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2023年湖北省荆门市高职分类数学自考预测试题十八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.等差数列{an}的前5项和为5,a2=0则数列的公差为()
A.1B.2C.3D.4
2.已知点A(1,1)和点B(5,5),则线段AB的垂直平分线方程为()
A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0
3."x<0"是“ln(x+1)<0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1,用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本,则应抽取二年级的学生人数为()
A.80B.40C.60D.20
5.“θ是锐角”是“sinθ>0”的()
A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
6.X>3是X>4的()
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件
7.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x
A.-5B.1C.2D.3
8.y=log₂(3x-6)的定义域是()
A.(-∞,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(2,+∞)
9.下列说法中,正确的个数是()①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交,那么另一条直线也和这个平面相交;②一条直线和另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面都平行;③经过两条异面直线中的一条直线,有一个平面与另一条直线平行;④两条相交直线,其中一条直线与一个平面平行,则另一条直线一定与这个平面平行.
A.0B.1C.2D.3
10.设a=lg2,b=lg3,c=lg5,则lg30=()
A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定
二、填空题(4题)11.甲乙两人比赛飞镖,两人所得平均环数相同,其中甲所得环数的方差为15,乙所得的环数如下:0,1,5,9,10,那么成绩较为稳定的是________。
12.lg100-log₂1+(√3-1)=___________;
13.已知f(x)=x+6,则f(0)=____________;
14.首项a₁=2,公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.
三、计算题(2题)15.解下列不等式x²>7x-6
16.我国是一个缺水的国家,节约用水,人人有责;某市为了加强公民的节约用水意识,采用分段计费的方法A)月用水量不超过10m³的,按2元/m³计费;月用水量超过10m³的,其中10m³按2元/m³计费,超出部分按2.5元/m³计费。B)污水处理费一律按1元/m³计费。设用户用水量为xm³,应交水费为y元(1)求y与x的函数关系式(2)张大爷家10月份缴水费37元,问张大爷10月份用了多少水量?
参考答案
1.AS5=(a1+a5)/2=5,a1+a5=2,即2a3=2,a3=1,公差d=a3-a2=1-0=1.考点:等差数列求公差.
2.A
3.B[解析]讲解:由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x
4.C
5.A由sinθ>0,知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!
6.B
7.A
8.D解析:由3x-6>0得:x>2,选D
9.C
10.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c,故选B.考点:对数的运算.
11.甲
12.3
13.6
14.155
15.解:因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以(x-1)(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集为{x|x>6或x<1}
16.解:(1)y=3x(0≤x≤10)y=3.5x-5(x>10)(2)因为张大爷
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