递业务量，3月份最高，2月份最低，差值接近2000万件；②当年1～4月份快递业务量同比增长率均超过50%，在3月份最高，可能与春节后快递恢复网购迎来喷涨有关；③从两图中看，快递业务量与业务收入的同比增长率并不完全一致，但业务量与业务收入变化高度一致；④从1～4月份来看，快递业务量与快递业务收入有波动，但整体保持高速增长．其中，正确的说法为．（写出所有满足条件的说法序号）16．（5分）（2022春·河北保定·高一阶段练习）在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各个选项中，一定符合上述指标的是.①平均数x≤3；②平均数x≤3且标准差s≤1③平均数x≤3且极差小于或等于2；④众数等于1且极差小于或等于4．四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2022·高二课时练习）儿童的喂养及辅食添加是影响儿童生长发育﹑身体健康的重要因素，喂养不当及辅食添加不正确，容易导致儿童贫血及其他疾病，影响儿童生长发育．为了解某地农村儿童的喂养、辅食添加情况，发现存在的问题，确定儿童的喂养及辅食添加的促进措施，拟在该地农村进行一次3岁以下儿童的喂养、辅食添加情况和贫血相关因素的调查研究．请给出一个合理的抽样方案（该地区共10个县）．18．（12分）（2022·高一单元测试）某市两所高级中学联合在暑假组织全体教师外出旅游，活动分为两条线路：华东五市游和长白山之旅，且每位教师至多参加了其中的一条线路.在参加活动的教师中，高一教师占42.5%，高二教师占47.5%，高三教师占10%.参加华东五市游的教师占参加活动总人数的14（1）参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师在该组分别所占的比例；（2）参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师分别应抽取的人数.19．（12分）（2022·全国·高三专题练习）已知A，B两家公司的员工月均工资（单位：万元）情况分别如图1，图2所示：(1)以每组数据的区间中点值为代表，根据图1估计A公司员工月均工资的平均数、中位数，你认为用哪个数据更能反映该公司普通员工的工资水平？请说明理由．(2)小明拟到A，B两家公司中的一家应聘，以公司普通员工的工资水平作为决策依据，他应该选哪个公司？20．（12分）（2022秋·黑龙江哈尔滨·高二开学考试）某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200千瓦时的部分按0.5元/千瓦时收费，超过200千瓦时但不超过400千瓦时的部分按0.8元/千瓦时收费，超过400千瓦时的部分按1.0元/千瓦时收费.(1)求某户居民的用电费用y（单位：元）关于月用电量x（单位：千瓦时）的函数解析式；(2)为了了解居民的用电情况，通过抽样获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图.若这100户居民中今年1月份用电费用小于260元的占80%，求a,b(3)根据（2）中求得的数据计算用电量的75%21．（12分）（2022·高一课时练习）鱼卷是泉州十大名小吃之一,不但本地人喜欢,而且深受外来游客的赞赏.小张从事鱼卷生产和批发多年,有着不少来自零售商和酒店的客户当地的习俗是农历正月不生产鱼卷,客户正月所需要的鱼卷都会在上一年农历十二月底进行一次性采购小张把去年年底采购鱼卷的数量x(单位:箱)在100,200的客户称为“熟客”,并把他们去年采购的数量制成下表:采购数x100,120120,140140,160160,180180,200客户数10105205(1)根据表中的数据作出频率分布直方图,并估计采购数在168箱以上(含168箱)的“熟客”人数;(2)若去年年底“熟客”们采购的鱼卷数量占小张去年年底总的销售量的58(3)由于鱼卷受到游客们的青睐,小张做了一份市场调查,决定今年年底是否在网上出售鱼卷,若不在网上出售鱼卷,则按去年的价格出售,每箱利润为20元,预计销售量与去年持平;若在网上出售鱼卷,则需把每箱售价下调2至5元,且每下调m元(2≤m≤5)销售量可增加1000m箱,求小张今年年底收入Y(单位:元)的最大值.22．（12分）（2022·高一课时练习）某电视台有一档益智答题类综艺节日，每期节目从现场编号为01～80的80名观众中随机抽取10人答题.答题选手要从“科技”和“文艺”两类题目中选一类作答，一共回答10个问题，答对1题得1分.（1）若采用随机数表法抽取答题选手，按照