衍生品市场序列利率互换培训班第十期利率互换产品的交易原理及定价方法课件

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利率互换产品的交易原理及定价方法中国银行间交易商协会人民币利率互换业务培训班（第十期）讲稿北京2012年5月17日第2页

内容提纲一、利率互换是什么交易二、利率互换的计价方法三、利率互换曲线的构造方法（Bootstrapping）四、利率互换的风险分析五、计价模型在利率互换交易中应用的案例第3页

一、利率互换是什么交易利率互换(IRS：InterestRateSwap)

是指交易双方约定在未来的一定期限内， 对约定的名义本金按照不同的计息方法交换利息的交易。例子（固定利率换浮动利率）：

本金1亿，期限5年（2010.8.5–2015.8.5），季付款； 工商银行支付固定利率4.5%，ACT/365F； 中国人寿支付浮动利率：CNYSH_3M，ACT/360，每季初重置。工商银行中国人寿4.5%CNYSH_3M第4页

利率互换的交易条款第5页

固定端支付序列表第6页

浮动端（SHIBOR利率）支付序列表第7页

利率互换交易，浮动利率是不确定的： 利息收支会波动，导致财务账目上的有盈亏。 市值大小也会波动，对资产负债表造成冲击。第8页

为什么要做利率互换交易？

原因1：因为市场利率是波动的，通过利率互换消除不确定性。银行贷款客户FX1存款客户本金F本金互换市场X2案例：银行发放固定利率贷款——通过利率互换锁定成本。第9页

为什么要做利率互换交易？

原因2：通过利率互换把收益锁定。保险公司银行R1+1.35互换市场XR1本金案例：保险公司通过利率互换锁定存款收益。第10页

我公司七天互换3.52%定存互换R1本金3.87%浮息债券回购市场本金R1+0.65%FR007FR007收益率=3.52+0.65-3.87=0.3%为什么要做利率互换交易？

原因3：投资工具。案例：CarryTrade第11页

为什么要做利率互换交易？

原因4：投机工具。LTCM国债市场Y互换市场XLIBOR本金LIBOR回购市场本金案例：LTCMSwapSpread=X–YLTCM破产第12页

有关LTCM损失的记载如果1.6B的损失来源于50bp利差变化，可估算LTCM的DV01为3200万美元。第13页

内容提纲一、利率互换是什么交易二、利率互换的计价方法三、利率互换曲线的构造方法（Bootstrapping）四、利率互换的风险分析五、计价模型在利率互换交易中应用的案例第14页

利率互换（利率衍生产品）是价格波动非常大的商品，

1、会计要求每天对交易进行估值，即Mark-to-Market。

2、监管要求每天对交易进行风险预测。

3、交易员做新交易时，要马上知道敏感性指标，以便对冲交易。利率互换的计价包括：

1、计算每期收支的利息，包括已经过去的区间，和未来的区间。

2、计算未来现金流的现值，即PV。

3、计算现值对市场利率波动的敏感性指标。

4、PE（PotentialExposure），VAR（ValueAtRisk）， 和CVA（CreditValuationAdjustment）–

本课不做介绍。二、利率互换的计价方法第15页

利率互换有2条腿，一般来说两条腿有相同的计息区间。前一个区间的结束日就是下一个区间的开始日。对于标准的互换，每个区间的终止日也是支付日，都落在工作日上。计息日的制定方法：找一个参考日（CycleDate），例如取交易起息日：2010.8.5按公式EndDatek=CycleDate+k·3M求出第k个终点日2010.8.52010.11.52011.2.52011.5.5…2015.8.5对终点日EndDatek作假日调整（如修正的下一工作日）2008.8.52008.11.52011.2.92011.5.5…2015.8.5计息区间的产生T0T1T2T3T4T5T6第16页

利率互换有2条腿，每条腿有许多区间。每个区间要计算一个利息：利息=本金×

利率

×

期限其中期限与计息规则有关。案例：区间[2010.8.5，2010.11.5]固定腿，ACT/365F计息规则： 期限=（2010.11.5–2010.8.5）/365=0.252055

利息=100,000,000×4.5%×

0.252055=1,134,246.58浮动腿，ACT/360计息规则： 期限=（2010.11.5–2010.8.5）/360=0.255556

利息=100,000,000×2.443%×

0.255556=624,322.22计息规则第17页

以七天回购或隔夜SHIBOR为基准的利率互换要计算复利。如果一个计息区间中有n个利率重置，第i个的利率为Ri，计息期限为Ti（年），按复利计算：本息=N×(1+R0×T0)×(1+R1×T1)…

