5.1位置的确定导学案苏科版八年级数学上册

2023年秋学期八年级数学导学案课题：5.1位置的确定命题人：葛志春审核人：李云龙班级：姓名：学号：【学习目标】：1.知道可以用数量（一对数）来描述物体（一个点）的位置；2．知道数量的变化与位置的变化有着紧密的联系；3.用变化的数量描绘事物位置的变化，灵活地运用不同的方式确定物体的位置.一、自学自练展素养1．制作一张班级座位图表，并说出你所处的位置。第6排第5排第4排第3排第2排第1排第1列第2列第3列第4列第5列第6列第7列第8列讲台2.如果仅知道某城市在北纬38°，我们能在地图上准确找到该城市吗？（填“能”或是“不能”），因此，我们确定一个平面内点的位置时，必须知道个数据。二、研学随练展收获例1.(1)点的运动与线段、角的变化如图，l是线段BC的垂直平分线，点A沿直线自上而下运动的过程中，图中的一些线段、角也随着变化．∠BAC的度数先逐步变_______，再逐步变_______．若BC＝2，则点A到BC的距离为_______时，△ABC是等边三角形；点A到BC的距离为_______时，△ABC是直角三角形．(2)点的运动与数量的变化如图，点P、Q在直线l外，且在直线的同侧，在点O沿直线从左到右运动的过程中，形成了无数个三角形，这些三角形的周长将先由_______变_______，再由_______变_______，其中点O位于_________________________时．周长最小，周长_______（填“有”或“没有”）最大值．例2.认真看图，仔细辨认，正确填空：（1）明明家在商场_______偏______度的方向上，离商场________m；（2）________在商场南偏西45°的方向上，离商场________m；（3）小芳家在商场_______偏______度的方向上，离商场________m；（4）________在商场正东方向，离商场________m.例3.李强同学家在学校往东100m，再往北150m处；张明同学家在学校往西、200m，再往南50m处；王玲同学家在学校往南150m处，你能在如图①中(每个小方格的边长为50m)标出这三位同学家的位置吗？三、检学综练展成效1．根据下列表述，能确定位置的是（）A．红星电影院2排3列B．滨海县人民北路C．北纬70°D．南偏西60°2.如果用（2，3）表示电影院中的第2排3号位，那么（5，4）表示的意义是（）A．4排5号 B．5排4号 C．4排或5排 D．4号或5号3.点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（）A．距点O4km处B．北偏东40°方向上4km处C．在点O北偏东50°方向上4km处D．在点O北偏东40°方向上4km处4．如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，α），其中，r表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．例如，点A，D的位置表示为A（5，30°），D（4，240°）．用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是（）SHAPEA．B（2，90°） B．C（2，120°） C．E（3，120°） D．F（4，210°）ABCD1收银台收银台收银台收银台2酒水糖果小食品熟食3儿童服装化妆晶体育用品蔬菜4入口服装家电日杂用品第3题第4题第5题5.如图所示是某超市的平面示意图.如果用(3，C)表示“体育用品”的位置，那么“儿童服装”的位置用表示，“家电”的位置用表示．【校本作业】一、必做题1.根据下列表述，能确定位置的是（）A．万达电影院2排 B．上海市四环路C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°2.甲看乙的方向为南偏东30°，那么乙看甲的方向是______________.3．学校位于小亮家北偏东35°方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也为300m，则大刚家相对与小亮家的位置是．4．如图，线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．o若将A点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），则C点可表示为．o5.如图，一个机器人从点O出发，向正东方向走3m到达点A1，再向正北方向走6m到达点A2，再向正西方向走9m到达点A3，再向正南方向走12m到达点A4，再向正东方向走15m到达点A5．按如此规律下去，当机器人走到点A6时，离点O的距离是_______m．第4题图第5题图第6题图6.如图1是小刚画的一张脸，他对妹妹说：如果我用（1，3）表示右眼，用（3，3）表示左眼，那么嘴的位置可以表示成（）A.（1，2）B.（2，3）C.（3，2）D.（2，1）7.如图，用(3，3)表示点A的位置，用(6，2)表示点B的位置．(1)点C、D、E的位置可以怎么表示？(2)请在图中分别标出表示(2，3)、(4，6)、(5，9)的点O、P、Q．(3)连接AE、CE，作点C关于直线AE的对称点F，则点F的位置如何表示？二、选做题8.A、B、C三村的方位，B村位于A村北偏东47°，C村位于A村南偏东43°，A、B相距12km，A、C相距5km．①A相对于B的方位是___________；②A相对于C的方位是_____________；③B、C两村之间的距离是________________.9．如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β），例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下面的问题：（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON=；∠XON=．（2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（5，30），B（12，120），试求A、B两点之间的距离并画出图．三、拓展题10.如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+