圆的整理和复习

本单元重点知识概念归纳圆的认识圆的周长圆的面积第一页第二页，共47页。圆心圆中心的这一点叫做圆心。O圆的认识第二页第三页，共47页。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。r半径圆心第三页第四页，共47页。直径d

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。第四页第五页，共47页。o•在同一个圆里，有（）条半径，它们的长度都（）无数相等第五页第六页，共47页。o•在同一个圆里，有（）条直径，它们的长度都（）无数相等第六页第七页，共47页。o•drrd=r+rd=2rr=d2在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．第七页第八页，共47页。·O·O等圆的半径（），直径（）．相等相等第八页第九页，共47页。

圆的画法：1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径。2、把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心。3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

定圆心:圆心确定圆的位置

定半径:半径确定圆的大小第九页第十页，共47页。圆的对称性：1、圆是轴对称图形。2、每条直径所在的直线都是圆的对称轴。3、圆有无数条对称轴。4、半圆只有一条对称轴。第十页第十一页，共47页。圆心O确定圆的位置半径r确定圆的大小直径d轴对称图形无数条对称轴圆的认识返回第十一页第十二页，共47页。

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。第十二页第十三页，共47页。

用什么办法“化曲为直”测量出圆的周长呢

操作实验一、绳测法二、滚动法第十三页第十四页，共47页。第十四页第十五页，共47页。第十五页第十六页，共47页。第十六页第十七页，共47页。第十七页第十八页，共47页。第十八页第十九页，共47页。01234第十九页第二十页，共47页。01234第二十页第二十一页，共47页。01234第二十一页第二十二页，共47页。01234第二十二页第二十三页，共47页。01234第二十三页第二十四页，共47页。01234第二十四页第二十五页，共47页。01234第二十五页第二十六页，共47页。01234第二十六页第二十七页，共47页。01234第二十七页第二十八页，共47页。圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示。圆周率π

C表示圆的周长，C=πd或C=2πr由此可得：d=C÷πr=C÷2π圆的周长第二十八页第二十九页，共47页。公式：C=2πr=πd圆的周长概念：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。返回第二十九页第三十页，共47页。圆所占平面的大小叫做圆的面积。第三十页第三十一页，共47页。将圆分成若干等分12345678910111213141516圆的面积第三十一页第三十二页，共47页。1234567816151413121110912345678161514131211109C2将圆分成若干等分圆的面积第三十二页第三十三页，共47页。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2圆的面积第三十三页第三十四页，共47页。rC2＝πr

因为:长方形面积=长×宽所以:圆的面积=πr

×r

＝

πr

2圆的面积即：

S=πR

2

第三十四页第三十五页，共47页。用等分后的近似等腰三角形组成不同的形状近似平行四边形近似三角形近似梯形第三十五页第三十六页，共47页。在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。S环=πR2－πr2S环=π(R2－r2)圆环的面积4.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？第三十六页第三十七页，共47页。圆的面积概念：圆所占平面的大小叫圆的面积。公式

Ｓ＝πr²

圆环：S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）返回第三十七页第三十八页，共47页。复习：二、公式。

1、已知圆的直径求圆的周长用什么公式？2、已知圆的半径求圆的周长用什么公式？C=πdC=2πr3、已知圆的周长求圆的直径用什么公式？4、已知圆的周长求圆的半径用什么公式？d=C÷π=r=C÷(2π)=C÷2÷π=C÷π÷2=5、已知圆的半径求圆的面积用什么公式？S=π第三十八页第三十九页，共47页。

判断：（1）两个半圆一定能拼成一个圆。

（）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（）

（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。

（）×××（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（）（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。（）×√第三十九页第四十页，共47页。

（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）。

A.半径长度B.直径长度（2）从圆心到()任意一点的线段,叫半径。

A.圆心B.圆外C.圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。

A.直线B.线段C.射线ACB

选择：第四十页第四十一页，共47页。1.

圆中心的一点叫做()，一般用字母()表示。2.

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做()，一般用字母r表示。3.

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做()，一般用字母d表示。4.

一个圆内有()条直径，()条半径。并且()条直径等于2条半径。5.

圆是()图形，有()条对称轴。6.

把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为()。7、圆是平面上的一种()图形。圆的两条直径的交点是圆的()。圆心O半径直径无数无数1轴对称半径无数曲线圆心

填空：第四十一页第四十二页，共47页。8.周长相等的圆、正方形和长方形，（）的面积最大。9.圆中最长的线段是圆的（）。10.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（）厘米。圆直径51.4

填空：11.圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。12.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（）平方厘米。3391256第四十二页第四十三页，共47页。解决问题，我能行1、一个圆形餐桌面的直径是2m，它的周长是多少米？它的面积是多少平方米？2、光盘的音色部分是一个圆环，内圆直径是4厘米，外圆直径是12厘米。它的面积是多少？第四十三页第四十四页，共47页。求下面图形的周长和面积：4m能力提升第四十四页第四十五页，共47页。1π

3.142π

6.283π

9.424π

12.565π

15.76π

18.847π

21.988π

25.129π

28.261π

22π

32π42π52π62π72π82π92π

3.14