(1+Rn×Tn)利息=本息–N复利计算方法第18页

#

重置日起息日利率天数FactorCompound12010-08-122010-08-131.733071.000332361.0003323622010-08-192010-08-201.745071.000334661.0006671232010-08-262010-08-271.830071.000350961.0010183242010-09-022010-09-032.500071.000479451.0014982652010-09-092010-09-102.270071.000435341.0019342562010-09-162010-09-172.535071.000486161.0024213672010-09-212010-09-242.310071.000443011.0028654482010-09-302010-10-012.855871.000547691.0034147092010-09-302010-10-082.855871.000547691.00396426102010-10-142010-10-151.950071.000373971.00433971112010-10-212010-10-221.930071.000370141.00471146122010-10-282010-10-292.037671.000390771.00510407132010-11-042010-11-051.832971.000351521.00545738142010-11-112010-11-121.678031.000137921.00559605PayDate

2010-11-15

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案例：七天回购基准的复利计算,(ACT/365)起息日2010.8.13，结束日2010-11-15，每7天重置，Lag为一个工作日利息=100,000,000×（1.00559605–1）=559,605.08第19页

贴现因子设1个月(30天)的利率为3%,ACT/360终值（FutureValue）：今天的1元钱，1个月时为FV=

1+3%

×30/360=1.0025现值（PresentValue）：一个月时的1元钱，现在的价值为PV=

1/（1+3%

×30/360）=0.9975设30天时要支付100元，91天时支付200元(91天利率=4%)问今天应存多少钱才行？引入贴现因子df(t)---discountfactor df(30)

=

1/(1+3%×30/360)=0.99751

df(91)

=1/(1+4%×91/360)=0.98999PV=

100×df(30)

+200×df(91)=297.75

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银行有千千万万的交易，需要一条贴现因子曲线计算现值贴现因子曲线：df(t)

通常称为收益曲线

t(天)df01.00000000000030.999743899035330.997155378399630.994449429552940.9913987996391390.9864388736771850.9809970454962310.9755274789892770.970122488153至３０年第21页

问题：按两种方法存1元钱从今天到t2从今天直接存到t2从今天先存到t1，再按远期利率R由t1存到t2，今天同时签两个合同，如果没有套利机会，两者得到的终值应相等：由此可求出（A/360)：已知贴现因子曲线，求远期利率第22页

利率互换的计价，准备条件：

1、计价的日期：例如今天2012.5.17

2、计价要用的收益曲线

df(t)

3、重置利率的历史数据计价：列表计算各条腿的PV，然后相加：

1、产生一系列的计息日期，计算区间天数，

2、获得每区间的利率（已发生重置的用历史数据，

未发生的用体现因子曲线计算），

3、计算现金流（Payment），

4、现金流乘以支付日的贴现因子得到区间PV，

5、把所有区间的PV加起来。利率互换的计价小结第23页

一个以七天回购利率为基准的利率互换交易第24页

历史重置利率用复利法则算出区间等效利率：

3.7154%列出每个重置区间的利率，计算支付区间的等效利率第25页

利息=本金×利率×期限dfPV=利息×df第26页

思考题：今天市场利率为（设为单利，ACT/ACT）

1年：1% 2年：2% 3年：3%

我们要为客户设计一款理财产品：

今天开始，每年初交100元，共交3次

请问第三年底应还客户多少钱？第27页

内容提纲一、利率互换是什么交易二、利率互换的计价方法三、利率互换曲线的构造方法（Bootstrapping）四、利率互换的风险分析五、计价模型在利率互换交易中应用的案例第28页

不同的收益率曲线，会给利率互换交易不同的价格需要构造一条公允的收益率曲线做估值，即Mark-to-Market。三、利率互换曲线的构造方法（Bootstrapping）名称BidOfferMid1D2.53%7D3.52%3M3.43%3.53%3.48%6M3.36%3.46%3.51%9M3.35%3.45%3.40%1Y3.37%3.47%3.42%FR007利率互换价格（2011.6.7）CashRateSwapRate第29页

计价日（T=2011.6.7）:df=1

1D（2011.6.8）:df0=1/(1+2.53%/365)=

7D（2011.6.15):df_7D=df0/(1+3.52%*7/365)=Cash:01D3M6M9Mdf1df2df01第30页

Swap:

3M（2011.9.8）:df101D3M6M9Mdf1df01df2

6M（2011.12.8）:df2

9M（2012.3.8）:df3df3第31页

内容提纲一、利率互换是什么交易二、利率互换的计价方法三、利率互换曲线的构造方法（Bootstrapping）四、利率互换的风险分析五、计价模型在利率互换交易中应用的案例第32页

