广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题含答案

封学校取如融长长翅 封学校取如融长长翅 普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷A.2+6iB.2-6iA.1B.2A.-10B.-4C.4A.12B.14C.16C.c及A.b>e²B.Inb<aC.a+lnb=1D.a+Inb<1②③①②③=2√3,AB=3√3,BC=6.十数学答题卡13(5分)14,(5分)15(5分)16(5分)17.(10分)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域18.(12分)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域【高三数学答题卡第1页(共2页)】请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域19.(12分)青在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区十【高三数学答题卡第2页(共2页)】【高三数学答题卡第2页(共2页)】数学参考答案2023.111.B2i(3-i)=6i-2i²=2+6i的共轭复数为2-6i.2.C因为B={x|x²-3x+2=0}={1,2},A∩B≠0,所以1∈A或2∈A.若2a-1=1,则a3.A因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(O)=2°+m=0,解得m=-1,则f(-3)=6.D因为AB⊥BC,AB=1,BC=√15,所以AC=√AB²+BC²=4.又AD=CD=2√2,所以AD²+CD²=AC²,故AD⊥CD.取AC的中点O,则O到四面体ABCD四个顶点的距离均为2,即四面体ABCD外接球的半径为2,则四面体ABCD外接球的体积为8.A因为e²+2lnb+1=b²+2a,所以e-2a=b²-21nb-1=elnb²-lnb²-1,(0,+～)上恒成立，故f(x)在(0,+～)上单调递增.因为a>0,b>1,所以2a>0,lnb²>0,则lnb²>2a,所以lnb>a,即b>e10.ABD由图可知，10×(0.006+0.012+0.02+0.032+0.02+m)=1,解得m=0.01,则成绩在[90,100]的频率为0.1,由0.1n=10,得n=100,A,B正确.问卷调查成绩的平均数为45×0.06+55×0.12+65×0.2+75×0.32+85×0.2+95×0.1=72.8,C不正确.因为0.06+0.12+0.2+0.32=0.7<0.8,0.06+0.12+0.2+0.32+0.2=0.9>0.8,所以问卷调查成绩的80%分位数在(80,90)内，设问卷调查成绩的80%分位数为x,则0.7+0.02(x-80)=0.8,解得x=85,D正确.正确.12.BD设正四棱台①的上底面边长为acm,下底面边长为bcm,高为hcm,则13.-11因为(a+b)⊥b,所以3(x+3)+4×(2+4)=0,解得x=-11.16如图，记C的左焦点为F₁,根据对称性可知四边形AF又sinC=sin(A+B)=sin……4分,分从而a=4×2"-1=2"+1.………………,,(2)由题可知，兑换A,B,C三种商品所需的积分分别为800,900,1000,则X的取值可能为,,,,…………………9分则X的分布列为X0P(2)设l的方程为y=k(x-4)(k<0),M(x₁,y₁),N(xz,y₂).联立方程组-整理得(1+4k²)x²-32k²x+64k²-4=0,………………5分,由f(1)=e+a,f(1)=e+2a,得曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为y-(e+a)=(2)令g(x)=f(x)-x-1=e²+ax²-x-1,则g'(x)=e²+2ax-1.1,则h'(x)=e²+2a.………………………5若a≥0,则h'(x)>0恒成立，h(x)在(一%,+～)上单调递增.因为h(0)=0,所以当x∈调递增，则g(x)n=g(O)=0,即方程f(x)=x+1有且仅有1个实数根，不符合题意.…,则g'(x)=h(x)≥0恒成立，则g(x)在(-～,+~)上