第4章 直线与角 单元自测B卷（提高篇）-2020-2021学年七年级数学上册期末复习通关秘笈（沪科版）（原卷版）

单元自测B卷直线与角姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间80分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.A，B两点间的距离是指（）A．过A，B两点间的直线 B．连结A，B两点间的线段 C．直线AB的长 D．连结A，B两点间的线段的长度2.如图是一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方体的八个角，那么新的几何体的棱有（）A．26条 B．30条 C．36条 D．42条3.如图所示，在一个圆中任意画3条半径，可以把这个圆分成几个扇形（）A．3 B．4 C．5 D．64.如下图是正方体的展开图，在顶点处标有1～11个自然数，当折叠正方体时，6与哪些数重合（）A．7，8 B．7，9 C．7，2 D．7，45.已知A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝a，线段BC＝b，点M，点N分别是线段AC，线段BC的中点，则线段MN长是（）A． B． C． D．随点C位置而变化6.用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有（）A．7个面 B．15条棱 C．7个顶点 D．10个顶点7.下列说法中错误的有（）①直线比射线长，射线比线段短；②直线AB与直线BA是同一条直线；③射线AB与射线BA是同一条射线；④线段AB与线段BA是同一条线段；⑤由两条射线组成的图形叫做角；⑥角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；⑦角的两边是两条射线；⑧把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角度数也扩大10倍．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8.如图，某公司有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工10人，15人，45人，且这三个区在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝150m，BC＝90m．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．点A，B之间 D．点C9.如图是正方体的平面展开图，在顶点处标有自然数1～11，折叠围绕成正方体后，与数字6重合的数字是（）A．7，8 B．7，9 C．7，2 D．7，410.把棱长为1的正方体摆成如图所示的形状，从上向下数，第一层1个，到第二层有3个，第三层6个，第四层10个…按这种规律摆放，到第2018层的正方体个数是（）A．2036162 B．4074342 C．2037171 D．203818011.某开发商的经适房的三个居民小区A、B、C在同一条直线上，位置如图所示．其中小区B到小区A、C的距离分别是70m和150m，现在想在小区A、C之间建立一个超市，要求各小区居民到超市总路程的和最小，那么超市的位置应建在（）A．小区A B．小区B C．小区C D．AC的中点12.如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝90°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为15，最小值为11，其中说法正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13.若∠α＝35°16'28''，则∠α的补角为．14.有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为．15.有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，那么2a+3b的值为．16.如图，数轴上线段AB＝2，CD＝4，点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16，若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当B点运动到线段CD上时，P是线段AB上一点，且有关系式＝3成立，则线段PD的长为．三、解答题（本大题共7小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）131°28′﹣51°32′15″（2）58°38′27″+47°42′40″（3）34°25′×3+35°42′18.如图是一张长方形纸片，AB长为3cm，BC长为4cm．（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是；（2）若将这个长方形纸片绕AB边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积是cm3（结果保留π）；（3）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积（结果保留π）．19.已知点O在直线MN上，过点O作射线OP，使∠MOP＝130°，现将一块直角三角板的直角顶点始终放在点O处．（1）如图①，当三角板的一边OA在射线OM上，另一边OB在直线MN的上方时，∠POB的度数是；（2）若将三角板绕点O旋转至图②所示的位置，此时OB恰好平分∠PON，则∠BOP的度数为；∠AOM的度数为；（3）若将三角板绕点O旋转至图③所示位置，此时OA在∠PON的内部，①若OP所在的直线平分∠MOB，则∠POA的度数为；②∠BON﹣∠POA的度数为．20.已知：∠AOB和∠COD是直角．（1）如图1，当射线OB在∠COD内部时，请探究∠AOD和∠BOC之间的关系；（2）如图2，当射线OA，射线OB都在∠COD外部时，过点O作射线OE，射线OF，满足∠BOE＝∠BOC，∠DOF＝∠AOD，求∠EOF的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，在平面内是否存在射线OG，使得∠GOF：∠GOE＝2：3，若不存在，请说明理由，若存在，求出∠GOF的度数．21.已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图，求∠EOF的度数．（2）如图，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；（3）当∠COD从图的位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10）；在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化，若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．22.探究：将一个正方体表面全部涂上颜色．（1）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为xi，那么x3＝，x2＝，x1＝，x0＝；（2）如果把正方体的棱四等分，同样沿等分