采用Mark-to-Market引起的问题：市场风险

市场改变，会使交易的公允价值改变。

四、利率互换的风险分析度量市场风险的指标：Delta，Gamma

Delta有三种定义方法：Par，Forward，Parallel

对利率互换，Gamma可以忽略不计第33页

利率互换的风险分析–ParDelta设市场标准交易1D，3M，6M，…

的利率为

R1,

R2,…Ri,…

用这些利率构造收益曲线df(t)，对持有账户的计价为PVo。分别将第i个交易的利率Ri增加0.01%，重新建立收益曲线作计价，得到新的PVi第i个Delta定义为

Delta_i=PVi–PVo第34页

利率互换的风险分析–ForwardDelta将df(t)的时间t分为n个区间：(t0,t1)(t1,t2)(t2,t3)…

求出相应的远期利率F1,F2,F3…，(CC-Rate)分别将第i个利率Fi增加0.01%，重新建立收益曲线作计价，得到新的PVi第i个Delta定义为

Delta_i=PVi–PVo用原始的收益曲线df(t)对持有账户计价，得到PVoF1=ln(df0/df1)/(t1-t0)第35页

利率互换的风险分析–ParallelDelta将df(t)的时间t分为n个区间：(t0,t1)(t1,t2)(t2,t3)…

求出相应的远期利率F1,F2,F3…，将所有的利率Fi同时增加0.01%，重新建立收益曲线

作计价，得到新的PVnewParallelDelta（为一个数）定义为

Delta=PVnew–PVo用原始的收益曲线df(t)对持有账户计价，得到PVo第36页

内容提纲一、利率互换是什么交易二、利率互换的计价方法三、利率互换曲线的构造方法（Bootstrapping）四、利率互换的风险分析五、计价模型在利率互换交易中应用的案例第37页

保险公司银行max(R1+1.5,4)本金10亿保险公司银行X本金10亿银行R1+1.5+Xmax(2.5-R1,0)互换市场R1Y案例:协议存款交易分解与对冲第38页

银行保险公司max(2.5–F,0)期权费利率下限是一种简单的期权，在到期日T，如果标的利率F低于2.5%，银行就需要支付客户。今天价格（期权费）由5个因素决定：1、标的利率F在到期日T的远期价格（由收益率曲线决定）。2、执行利率K（案例中K=2.5%）。3、标的利率F的波动率（Vol，市场报价或从历史统计得到）。4、从到期日T到今天的时间。5、从到期日T到今天的贴现因子（有收益率曲线得到）。第39页

F0执行期权的概率区域K不可执行期权的概率区域标的利率F的可能位置标的利率F的概率分布图在Black-Scholes定价理论中，假设每时刻标的利率F服从对数正态分布：期权价格等于（K-F）在区域F<K求一个概率的期望值PV=E[max(K-F,0)]۰本金۰

计息期限۰

贴现因子第40页

利率下限的计价max(K-F,0)F–远期利率，从贴现因子曲线得到，F=（df0/df1–1）/(t1–t0)PV=｛K·N（-d2）–F·N（-d1）｝·Notional·(t1–t0)·df1K–期权执行利率，N（·）

–正态分布函数，d1=(

log（F/K）+0.5v2T

)

/(vT½)d2=(

log（F/K）–0.5v2T

)

/(vT½)第41页

簿记交易:计算价格:计算Par-Delta:做利率互换对冲第42页

案例：债券交易与利率互换交易的相互对冲持有债券时，债券的估值会随着利率上下波动而变动。所以债券有牛市和熊市。可用利率互换来减少这种波动。债券市场本金10亿银行固定X互换市场固定X1浮动利率设我们买了债券，但目前利率比较低，且估计利率会上升，则可以配一个支付固定收取浮动的利率互换。反过来，设我们做了一批支付固定的利率互换，但目前可能要降息，则可以购买一些债券来对冲风险。第43页

对冲的有效性分析：5年互换利率与5年债券收益率的历史数据比较第44页

R投资人企业银行ShiborR本金可以把市场交易链分解为原生交易，衍生交易和对冲交易。关键问题：银行做了衍生交易之后，能否在市场上对冲出去？页码

44案例：模型在衍生品交易中的作用互换市场？原生交易衍生交易对冲交易方案1：背对背。（问题，谁最后接盘？）方案2：开发模型，进行Delta对冲。第45页

Delta对冲：用简单的利率互换对冲复杂的利率期权以5年的CallableInverseFloater为例，这里R=max(X-CNYSH_3M,0)

