2023年宁夏回族自治区吴忠市高职单招数学自考预测试题六(含答案)_第1页
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文档简介

2023年宁夏回族自治区吴忠市高职单招数学自考预测试题六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.要得到函数y=cos2x的图象,只需将函数y=-sin2x的图象沿x轴()

A.向右平移Π/4个单位B.向左平移Π/4个单位C.向右平移Π/8个单位D.向左平移Π/8个单位

2.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是()

A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离

3.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

4.若P是两条异面直线l,m外的任意一点,则()

A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行

B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直

C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交

D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面

5.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

6.若y=3x+4表示一条直线,则直线斜率为()

A.-3B.3C.-4D.4

7.与5Π/3终边相同的角是()

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

8.已知平行四边形的三个顶点A.B.C的坐标分别是(−2,1),(−1,3),(3,4),则顶点D的坐标是()

A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)

9.圆x²+y²-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得弦长等于()

A.√6B.1C.5D.5√2/2

10.同时掷两枚骰子,所得点数之积为12的概率为()

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

二、填空题(4题)11.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。

12.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。

13.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0,其圆心坐标为________。

14.4张卡片上分别写有3,4,5,6,从这4张卡片中随机取两张,则取出的两张卡片上数字之和为偶数的概率为______。

三、计算题(2题)15.解下列不等式:x²≤9;

16.解下列不等式x²>7x-6

参考答案

1.A

2.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0),半径长为1,则圆心到直线y=x+1的距离d=1/√2=√2/2,因为0<√2/2<1,所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.考点:直线与圆的位置关系.

3.D

4.B

5.B

6.B[解析]讲解:直线斜率的考察,基本形式中x的系数就是直线的斜率,选B

7.C

8.B根据平行四边形的性质,对边平行且相等,所以对边的向量相等,向量AB=向量DC,所以(-1,3)-(-2,1)=(3,4)-(x,y)解得D点坐标(x,y)=(2,2),故选B

9.A由圆x²+y²-4x+4y+6=0,易得圆心为(2,-2),半径为√2.圆心(2,-2)到直线x-y-5=0的距离为√2/2.利用几何性质,则弦长为2√(√2)²-(√2/2)²=√6。考点:和圆有关的弦长问题.感悟提高:计算直线被圆截得弦长常用几何法,利用圆心到直线的距离,弦长的一半,及半径构成直角三角形计算,即公式d²+(AB/2)²=r²,d是圆到直线的距离,r是圆半径,AB是弦长.

10.C

11.63

12.-1/2

13.y=(1/2)x+2y

14.1/3

15.解:因为x²≤9所以x²-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解

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