解一元一次方程-合并同类项课件

解一元一次方程（一）

——合并同类项

1、方程的定义？2、一元一次方程的定义？3、等式的性质？含有未知数的等式.含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程，称为一元一次方程。①

等式的两边加或减同一个数或式，结果仍相等.概念性质②

等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数，结果仍相等.复习约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？（1）x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-1.5a-2.5a=(1+2+4)x=7x=(5-3-4)y=-2y=(4-1.5-2.5)a合并同类项＝0复习实际问题一元一次方程设未知数

列方程

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.

请同学记住,多体会吆!回忆一下：问题１:

某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？分析：

设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台列得方程x+2x+4x=140２x4x思考：怎样解这个方程呢？分析：解方程，就是把方程变形，变为

x=a（a为常数）的形式.合并系数化为1想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？根据等式的性质２合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)．合并同类项的作用：例1：解方程你一定会！解：合并同类项，得系数化为1，得例１．解方程：7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3解：合并同类项，得

6x=-78系数化为1，得

x=-13有一列数，按一定规律排列成：

1，-3，9，-27，81，-243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？例3

解:设所求三个数中第一个数为x,则第二个数为

；第三个数为

.依题意,得-3x9xx+(-3x)+9x=-1701∴-3x=729,9x=-2187答:这三个数是:-243,729,-2187.合并同类项，得:

7x=-1701系数化为1，得:

x=-243请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗？

阿尔·花拉米子（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。其著作《对消与还原》。“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。14写在最后成功的基础在于好的学习习惯Thefoundationofsuccessliesingoodhabits结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。WhenYouDoYourBest,Failur