发债企业银行SH_3MR本金1）计算衍生交易的PV，确定R中的价格利率X，使得PV>0（交易有盈利）。取消权取消权R2）计算衍生交易在各年期点上的Par-Delta。3）按Delta值构造反向利率互换交易，使得交易组合的总Delta接近0。互换市场SH_3M固定利率三步曲：第46页

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46计算得到PV为的132万（对1亿本金），确定价格利率为X=8.9%。计算PVDelta对冲的目的是在5年交易持有期间实现这132万的利润（除费用外）。第47页

Delta是交易员赚钱的工具。这里总数为6万元的Delta，只要利率升20bp，PV就会翻一倍。（日常利率每天波动10bp很常见）。页码

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计算Par-Delta但Delta是双刃剑，如果利率降20bp，130万的PV就被磨平了。第48页

按照Delta的值，构造5个反向的利率互换，使得对冲后总Delta接近0。

Par-Delta对冲对于完整的Delta对冲，其结果，不管明天利率上升还是下降，组合交易的PV将不受影响。随着时间的推移和市场的变更，交易的Delta也会发生变化，从而需要进行调整。一般来说，交易做多了，将在整个账户上进行调整，不再调整个别交易。第49页

客户银行USD1亿0月：某客户有一个1年的美元贷款。每季还利息，利率为3个月的LIBOR+3%。客户要求与银行做一个美元/人民币的交叉货币利率互换。CNY6.5亿USD1亿客户银行USDL3+3%3月,6月，CNYXUSDL3+3%9月,12月：客户银行USD1亿12月：CNY6.5亿USD1亿案例：交叉货币利率互换第50页

计价的方法来源于对冲的策略：将交易分解为2个客户银行USDL3+3%CNYXUSDL3+3%美元IRSUSDL3USDY汇率市场CNYXUSD3%+Y交易1：美元的IRS：

将美元3MLIBOR换为固定利率Y交易2：美元人民币掉期：

将计算美元买卖（本金+3%+Y）的成本X第51页

交易1：美元的IRS：

将美元3MLIBOR换为固定利率Y计算出固定利率Y=0.3593%第52页

为了计算货币远掉期，需要一条远期汇率曲线。第53页

交易2：美元人民币掉期：计算美元买卖（本金+3%+Y）的成本XUSD利息=100,000,000x3.3593%/4=839,825

CNY利息=-650,000,000x1.4112%/4=-2,293.200第54页

中国进入了一个人民币衍生产品的新的发展时期。背对背的交易模式将被抛弃，将有越来越多的市场参与者依靠模型开发产品。随着更多的机构进入这个市场，报价越来越成熟，套利机会越来越少。结束语衍生产品历来都是高收益与高风险并存的。这是一个金融行业中的高科技领域，从交易到动态对冲和风险管理都需要高尖端的模型，也需要一批精通模型、能熟练地开发和维护模型的科学技术人才。谢谢！Thankyou!欢迎各位同行对本讲座，以及模型的开发问题提出反馈意见。第55页

年利率DF付款PV0

1.000000100100.0011%0.99009910099.0122%0.96153810096.1533%0.917431-321.73-295.17合计

0.00思考题：计算表DF=1/(1+利率x期限)第三年应还客户321.73元，这时交易的PV=0历史ⅱ岳麓版第13课交通与通讯的变化资料精品课件欢迎使用[自读教材·填要点]一、铁路，更多的铁路1．地位铁路是

建设的重点，便于国计民生，成为国民经济发展的动脉。2．出现1881年，中国自建的第一条铁路——唐山

至胥各庄铁路建成通车。1888年，宫廷专用铁路落成。交通运输开平

3．发展(1)原因：①甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的

。②修路成为中国人

的强烈愿望。(2)成果：1909年

建成通车；民国以后，各条商路修筑权收归国有。4．制约因素政潮迭起，军阀混战，社会经济凋敝，铁路建设始终未入正轨。修筑权救亡图存京张铁路

二、水运与航空1．水运(1)1872年,

正式成立，标志着中国新式航运业的诞生。(2)1900年前后，民间兴办的各种轮船航运公司近百家，几乎都是在列强排挤中艰难求生。2．航空(1)起步：1918年，附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始研制

。(2)发展：1918年，北洋政府在交通部下设“

”；此后十年间，航空事业获得较快发展。轮船招商局水上飞机筹办航空事宜处三、从驿传到邮政1．邮政(1)初办邮政：1896年成立“大清邮政局”，此后又设

，邮传正式脱离海关。(2)进一步发展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驿站；1920年，中国首次参加

。邮传部万国邮联大会2．电讯(1)开端：1877年，福建巡抚在

架设第一条电报线，成为中国自办电报的开端。(2)特点：进程曲折，发展缓慢，直到20世纪30年代情况才发生变化。3．交通通讯变化的影响(1)新式交通促进了经济发展，改变了人们的通讯手段和

，

转变了人们的思想观念。(2)交通近代化使中国同世界的联系大大增强，使异地传输更为便捷。(3)促进了中国的经济与社会发展，也使人们的生活

。台湾出行方式多姿多彩[合作探究·提认知]

电视剧《闯关东》讲述了济南章丘朱家峪人朱开山一家，从清末到九一八事变爆发闯关东的前尘往事。下图是朱开山一家从山东辗转逃亡到东北途中可能用到的四种交通工具。依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。

提示：特点：新旧交通工具并存(或：传统的帆船、独轮车，近代的小火轮、火车同时使用)。

原因：近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困，阻碍社会发展；西方工业文明的冲击与示范；中国民族工业的兴起与发展；政府及各阶层人士的提倡与推动。[串点成面·握全局]

一、近代交通业发展的原因、特点及影响1．原因(1)先进的中国人为救国救民，积极兴办近代交通业，促进中国社会发展。(2)列强侵华的需要。为扩大在华利益，加强控制、镇压中国人民的反抗，控制和操纵中国交通建设。(3)工业革命的成果传入中国，为近代交通业的发展提供了物质条件。2．特点(1)近代中国交通业逐渐开始近代化的进程，铁路、水运和航空都获得了一定程度的发展。(2)近代中国交通业受到西方列强的控制和操纵。(3)地域之间的发展不平衡。3．影响(1)积极影响：促进了经济发展，改变了人们的出行方式，一定程度上转变了人们的思想观念；加强了中国与世界各地的联系，丰富了人们的生活。(2)消极影响：有利于西方列强的政治侵略和经济掠夺。1．李鸿章1872年在上海创办轮船招商局，“前10年盈和，成为长江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立之势”。这说明该企业的创办 (

)A．打破了外商对中国航运业的垄断B．阻止了外国对中国的经济侵略C．标志着中国近代化的起步D．使李鸿章转变为民族资本家解析：李鸿章是地主阶级的代表，并未转化为民族资本家；洋务运动标志着中国近代化的开端，但不是具体以某个企业的创办为标志；洋务运动中民用企业的创办在一定程度上抵制了列强的经济侵略，但是并未能阻止其侵略。故B、C、D三项表述都有错误。答案：A二、近代以来交通、通讯工具的进步对人们社会生活的影响(1)交通工具和交通事业的发展，不仅推动各地经济文化交流和发展，而且也促进信息的传播，开阔人们的视野，加快生活的节奏，对人们的社会生活产生了深刻影响。(2)通讯工具的变迁和电讯事业的发展，使信息的传递变得快捷简便，深刻地改变着人们的思想观念，影响着人们的社会生活。2．清朝黄遵宪曾作诗曰：“钟声一及时，顷刻不少留。虽有万钧柁，动如绕指柔。”这是在描写 (

)A．电话B．汽车C．电报 D．火车解析：从“万钧柁”“动如绕指柔”可推断为火车。答案：D[典题例析][例1]

上海世博会曾吸引了大批海内外人士利用各种交通工具前往参观。然而在19世纪七十年代，江苏沿江居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是 (

)A．江南制造总局的汽车B．洋人发明的火车C．轮船招商局的轮船D．福州船政局的军舰[解析]由材料信息“19世纪七十年代，由江苏沿江居民到上海”可判断最有可能是轮船招商局的轮船。[答案]

C[题组冲关]1．中国近代史上首次打破列强垄断局面的交通行业是(

)A．公路运输 B．铁路运输C．轮船运输 D．航空运输解析：根据所学1872年李鸿章创办轮船招商局，这是洋务运动中由军工企业转向兼办民用企业、由官办转向官督商办的第一个企业。具有打破外轮垄断中国航运业的积极意义，这在一定程度上保护了中国的权利。据此本题选C项。答案：C2.右图是1909年《民呼日报》上登载的一幅漫画，其要表达的主题是(

)A．帝国主义掠夺中国铁路权益B．西方国家学习中国文化C．西方列强掀起瓜分中国狂潮D．西方八国组成联军侵略中国解析：从图片中可以了解到各国举的灯笼是火车形状，20世纪初的这一幅漫画正反映了帝国主义掠夺中国铁路权益。B项